悬臂梁问题有限元法报告
姓名：＿＿＿＿＿＿＿＿＿
学号：＿＿＿＿＿＿＿
班级：＿＿＿＿＿
山东科技大学土木建筑学院
一、分析的问题—悬臂梁问题
二、悬臂梁结构离散
三、计算和结果分析
㈠计算
⑴数据的输入：
*****control parameter*****
10,8,4,20,1,0,1,0,1，5 *****element information*****
1,2,4
1,4,3
3,4,6
3,6,5
5,6,8
5,8,7
7,8,10
7,10,9
*****coordinates of node*****
-0.500,0.000
0.500,0.000
-0.500,1.000
0.500,1.000
-0.500,2.000
0.500,2.000
-0.500,3.000
0.500,3.000
-0.500,4.000
0.500,4.000
*****degree of freedom*****
17,18,19,20
*****load*****
1,1,10
3,1,10
5,1,10
7,1,10
三.数据分析
四．讨论
根据弹性力学解和有限元解对比，对悬臂梁问题，应力σx的有限元结果与弹性力学结果的误差值在X方向上有中心向两侧有逐渐增大的趋势，在中心位置，两者运算的结果基本相同。

对于应力σy 的有限元结果与弹性力学结果的误差值趋于稳定！弹性力学的结果与x大小基本上无关，但是有限元解显示有一定关系，且随x 的增加，误差增大逐渐增大，但不太明显。

三结点常单元的有限元方法能达到一定精度。

但要用尽量少的单元达到较高的精度，要运用精度更高的高阶单元。

运用有限元结算和弹性力学计算，两者之间存在一定的误差，但对于二者之间的互相校核和对比，有利于工程实例的计算，使理论值和实际值相差不大，从而保证工程施工的安全和可靠！。