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组合免疫：
多笔资产（或负债）形成一个资产（或负债）组合。如果这笔资产 由N笔资产组成，这N笔资产的价值（价格）和久期别为 V 和 D ， i i 组合的价值和久期分别为和：
Vp V1 V2 ... VN
Dp 1D1 2 D2 ... N DN
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我国国债市场：
一级市场→由财政部发行， 二级市场→主要参与者：央行、商业银行、信托投资公 司、证券公司、保险公司、各类基金、企业、个人 证券交易所、 银行间债券市场 各地证券交易中心及柜台市场
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类： ◈特点：最新发行的任意期限债券（称为现期债券）最
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两次付息之间的债券定价： 整体价格的计算：
step 1: w期=结算日到下一个付息日的天数/付息期间的天数 CF P (1 i) step 1：计算价格：
T t 1 t t 1 w
净价格（不含应计利息）的计算：
净价格=整体价格 —应计利息 应计利息=半年利息支付 ×（1-w）
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利率风险度量：
全值法或情景分析法（full valuation or scenario analysis）：给定利
率变化，计算债券价值的变化，常考虑三种情景：50bps、1%、2%
压力测试（stress testing）:考虑极端情形下的风险（1%，2%，3%） 久期/凸性： D V V
累进还款的抵押贷款→阶梯式上升 累进权益的抵押贷款→偿还逐月上升 质押帐户抵押贷款→设有一特定帐户，作为贷款抵押且只能用于还
贷
分享增值抵押贷款→其利率远低于市场利率，但放贷机构可以分享
财产增值所带来的利益，可在到期时分享，或可在出售时分享
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6、固定收入证券的特征总结
契约或盟约→规定权利和义务
转债等 ◈资产证券化债券→按结证券等
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2、固定收益证券市场
固定收益证券在金融工程中的重要性：
◈具有相对稳定的现金流、便于组合等特点使其成为理财 的首选金融工具
◈于利率走势关系密切使其便于进行跨品种甚至跨国界套 利交易 ◈品种的多样化和灵活性使其成为金融创新的先锋
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mT t CFt dP P D /(1 y / m) t 1 dy t 1 m (1 y / m)
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凸性：
V V 2V convexity 2V0 (y) 2
例子：
convexity
131 .8439 137 .5888 2 134 .6722 81.96 2 2 134 .6722 0.002
V0 134.6722
V 131.8439
137 .5888 131 .8439 D 10.66 2 134 .6722 0.002
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Macaulay Duration:
mT CFt t t D (t )( ) m t 1 t 1 PV m mT
到期期限 面值和付息率 偿还保证 可转换保证 可提前出售协议 嵌入期权 抵押贷款
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固定收入证券（二）
固定收入证券的定价问题 固定收入证券的风险度量 固定收入证券的组合管理
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1、固定收入证券的定价
定价的一般原则：
step 1：估计预期现金流； step 2：确定适当的利率或折扣率； step 3：计算各期现值并加总
◈中、长期报价： BEY
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4、公司债券
固定利率工具：
◈短期固定利率工具→商业票据、大额存单 ◈中、长期固定利率工具→票据（原始期限小于或等于10年）、债券（原始期 限长于10年） 分类： →分类方法多种多样，例如：
按发行者→如公共事业类、交通类、工业类、银行类和金融机构类 按担保抵押品→按揭贷款债券、抵押信托债券
存在的困难：
1、债券可能嵌入期权； 2、债券可能定期调整付息率； 3、债券可能被进行转换。
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定价公式：
CFt P t ( 1 y / m ) t 1
mT
性质： coupon rate=yield required by market →price=par value coupon rate<yield required by market →price<par value coupon rate>yield required by market →price>par value
前者定期支付，否则被视为违约；后者支付定额利息，但契约中规 定，发行者可在一定情况下不支付利息，未支付的利息可以是积累 的或非积累的。
浮动利率工具：
公司发行的浮动利率债券称为浮动利率票据，也叫流动证券FRN 银行发行的浮动利率证券叫浮动利率存单
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5、按揭贷款
定义：一种以不动产担保的贷款 分类：等额本金和等额本息 一些创新：
固定收入证券（一）
xionheping
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1、概述
一般判断固定收入证券的标准有如下三条：
◈每期支付固定的数额（传统的固定利率债券和优先股） ◈每期支付的数额可以由公式确定（浮动利率债券） ◈到期保证支付固定的数额（零息债券）
类别：
◈政府债券→国库券和市政债券 ◈公司债券→商业票据、中期票据、长期债券、高收益债券
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例子：一付息债券的付息率为10%，还有5次付息，并
且： （1）结算日到下一个付息日有78天； （2）付息期间共182天 则： w=78/183=0.4286 p=$106.2584 应计利息 =$5 ×(1-0.4286)=$2.8571 净价格=$106.2584—$2.8571=$103.9621
其中：
V0 初始价格
y收益率变化的百分点
2V0 y
y时的价格 V收益下降y时的价格 V收益上升
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例子：1
情景分析法：9% coupon 20-year bond, par value: $10,000,000 , Initial price=134.6722 , market value=$13,467,220, yield=6%
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例子2
久期：9% coupon 20-year bond, par value: $10,000,000 , Initial price=134.6722 , market value=$13,467,220, yield=6%
y 0.002
V 137.5888
前者以不动产做抵押；后者以私人财产、有价证券和存货等抵押
按是否抵押或担保→担保债券、信用债券、次等信用债券
资信等级教差的发行者用资信好的企业为其债务提供担保； 没有抵押或担保的债券，其持有者为普通债权人； 次等信用债券持有人对债权的索偿权在普通债权人之后
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按是否记名→无记名和记名债券 按利息的支付状况→固定利息债券和收入债券
scenario 1 2 3 Y change New yield New price New market value 50bp 100bp 200bp 6.5% 7.0% 8.0% 127.7602 121.3551 109.8964 12,776,020 12,135,510 10,989,640
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一级市场和二级市场
美国的一级市场和二级市场
国库券： 纽约联邦储备银行 40家骨干政府证券交易商
中介机构和投资者 由财政部发行，目的是弥补预算赤字和偿还国债 公司债券： →流动性 一般都相当差，大部分的一级市场由投资银行 作为承销商发行 二级市场→场外批发（大面额），场内零售（小面额）NYSE
其中, i Vi / Vp 为每一笔资产占所有资产的比例。
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进一步阅读
叶永刚主编，《固定收入证券概论》，武大出版社 Frank J. Fabozzi, Fixed Income Analyst for the CFA Frank J. Fabozzi, Fixed Income Mathematics analytical and Statistical Techniques 马歇尔等，《金融工程》 第16，17章
具灵活性交易最活跃、距到期期限在10年以上的也很活 跃；距到期日1年的附息国库券流动性很差 二级市场上畅销证券的买卖价差很小→1/32，1/64； 非畅销证券的买卖价差则常达1/8或更多
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◈短期报价：
→银行折现制（也称折现制，银行制）
→例子：假设一新发行的26周（182天）的短期国库券的面 值为10万美元，BDY为9%。 折扣额： DD=FV BDYA/360 =4,550 购买价：FV-DD=95,450 相应的BEY=9.56%; ROR=9.79% ; MMY=9.43%
修正的久期
D D (1 y / m)
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V i D V (1 i )
NW 净市场价值的变化:
i i NW [ D A A] [ DL L] (1 i ) (1 i )
