如图，在某监测点 处望见一艘正在作业的渔船在南北偏西 方向的 处，若渔船沿北偏西 方向以 海里/小时的速度航行，航行半小时后到达 处，在 处观测到 在 的北偏东 方向上，则 ， 之间的距离为________海里．
如图，一个长为 ，宽为 的长方形木板斜靠在水平桌面上的一个小方块上，其长边与水平桌面成 夹角，将长方形木板按逆时针方向做两次无滑动的翻滚，使其长边恰好落在水平桌面 上，则木板上点 滚动所经过的路径长为________．
参考答案与试题解析
2018-2019学年山东省烟台市芝罘区九年级（上）期末数学试卷（五四学制）
一、选择题（每题3分，共36分）
1.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
简单组水都的三视图
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
2.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
锐角三较函数严定义
勾体定展
解直于三角姆
【解析】
此题暂无解析
（2）若 ＝ ， ＝ ，求 的长度．
如图，水平地面上有一幢高为 的楼，楼前有坡角为 、长为 米的斜坡．已知从 点观测 、 的俯角分别为 和
（1）求楼高；
（2）现在要将一个半径为 米的 从坡底与斜坡相切时的 位置牵引滚动到斜坡上至圆刚好与斜坡上水平面相切时的 位置，求滚动过程中圆心 移动的总长度．（参考数据： ＝ ）
A. B. C. D.
7.如图，边长为 的小正方形构成的网格中，半径为 的 的圆心 在格点上，则 的正切值等于（）
A. B. C. D.
8.如图， 是半圆的直径，点 是 的中点， ＝ ，则 等于（）
A. B. C. D.
9.如图，函数 和 是常数，且 在同一平面直角坐标系的图象可能是( )
A. B.
【解析】
此题暂无解析
① ；② ；③ ；④ ，
其中正确的结论有（）
A. 个B. 个C. 个D. 个
二、填空题（每题3分，共18分）
若一个三角形的外心在这个三角形的外部，则这个三角形按角分类属于________．
已知关于 的二次函数 ＝ 的图象与 轴有两个交点，则 的取值范围是________ 且________ ．
如图， 是 的内切圆，与边 ， ， 的切点分别为 ， ， ，若 ＝ ，则 ＝________度．
（1）求一次函数 ＝ 的表达式；
（2）若该商场每天获得利润为 元，试写出利润 与售价 之间的关系式，并求出售价定为多少元时，商场每天可获得最大利润，最大利润是多少元？（利润＝销售收入-进货成本，不含其他支出）
如图，在 中， ＝ ，以 为直径的 交 于点 ，过点 作 于点 ，延长 交 于点 ．
（1）求证： 是 切线；
2018-2019学年山东省烟台市芝罘区九年级（上）期末数学试卷（五四学制）
一、选择题（每题3分，共36分）
1.如图所示，该几何体的俯视图是（）
A. B. C. D.
2. 中， ， ， ，那么 等于( )
A. B. C. D.
3.对二次函数 ＝ 的图象性质，下列说法不正确的是（）
A.对称轴为 ＝ B.开口向上
二水来数兴象触几何变换
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
7.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
圆明角研理
解直于三角姆
勾体定展
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
8.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
圆明角研理
圆心角、射、弦开关系
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
9.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
二次来数的斗象
【解答】
此题暂无解答
3.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
二次明数织性质
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
4.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
几来锰率
【解析】
此题无解析
【解答】
此题暂无解答
5.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
点与圆常位陆关系
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
6.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
如图， 是等腰直角三角形， ＝ ，点 在第四象限，点 坐标为 ，抛物线 ＝ 经过原点 和 、 两点．
（1）求抛物线的函数关系式．
（2）点 是 轴正半轴上一点，连接 ，过点 作 的垂线交抛物线于 、 两点，且 ＝ ，求点 坐标；
（3）在（2）的条件下，点 是线段 上一点过点 作 轴的垂线交抛物线于点 ，求 面积的最大值．
C.最小值为 D.顶点坐标为
4.如图，一个可以自由转动的转盘被等分成 个扇形区域，并涂上了相应的颜色，转动转盘，转盘停止后，指针指向黄色区域的概率是（）
A. B. C. D.
5.平面内一点 到 的最小距离和最大距离分别为 和 ，则 的直径长为（）
A. B. C. 或 D.
6.将抛物线 向左平移 个单位后，再向上平移 个单位，得到新抛物线的解析式为（）
如图，左图是一组光圈闭合过程的示意图，其中每个叶片形状和大小相同，光圈内是一个正六边形．小明同学根据示意图绘制了右图，若 的延长线恰好过点 ，圆的半径为 ，则叶片所占区域（阴影部分）的面积是________．
三、解答題（本题共7个题，满分66分）
计算： ．
如图，电路图上有四个开关 、 、 、 和一个小灯泡，任意闭合 、 、 、 中的两个开关，如果能将灯泡与电源形成一个闭合电路，则小灯泡发光，请用列表或画树状图的方式求“任意闭合两个开关使小灯泡发光“的概率．
C. D.
10.如图，一个直角梯形的堤坝坡长 为 米，斜坡 的坡角为 ，为了改善堤坝的稳固性，准备将其坡角改为 ，则调整后的斜坡 的长度为（）
A. 米B. 米C. 米D. 米
11.如图， 中， ＝ ， ＝ ， ＝ ，绕 所在直线旋转一周，所形成的圆锥侧面积是（）
A. B. C. D.
12.已知二次函数 ＝ 的图象如图，分析下列四个结论：
如图，小军 、小丽 和小红 同时站在路灯下的笔直路线上，其中小丽和小红的影子分别是 和 ．
（1）请你在图中画出路灯灯泡所在的位置（用点 表示），并画出小军 此时在路灯下的影子（用线段 表示）．
（2）若小丽和小红身高都是 米，小军身高 米， ＝ 米， ＝ 米， ＝ 米，求路灯高度和小军影长，
某商场试销一种成本为 元/件的夏季服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于成本的 ，经市场试销调研发现，日销售量 （件）与售价 （元/件）符合一次函数 ＝ ，且当售价 元/件时，日销量为 件，当售价为 元件时，日销量为 件