第16课时 二次函数应用
一、选择题
1. 已知h 关于t 的函数关系式2
1
2h gt =（ g 为正常数，t 为时间）如图，则 函数图象为 ( )
t
A ． B
． C ． D ．
2.如图，用长8m 的铝合金条制成矩形窗框，使窗户的透光面积最大，那么这
个窗户的最大透光面积是（ ）
A ．
2564m 2 B ．34m 2 C ．38m 2 D ．4m 2
3.小明在某次投篮中，球的运动路线是抛物线21 3.55y x =-
+的一部分，如图所示，若命中篮圈中心，则他与篮底的距离L 是（ ）
A.4.6m
B. 4.5m
C.4m
D.3.5m
二、填空题
4．二次函数y=1
2x 2+x-1，当x=______时，y 有最_____值，这个值是____．
5．（2008年庆阳）兰州市“安居工程”新建成的一批楼房都是8层高，房子的价格y （元/平方米）随楼层数x （楼）的变化而变化（x =1，2，3，4，5，6，7，8）；已知点（x ，y ）都在
第5题图 第2题图 第3题图 第8题第8题图
一个二次函数的图像上（如图所示），则6楼房子的价格为 元/平方米．
6.用一根120cm 长的铁丝围成一个矩形，矩形的最大面积为 ；若将其分成两部分，每一部分弯曲成一个正方形，那么两个正方形的面积和最小为 ．
7. 用长20cm 的篱笆，一面靠墙围成一个长方形的园子，当园子宽为 ，园子有最大面积是 .
8.某菜农搭建一个横截面为抛物线的大棚，有关尺寸如上图所示，若菜农身高
为1.6m ，则他在不弯腰的情况下在大棚内活动的范围是 米．
三、解答题
9.某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若每箱以50元的价格销售，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱．
（1）求平均每天销售量y （箱）与销售价x （元/箱）之间的函数关系式．
（2）求该批发商平均每天的销售利润w （元）与销售价x （元/箱）之间的函数关系式．
（3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？
10.（2008安徽)杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A 处弹跳到人梯顶端椅子B 处，其身体（看成点）的路线是抛物线2
3
315y x x =-++的一部分，如图． （1）求演员弹跳离地面的最大高度；
（2）已知人梯高 3.4BC =米，在一次表演中，人梯到起跳点A 的水平距离是4米，问这次表演是否成功？请说明理由．
第10题图
A B C
11.（2008兰州）一座拱桥的轮廓是抛物线型（如图1所示），拱高6m，跨度20m，相邻两支柱间的距离均为5m．
（1）将抛物线放在所给的直角坐标系中（如图2所示），求抛物线的解析式；
（2）求支柱EF的长度；
（3）拱桥下地平面是双向行车道（正中间是一条宽2m的隔离带），其中的一条行车道能否并排行驶宽2m、高3m的三辆汽车（汽车间的间隔忽略不计）？请说明你的理由．
x
图1。