第五章 谐振式传感器

一 概述 二 谐振式传感器的理论基础 三 振动筒压力传感器 四 振动膜式传感器 五 振动弦式传感器 六 振动梁式传感器 七 硅微结构谐振式传感器
二、谐振式传感器的理论基础

1 基本结构 2 闭环自激 3 敏感机理 4 谐振子的Q值 5 设计要点 6 特征与优势
1 基本结构 2 闭环自激 3 敏感机理 4 谐振子的Q值 5 设计要点 6 特征与优势
综上所述，相对其它类型的传感器，谐振式传感器的本质特 征与独特优势是： ① 输出信号是周期的，被测量能够通过检测周期信号而解 算出来。这一特征决定了谐振式传感器便于与计算机 连接，便于远距离传输； ② 传感器系统是一个闭环结构，处于谐振状态。这一特征 决定了传感器系统的输出自动跟踪输入；
将式（5-2）代入式（5-器使用的振动系统总是有振荡的，故式(5-3)的解应写 为
1, 2 n i d (5-4)
n k m c 2 km
在谐振式传感器中，谐振子的品质因素Q值是一个极其重要的指 标，针对能量的定义式为：
每周平均储存的能量 Q 每周由阻尼损耗的能量
(5-16)
1 0 ，利用图5-6所示的谐振子 对于弱阻尼系统， 的幅频特性可给出： 1 Q Am (5-17) 2 n 1 Q (5-18) 2 1 p 2 p1
二、谐振式传感器的理论基础

1 基本结构 2 闭环自激 3 敏感机理 4 谐振子的Q值 5 设计要点 6 特征与优势
实际应用的谐振敏感元件多为弹性敏感元件。在讨论其振动 特性时，可以用一个等效的单自由度有阻尼的系统来描述（如下 图5-2）。图中k，m，c分别为等效刚度、等效质量和等效阻 尼。其自由振动的运动方程为：
t可写为： 当u2经检测器、放大器、激励器后，输出为 u 1
u1t f (u 2 ) A3 sin(t A )
(5-12)
于是满足下式时，系统以频率ω产生闭环自激。
A3 A1
A 2n
(n 0,1,2)
称此为系统可自激的时域幅值、相位条件。 (5-13)
简言之，只要放大器能不断给系统补充由于阻尼所消耗的能 量，同时通过调节移相器又能保证在每个周期同相位迭加，那么 该系统就能进行等幅自激振荡。 再从复频域分析，见图5-5。其中R(s)，E(s)，A(s)，D(s)分 别为谐振子、激励器、放大器和拾振器的传递函数，s为拉氏算 子。满足下式时，系统将以频率ω产生闭环自激。
第五章 谐振式传感器
第五章 谐振式传感器

一 概述 二 谐振式传感器的理论基础 三 振动筒压力传感器 四 振动膜式传感器 五 振动弦式传感器 六 振动梁式传感器 七 硅微结构谐振式传感器
第五章 谐振式传感器

一 概述 二 谐振式传感器的理论基础 三 振动筒压力传感器 四 振动膜式传感器 五 振动弦式传感器 六 振动梁式传感器 七 硅微结构谐振式传感器
( ) arctg
P Q(1 P 2 )
(5-19)
( ) Q(1 P 2 ) 2 P P Q 2 (1 P 2 ) 2
(5-20)
为中心的相角范围 [
当P=1时，
2， ( P ) 2Q，考虑以 2
P 随Q单调增加。这表明：相同的频率变化所引起的相角变 化值随Q值的增大而增加。即在相同的幅值增益下，Q值大的谐 振子所提供的相角范围大，从而便于构成闭环自激系统。
二、谐振式传感器的理论基础

1 基本结构 2 闭环自激 3 敏感机理 4 谐振子的Q值 5 设计要点 6 特征与优势
① 谐振子的选择及其振动特性（即振动模态，包括谐振 频率和振型）的分析、计算，确定谐振子的实际结 构、参数及所敏感的振动特征参数。这部分工作的核 心是建立谐振式传感器的模型，优化出一个高Q值、 高灵敏度的谐振子； ② 检测源、激励源的选择以及谐振子的配合问题。主 要包括它们与谐振子的相对位置的选择与激励能量大 小的确定；
一 、概述
基于谐振技术的谐振式传感器，自身为周期信号输出（准数 字信号），只用简单的数字电路即可转换为微处理器容易接受的 数字信号。谐振式传感器的重复性、分辨率和稳定性等非常优 良，又便于和微处理器直接结合组成数字控制系统，自然成为当 今人们研究的重点。
谐振式传感器大体分为两类：一类是基于机械谐振结构谐振 式传感器；另一类是MOS环振式谐振传感器。本章主要介绍基 于机械谐振结构的谐振式传感器。它们可利用振动频率、相位和 幅值作为敏感信息的参数。由于谐振式传感器有许多优点，也适 于多种参数测量，如压力、力、转角、流量、温度、湿度、液 位、粘度、密度和气体成分等，所以这类传感器已迅速发展成为 一个新的传感器家族。
(n 0,1,2)
称此为系统可自激的复频域幅值、相位条件。以上考虑 的是在一点处的闭环自激条件，对于谐振式传感器，应在其 整个工作频率范围(ωL，ωH)内均满足闭环自激条件。这就 给设计传感器的放大器提出了特殊要求。
二、谐振式传感器的理论基础

1 基本结构 2 闭环自激 3 敏感机理 4 谐振子的Q值 5 设计要点 6 特征与优势
(5-5)
d n 1 2
式中i为虚数单位；ωn为系统的固有频率，取决于谐振敏 感元件的固有特征； ε为系统的等效阻尼比；ωd为系统的振荡频率。
于是(5-1)的解为
x (t ) A0 e nt sin( d t 0 )
式中A0，φ0由系统的初始条件确定。
(5-6)
R(S)
u1
R
u2
E(S) A(S)
D(S)
u1t f (u2 )
DEA 图5-4 时域信号分析
图5-5 复频域分析
R( j ) E ( j ) A( j ) D( j ) 1
R( j ) E ( j ) A( j ) D( j ) 2n
(5-14)
由式(5-6)可知： n增大时，系统的衰减加快，消耗能量 快；ε增大时，系统的振荡周期增长；当ε→0时， 谐振动状态；振动频率只ωd与系统的固有状态有关。
x (t ) A0 sin( n t 0 ) (当ε=0时， d n )。这时系统处于简
当图5-2的系统受到周期激励力作用时，由于周期函数可以展 开为Fourier级数，若考虑为时，系统的振动方程为：
显然，对于给定的φ，Q值增大时， P 1减小，即ω越接近 于这时谐振子所对应的固有频率ωn；传感器自激频率的随机漂 移就越小，系统的振动状态就越稳定，精度就越高。
可见高Q值的谐振子对于构成闭环自激系统及提高系统的性 能是有利的，应采取各种措施提高谐振子的Q值。这是设计谐振 式传感器的核心问题。 影响谐振子Q值的因素主要有：材料自身的特性，加工工 艺，谐振子的结构(边界状况及封装情况)和使用环境等。
③ 检测信号的接收、处理、转换及按幅相条件设计的放大 电路。对于灵敏频率的谐振式传感器要在满量程内综合 考虑，而敏感幅值比、相位差的谐振式传感器要合理设 计出“ 双闭环” 系统，并选择好参考位置。 ④ 引入恰当的补偿机制，解算检测信号，给出被测量。
二、谐振式传感器的理论基础

当P 1 2 2 时，A(ω)达到最大值，有
A max
1 2 1
2
1 2
(5-10)
这时系统的相角偏移为：
arctg
1 90
由上面分析可知：谐振式传感器闭环自激的频率点必然接近于谐 振敏感元件的固有频率。下面讨论闭环自激的条件。
(a)幅频特性 (b)相频特性 图5-3 幅相特性
下图给出了谐振式传感器的基本结构。
补偿装置 谐振子 被测量Ｍ R D O 输出X(t) 信号检测器 C
E
A 放大器
系统检测输出
激励器
图5-1 谐振式传感器的基本结构


由ERD组成的电— 机— 电谐振子环节，是谐振 式传感器的核心。适当地选择激励和拾振手 段，构成一个理想的ERD，对设计谐振式传感 器至关重要。 由ERDA组成的闭环自激环节，是构成谐振式 传感器的条件。 由RDO(C)组成的信号检测、输出环节，是实 现检测被测量的手段。
kx 0 m x c x
（ 5-1 ）
式中，，kx分别为系统的惯性力、阻尼力和弹性力，它们分 别表征维持系统运动状态的能力、消耗系统能量的程度和改变系 统运动状态的能力。
图5-2 单自由度振动系统
式（5-1）自由振动的解为：
x A e t (5 -2 )
(5-8)
A( )
C0 B K 1 (5-9)
(1 P 2 ) 2 ( 2P ) 2 2P ( ) arctg 1 P2
P
n
式中C0是幅值为B的恒静力对系统产生的位移； A(ω)，φ(ω)分别称为图5-2系统的幅频特性和相频特 性。图5-3给出了他们的示意图。
显然，只要被测量能较显著地改变检测信号x(t)的某一特征参 数，谐振式传感器就能通过检测上述特征参数来实现对被测量的 检测。 在谐振式传感器中，目前国内外使用最多是检测频率ω，如 谐振筒压力传感器、谐振式膜压力传感器等。
二、谐振式传感器的理论基础

1 基本结构 2 闭环自激 3 敏感机理 4 谐振子的Q值 5 设计要点 6 特征与优势
③ 谐振式传感器的敏感元件即谐振子固有的谐振特性，决 定其具有高的灵敏度和分辨率； ④ 相对与谐振子的振动能量，系统的功耗是极小量。这一 特征决定了传感器系统的抗干扰性强，稳定性好。
第五章 谐振式传感器

一 概述 二 谐振式传感器的理论基础 三 振动筒压力传感器 四 振动膜式传感器 五 振动弦式传感器 六 振动梁式传感器 七 硅微结构谐振式传感器