E D
C B A
D B
A D
B
A
1．若□ABCD 的周长是30cm ，且AB ：BC ＝3：2，则AB ＝ cm ，BC ＝ cm ． 2．在□ABCD 中，若∠A 等于与它相邻的一个角的三倍，则∠A=_____，∠B=____． 3．在□ABCD 中，若∠A 的余角比∠B 的补角大10°，则∠A= ，∠B ＝ ． 4．如图，在□ABCD 中，AD 、BC 间的距离AF ＝20，AB 、CD 间的距离AE ＝40， ∠EAF ＝30°，则AB ＝ ，BC ＝ ．□ABCD 的面积为 ．
5．□ABCD 的周长为60，对角线AC 、BD 交于O ，如果△AOB 的周长比△BOC 的周长大8， 则AD ＝ ，CD ＝ ．
6．下列特征中，平行四边形不一定具有的是 （ ） A ．邻角互补 B ．对角互补 C ．对角相等 D ．内角和为360°
7．平行四边形一边长为10，一条对角线长为6，则它的另一条对角线长a 的取值范围为（ ） A ．4<a<16 B ．14<a<26 C ．12<a<20 D ．8<a<32 8．如图，□ABCD 中，∠C ＝108°，BE 平分∠ABC ，则∠ABE ＝______ （ ） A ．18° B ．36° C ．72° D ．108°
9．如图，在□ABCD 中，AC 为对角线，AE ⊥BC ，CF ⊥AD ，则图中全等三角形有 ( ) A ．3对 B ．4对 C ．5对 D ．6对
（第4题） （第8题） （第9题）
10．能判定四边形ABCD 为平行四边形的题设是 （ ）
（A ）AB ∥CD ，AD=BC; （B ）∠A=∠B ，∠C=∠D; （C ）AB=CD ，AD=BC; （D ）AB=AD ，CB=CD
11．下面给出了四边形ABCD 中∠A 、∠B 、∠C 、∠D 的度数之比，其中能判断四边形ABCD 为平行四边形
的是 （ ） （A ）1:2:3:4 （B ）2:2:4:4 （C ）2:3:2:3 （D ）2:3:3:2 12．在给定的条件中，能画出平行四边形的是 （ ）
（A ）以60cm 为一条对角线，20cm 、34cm 为两条邻边; （B ）以6cm 、10cm 为对角线，8cm 为一边; （C ）以20cm 、36cm 为对角线，22cm 为一边; （D ）以6cm 为一条对角线，3cm 、10cm 为两条邻边
13．如图，已知△ABC 中，D 、E 分别为AB 、AC 两边的中点，则下面结论错误的是 （ ） （A ）把△ADE 绕着E 点顺时针方向旋转180°后，在图中就形成了一个平行四边形;
（B ）把△ADE 绕着D 点逆时针方向旋转180°后，在图中就形成了一个平行四边形; （C ）把△ADE 按DB 方向平移，平移距离为BD 的长，平移后在图中就形成了一个平行四边形;
（D ）把△ADE 按DE 方向平移，平移距离为DE 的长，平移后在图中就形成了一个平行四边形.
14．在四边形ABCD 中，若有下列四个条件：①AB//CD ；②AD=BC ；③∠A=∠C ；④AB=CD ，现以其中的两个条件为一组，能判定四边形ABCD 是平行四边形的条件有 （ ）
（A ）3组 （B ）4组 （C ）5组 （D ）6组 15．如图，如果AB=DC ，（1）当AB________DC 时，四边形ABCD 是平行四边形； （2）当AD________B 时， 四边形ABCD 是平行四边形； 16．一个四边形的边长依次是a 、b 、c 、d ，且a 2+b 2+c 2+d 2
=2ac +2bd ，则这个四边形是_______ 17．如图，BD 是平行四边形ABCD 的对角线，点E 、F 在BD 上，要使四边形 AECF 是平行四边形，还需要添加的一个条件是_________．
18．已知如图，在□ABCD 中，AB=4cm ，AD=7cm ，∠ABC 的平分线交AD 于点E ， 交CD 的延长线于点F ，则DF=______cm 。

19．如图，□ABCD 中，DE 平分∠ADC 交BC 于E ，AF ⊥DE 于F ，已知∠DAF=48°，则∠B=_________. 20．已知□ABCD 中，AB=4，BC=6，BC 边上的高AE=2，则DC 边上的高AF 的长是________
21．已知□ABCD 的对角线相交于点O ，如果△AOB 的面积是3，那么□ABCD 的面积等于_________
22．下列能判断四边形是平行四边形的是 ( ) A ．一组对角相等
B ．两条对角线互相平分
C ．两条对角线互相垂直
D ．一对邻角的和为180°
23．在□ABCD 中，∠B=110°，延长AD
至F ，延长CD 至E 连结EF ，则∠E+∠F 等于 （ ） A ．110° B ．30° C ．50° D ．70°
24．平行四边形一边长为10，一条对角线长为6，则它的另一条对角线长a 的取值范围为 ( ) A ．4<a<16 B ．14<a<26 C ．12<a<20 D ．8<a<32
25．如图，□ABCD 中，EF 分别为AB 、BC 的中点，则S △BEF 等于□ABCD 的面积的（ ） A ．
61 B ．81 C ．41 D ．3
1 26．已知四边形ABCD 是平行四边形，E 、F 分别是AD 、CB 上的点，且DF=BE ， 试探索EF 、AC 之间的关系 D F C O
A E B
27．已知△ABC 中，AB=AC ，点D 在BC 上，DE ∥AC 交AB 于点E ，
DF ∥AB 交AC 于点F 。

试说明DE 、DF 、AB 三者之间的数量关系。

28．如图，□ABCD 中，E 、F 为对角线AC 上的点，且AE=CF ， 试探索四边形DEBF 的形状并说明你的理由。

29．某市园林管理处要对该市某一街心绿地进行扩建，原来绿地的四个 角上各有一棵古银杏树不能移动。

现在要扩建成一个平行四边形的街心 绿地且面积比原来要大一倍。

请你按要求设计一张图纸并解释一下你设 计的原理。

F E D C B A F E D C B A F
E D C B A (第18题) （第19题） （第20题）
F E D C B A D (第23题) （第25题） F E D C
B
A
F E D C B
A F E D C
B
A F
E
D
C
B
A
30．已知如图所示，点O 为平行四边形ABCD 的对角线BD 的中点，直线EF 经过点O ，分别交BA 、DC 的
延长线于E 、F 两点，试说明AE=CF ．
31．已知AD 是△ABC 的角平分线，DE//AB 交AC 于点E ，F 是AB 上一点，且BF=AE ，
试探索BE 、DF 之间的关系，并说明理由。

32．已知：平行四边形ABCD 中，E 、F 分别是BA 、DC 上的点，且AE ∥CF ，交BC 、AD 于点G 、H 。

试说明：EG=FH
33．如图，已知△ABD 、△BCE 、△ACF 都是等边三角形，试判断四边形ADEF 的形状并说明理由
34．平行四边形ABCD 中，M 、N 分别是AB 、CD 的中点，AN 与DM 相交于点P ，BN 与CM 相交于点Q 。

试说明PQ 与MN 互相平分。

35．已知六边形的铁板ABCDEF ，其中∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F=120°， AB=10cm ，BC=70cm ，CD=20cm ，DE=40cm ，求AF 和EF 的长。

.
36．已知：如图，△ABC 中，D 是AB 的中点，E 是AC 上一点，EF ∥AB ，DF ∥BE ． (1)猜想：DF 与AE 的关系是______．
(2)试说明你猜想的正确性．
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40. 有两个工厂A 、B 分别在一条河流的两岸，假设河流的宽度是一 定的，现在想在河上建一座桥，问桥建在什么地方，才能使得从A 到B 的路程最近？（桥与河岸垂直）。