五、产业部门之间相互影响程度的分析
通过投入产出模型计算影响力系数和感 应度系数，可以分析产业部门之间的相 互影响程度。 影响力：指某一产业部门对各部门的 影响。 感应度：指某一产业部门受各部门的 影响。
影响力系数
影响力系数：反映某一产业部门对其他各部门 的影响程度。计算公式（第j部门增加单位最终 产品时对各部门的影响力）：
y1
x1
x2n
y2
x2
：：：
xnn
yn
xn
vn
xn
投入产出表的结构
投入产出表由四个象限组成： 第Ⅰ象限：是投入产出表的核心，反映各产业部门 之间的技术经济联系 第Ⅱ象限：反映各产业部门提供的最终产品（规模 和结构） 第Ⅲ象限：反映各产业部门的最初投入（增加值） 第Ⅳ象限：目前未编制
第Ⅰ、Ⅱ象限结合：反映各部门产出的使用去向 第Ⅰ、 Ⅲ象限结合：反映各部门投入的来源和价值形
直接消耗系数矩阵
将第Ⅰ象限每个部门的中间投入数据分 别除以本部门的产出，便得到直接消耗 系数矩阵：
x11 X1
A
x21
X1
xn1 X1
x12 X2 x22 X2
xn 2 X2
x1n Xn x2 n Xn
xn 2 Xn
a11 a21
an1
a12 a22
a1n a2n
为反映某产品的产出与为生产该产品而 完全消耗的各种产品之间的关系，需引 入完全消耗系数。
完全消耗系数的计算
完全消耗=直接消耗+间接消耗
完全消耗系数bij：
n
nn
bij aij aik akj
ais ask akj
k 1
s1 k 1
B bij nn A A2 A3
ac1
Aˆ c
0
0
ac2
0
0
0 0 acn
v1
V
v2
vn
X
1
X
X2
X n
三、产业结构的预测和规划
只要直接消耗系数矩阵A能够确定，就可 以根据预测的各部门最终需求变动△Y， 测算其对各部门总产出的影响△X： △X=（I-A）-1 △Y
四、价格的预测(略)
第三章 投入产出核算
投入产出核算产生于20世纪30年代 投入产出分析方法的创始人：美国经济
学家沃西里·列昂惕夫 投入产出核算作为生产总量核算的延伸，
主要利用投入产出表来反映部门间的生 产联系和国民经济的生产结构。
第一节 投入产出核算的基本原理
一、投入产出帐户和投入产出表
任何产品的生产过程都是一个投入产出过程
投入产出帐户
任何产品的生产过程都可以通过投入产 出帐户来描述
投入产出帐户的形式
投入
1.中间投入 （按产品分） 2.最初投入
劳动报酬 生产税净额 固定资产折旧 营业盈余
投入合计
产出 1.中间产出 （按产品分） 2.最终产出
最终消费 资本形成 净出口
产出合计
投入产出表
国民经济中的产品种类较多，以帐户形 式难以直观、简明地反映产业部门之间 错综复杂的经济联系
投入：指生产产品过程中所必要的生产耗费，包括 最初投入和中间投入
最初投入：各种生产要素的投入，包括劳动报酬、 生产税净额、固定资产折旧和营业盈余
中间投入：生产过程中消耗的非耐用货物和服务
产出：指生产出来的新的货物和服务，包括中间产 出和最终产出 中间产出：用作其他单位中间投入的产品
最终产出：用于最终使用的产品，包括消费品、 投资品和净出口
I A 1 I
（I-A）-1：列昂惕夫逆矩阵
（I-A）-1：反映总产出与最终需求的关 系,也叫完全需求系数矩阵。
I A 1Y X
第三节 投入产出表的编制
略
第四节 投入产出表的应用
一、投入产出行模型
投入产出行模型：也就是投入产出表行 平衡关系的矩阵表述。即
Y I AX
或
X I A 1Y
i 1
第二节 直接消耗系数和完全消 耗系数
为更好地反映部门间的联系，通常计算 一些投入产出技术系数，如： 直接消耗系数和完全消耗系数 完全需求系数 影响力系数和感应度系数
一、直接消耗系数
直接消耗系数：指某部门为生产单位产 品所消耗的各种中间投入的数量。
aij
xij Xj
, (i,
j
1,2,, n)
二、投入产出列模型
投入产出列模型：也就是投入产出表列 平衡关系的矩阵表述。即
投入产出表的列平衡关系为
n
aij X j v j X j
i1
( j 1,2,, n)
投入产出表列平衡关系的矩阵表述
Aˆc X V X
n
其中，Aˆc为以各部门的中间投入率acj ( aij ) i 1 为主对角元素的对角矩阵，即
n
bij
ni
j 1 nn
1
n
( bij )
i1 j1
( j 1,2,, n)
式中，bij为完全需求系数。分子是I A 1
bij
中
nn
第i行元素的和，分母是各行和的算术平均数。
成过程
投入产出表中的基本平衡关系
1.纵向：中间投入+最初投入=总投入
n
xij v j X j
i 1
2.横向：中间使用+Fra bibliotek终使用=总产出
n
xij yi X i
j 1
3.每个部门的总投入=该部门的总产出 Xi=Xj （当i=j时）
4.第Ⅱ象限的总量=第Ⅲ象限的总量
n
n
v j yi
j 1
美国经济学家沃西里·列昂惕夫提出用矩 阵形式的投入产出表反映各产业部门之 间的经济联系
投入产出表的一般形式
投入产出表
产出
投入
1
中 1 x11
间
2
x21
投： ：
入
n xn1
最初投入 v1
总投入 x1
中间产品
2… x12 … x22 … ： xn2 … v2 … x2 …
最终 总 n 产品 产出
x1n
n
bij
mj
i 1 nn
1
n
( bij )
j 1 i1
( j 1,2,, n)
式中，bij为完全需求系数。分子是I
A 1
bij
中
nn
第j列元素的和，分母是各列和的算术平均数。
感应度系数
感应度系数：反映某一产业部门受其他各部门 的影响程度。计算公式（各部门都增加单位最 终产品时第i部门所受到的影响）：
an2 ann
影响直接消耗系数大小的因素
1. 生产的技术水平 2. 部门的产出结构 3. 价格水平
☆通常对直接消耗系数的稳定性给以时间上的限定，假 定在限定时间内直接消耗系数的大小保持不变
二、完全消耗系数
直接消耗系数仅反映某部门产出与为生 产该产出而直接消耗的各种产品（中间 投入）之间的关系