铁路轨道曲线正矢计算(修正)第一讲: 曲线正矢计算一、曲线的分类:目前我段主要曲线类型有:1、由两端缓与曲线与圆曲线组成的曲线,如正线曲线。
容许行车速度高。
2、由圆曲线构成的曲线。
如道岔导曲线、附带曲线。
二、圆曲线正矢的计算1、曲线头尾正好位于起终点桩上F C=L 2/8RL=20M 时,F C=50000/RF ZY=F YZ= F C/22、曲线头尾不在起终点桩上ZY 前点:F 卩=(FC/2) *( S/10)2ZY 后点:F n =FC-{(FC/2) *( T /10)2}FC:圆曲线正矢S :ZY点到后点的距离T :ZY点到前点的距离三、缓与曲线上整点正矢的计算(起始点正好就是测点)(1)缓与曲线头尾的计算:F o=F i/6(缓与曲线起点)F终二F c-F o (缓与曲线终点)(2)缓与曲线中间点正矢的计算:F I=F S=F C/N(N=L o/B：缓与曲线分段数)F2=2 F1 F3=3F1 F I=IF1(I 为中间任意点)四、半点(5米桩)正矢的计算:a)ZH 点后半点正矢的计算:F 后=25/48*F i因为ZH点正矢f o=f i/6,很小一般为1~2MM,其前半点很小(小于1MM)因此不作计算。
b)HY(YH) 点前半点计划正矢的计算F 前= 1/2{[L o3+(L o-15)3]/6R L o+[5L o+25]/2R}-(L o-5)3/6R L oc)HY(YH) 点后半点计划正矢的计算F 后=1/2{[ (L o-5)3 -L o3]/6R L o+[5L o+175]/2R}d)中间点(5米桩)正矢的计算F 中=(F 前+F 后)/2五、测点不在曲线始终点时缓与曲线计划正矢的计算a) 缓与曲线始点(ZH 点)处相邻测点的计划正矢F u = a u F S(直缓点外点) a u =1/6( S /B)3F n = an F S (直缓点内点) a n =1/6[(1+ S/B)3-( S /B)3](2)缓圆点处相邻测点的计划正矢巳=F C- a u F S(缓圆点外点，缓与曲线之外)F e = F C- a n F s (缓圆点内点，缓与曲线之内)(a u、a n查纵距率表《曲线设备与曲线整正》附表二)(3)缓与曲线中间点各点计划正矢的计算F I=(F C/L0)L I (I 为中间任意点)说明:B:半弦长S :缓与曲线内点到ZH、HY(YH)距离L o：缓与曲线长F c：圆曲线正矢第二讲:曲线拨道一、绳正法基本原理1 、基本假定:( 1 )假定拨道前后两端切线方向不变,或起始点位置不变,即曲线终点拨量为J— | —A零。
(2)假定曲线上某点拨动时,其相邻点不随之发生移动,拨后钢轨总长不变。
2、由以上假定得出以下基本原理:(1)用等长的弦测量圆曲线正矢,正矢必相等;(2)拨动曲线时，某点的正矢增(减)X,其前后两点的正矢各减少(增加)X/2。
(3)只要铺设时曲线圆顺,养护维修中无论拨成任何不规则曲线,其正矢总与不变,即拨道前后量得的正矢总与相等。
(4)拨道时,整个曲线各测点正矢增减量的总与(代数与)等于零。
二、曲线拨道计算:(1)求曲线曲中点位置曲中点=实量正矢倒累计合计/实量正矢合计(2)圆曲线平均正矢FC=50000/R如未知半径，可按下计算：FC二圆曲线正矢合计/圆曲线测点数(3)曲线长计算曲线长=(实量正矢合计/圆曲线正矢)X 10曲线长分段数=实量正矢合计/圆曲线正矢注意：当曲线为圆曲线时,算出的曲线长为实长;当曲线带缓与曲线时,算出的曲线长实际=圆曲线长+一端缓与曲线长(曲线头尾为两端缓与曲线的中点) (4)曲线头尾位置曲线头=曲中点-曲线长分段数/2曲线尾=曲中点+曲线长分段数/2注意：当曲线为圆曲线时,算出的曲线头尾为实际头尾;当曲线带缓与曲线时算出的曲线头尾为两端缓与曲线的中点。
(5)求缓与曲线长一般按现有资料。
无数据时按下式计算：缓与曲线长二超高X 1000(6)求真正的ZH、HY、YH、HZ 点位置直缓点=曲线头-缓与曲线长分段数/2缓圆点=曲线头+缓与曲线长分段数/2圆缓点=曲线尾-缓与曲线长分段数/2缓直点=曲线尾+缓与曲线长分段数/2 ①曲线正矢计算：圆曲线计划正矢=圆曲线平均正矢铁路轨道曲线正矢计算（修正）或:圆曲线计划正矢二实量正矢合计/[曲线点数+（第一缓与曲线点数+ 8 1—T1）/2+（第二缓与曲线点数+ 8 2 —T 2）/2]②各点正矢计算（见第一讲）第三讲:曲线分桩1、确定按10 米分桩还就是 5 米分桩2、确定曲线的长度3、确定曲线的分段数N:曲线长/分桩长要求:（1）、分段数一律取整,小数不按四舍五入,一律进一位。
如9、35 取整为10。
（2）测量曲线正矢（3）曲中点QZ=正矢倒累计之与/正矢之与。
例:某曲线实量正矢如表,正矢倒累计的合计=2414,正矢合计=287OZ=2414/287=8、411（设桩长为10 米）即曲中点为:8号桩+0、411 X 10=8号桩+4、11米基本规律: （1）分桩为偶数段时, 桩点数为奇数,曲中点为中间桩点附近; 分桩为奇数段时,桩点数为偶数,曲中点为中间段的中点附近、分桩方法: 分桩为偶数段时,从曲中点开始, 分别向两端按整数长定桩, 直至起点与终点; 分桩为奇数段时, 从曲中点开始,分别向两端先定一个半桩长桩点, 然后以整桩长定桩到起点与终点、例1:某圆曲线长93米,假定其就是圆顺的,则其分桩情况为:93/10=9、3〜10（段）桩点具体为：1、2、3、11。
（不含零号桩）其曲中点为: 第六号桩点铁路轨道曲线正矢计算（修正）分桩方法:从曲中点开始向两端各拉5个整桩长（10 米）定出各桩点。
注意:曲线的起终点不在桩点上, 而就是离起终点桩各（100-93）/2=3 、5米、如果要使曲线头尾在桩点上,必须使曲线整桩化。
即成为10 米的倍数。
这时曲线正矢FC=E矢总与/曲线长,起始点正矢二FC/2。
测量现场的正矢值，与计划值一起计算出拨道量。
例2:某圆曲线长87米, 假定其就是圆顺的, 则其分桩情况为:87/10=8、7〜9（段）桩点具体为：1、2、3、 ... 10。
（不含零号桩）其曲中点为: 第5号与6号桩的中部（第五段的中部）分桩方法: 从曲中点开始向两端各拉一个半桩长（5 米）, 然后再向两端各拉 4 个整桩长, 定出各桩点。
注意: 曲线的起终点不在桩点上, 而就是离起终点桩各（90-87）/2=1 、5米、如果要使曲线头尾在桩点上, 必须使曲线整桩化。
即成为10 米的倍数。
这时曲线正矢FC=E矢总与/曲线长,起始点正矢二FC/2。
测量现场的正矢值，与计划值一起计算出拨道量。
正线曲线曲线长、桩点多,设计铺设时,整桩处理。
养护维修时,一般不进行整桩化。
几个问题的思考（1）进行绳正法计算必须实量正矢总与与计划正矢总与相等或误差很小。
否则说明曲线头尾发生了变化,曲线变长或变短了。
必须重新计算曲线设计正矢才能重新计算。
（2）曲线正矢总与计划与实际不相等的原因,就是由于工区长期进行简易法拨道的原因。
铁路轨道曲线正矢计算(修正)(3) 实量正矢总与与计划误差很小时，可以认为就是测量产生的误差。
通过微 调桩点的实测误差使正矢总与相等。
然后计算拨道量。
曲线分桩示意图曲线俚YYZS —般都不在起始桩上其前 后桩的正矢必须另外计算。
有缓和曲线的曲线分桩示意图铁路轨道曲线正矢计算（修正）一、正矢测点的设置：分别设置养护点与计算点ZY QZ YZ曲线1ZY QZ YZHY QZ C181）、概念养护点:从曲线头尾点开始，每10m设一正矢测点，至曲中点附近后两点交叉,形成套拉点。
计算点：从曲线一侧起，每10m设一点，一直设至曲线另一侧。
没有套拉点。
2）、优缺点养护点：优点：1、实行时间长，职工比较熟悉。
2、对曲线要素表达清楚，容易理解。
3、便于缓与曲线的超高设置。
缺点:存在套拉点，不便于现场正矢的测量及曲线拨量的计算，特别就是不适应计算机快速精确计算的需要。
计算点：优点：1、便于曲线拨量的程序计算。
2、可以将正矢测点位置与里程相联系，可以更迅速地把轨检车数据与现场正矢联系比较。
3、更进一步说，就是为曲线的科学管理做好基础准备。
缺点：1、职工不熟悉，需要重新理解学习。
2、不直接体现出曲线要素。
3、不便于缓与曲线的超高设置。
3 ）、分析两者合优缺点可以相互补充。
计算点在测量正矢、计算拨量时可以弥补养铁路轨道曲线正矢计算（修正）护点有套拉点的先天不足；面保留养护点，方便了设置缓与曲线超高，以照顾了职工的作业习惯。
4）、测点设置要点养护点：设置测点时应尽量减小测量误差。
计算点：1、应向曲线两侧直线段延伸60---100m。
2、应保证最外侧有2—3个连续测点接近于零。
3、起点里程应为10m的整倍数，并标注在钢轨外侧轨腰上。
4、设置侧点时应尽量减小测量误差。
二、现场正矢的精确测量1 ）、测量尺具的要求：1、测设正矢点时采用50m钢尺进行丈量，在10m点处用石笔划一细线后再用红白漆画涂，使整条曲线丈量完后的测量误差尽量小。
2、采用质量好的钢板尺测量正矢，如果有多个钢板尺则要保证相互之间的精度< 0、1mm这样可以减少现场正矢测量的仪器误差。
3、备用固定的盒尺并保证不同盒尺之间的精度< 2mm。
2）、测量人员的要求1、拉绳人员要求：弦绳要紧、位置要准、手要牢稳弦绳要紧，弹在测尺上声音要清脆有力，特别在有风时更要拉紧。
位置要准，尤其就是在小半径曲线上，前后位置不准确会给读数造成误差。
手要牢稳，弦绳需要多次调整才会达到紧绷状态，此时弦绳拉力较大如果不拿牢稳吸块蹦起，会极大浪费测量时间。
铁路轨道曲线正矢计算（修正）2、读数人员要求：测尺要平、视线要直、内侧读数、读数要精测尺要放平，不要过低于弦绳，更不要挑起弦绳，最好保持测尺与弦绳似挨非挨；如果测尺不得不挑起弦绳，则应多弹几次，取平均值。
视线垂直,才能读准测尺。
内侧读数，因为拉绳时都就是内侧贴钢轨，所以内侧读数才正确。
但现场作业人员有时容易忽略这个问题，造成每个正矢点都多读零点几个正矢，最终导致很大的现场正矢累计偏差。
读数要精，读数精度要精确到0、3mm即读数时要读出0、3,0、5,0、8,0; 例如 f = 19、3mm,f= 50、8mm,f= 36、0mm3、记录人员要求：随口复核、记录备注随口复核，在读数人员读数后，会提示读数人员复核测尺，也避免记录人员听错读数。
记录备注,在测量过程中应将如道口、桥梁、信号机等控制点类型及位置记录详细，以供计算拨量时参考。
三、技术资料的管理1、曲线要素：包括曲线半径、全长、缓与曲线长、ZH及其它要素点里程、曲线转向角、曲线段锁定轨温。
2、两套计划正矢：即计算点与养护点的计划正矢。