4、正交异性板理论
由于弯主梁、横梁的几何特性不同，加上桥面板在各个方向 的构造不同，这种各向异性实际上是构造上的各向异性。这 一理论将弯梁（板）桥转换成在极坐标下的正交异性板，并 用平板理论来求解板的挠曲微分方程。
正交异性板理论不仅考虑了板的双向作用，也考虑了泊松比 的影响，因此其精度通常能够满足弯板桥和弯格子梁桥的设 计精度要求。
考虑翘曲扭转影响的弹性薄壁曲杆理论也将弯梁桥视作单根 薄壁弯梁进行分析，因此用于宽跨比B/L较小的窄弯梁桥或 多主梁桥中的单根弯梁的力学分析。
弯梁桥中，扭矩引起的截面翘曲和畸变一般均较直线梁桥大。 但由于截面畸变的影响可通过设置足够多的横隔板予以减小， 或者可单独考虑，故分析时一般可暂时按刚性截面考虑（即 不计畸变的影响）
3、弯扭刚度比，在抗弯刚度满足要求的前提下，宜尽量增 大截面抗扭刚度，以减少扭转变形，应此曲线桥中常用抗扭 惯矩较大的箱形截面等。
二、计算理论综述
1.单纯扭转理论
单纯扭转理论是最初用于分析弯梁桥的一种理论。这种理论 把弯梁桥结构当作集中在梁轴中心线的弹性杆件来处理，并 认为受荷载后横截面仍保持平面（即不发生翘曲），且截面 形状保持不变（即不产生畸变）。
i1
i1
i 1
h1i （ai d）ai bi
h2i （ai d）bi ci
α,β分别称为平移常数和转动常数,它们同转动中心D一样,也是表征弯梁桥整体 工作的综合刚度系数。对于确定的弯梁桥截面,两者皆为定值。
令上式中P=1,且作用位置e变动,即得任意弯梁k的竖向荷载和扭矩荷载横向分布影响 线坐标的计算公式：
理论计算与实验结果证实，在钢筋混凝土弯箱梁桥中，由于截面翘曲反应所引起 的正应力和剪应力，与基本弯曲和纯扭转应力值相比甚小，一般不超过5%~10%， 故一般可按单纯扭转理论来分析。
2、计算方法
根据叠加原理，超静定弯梁在集中荷载P作用下的内力为荷载P与赘余力分别作 用在基本结构上引起的内力之和。
这一理论需要求解比较复杂的微分方程。
此法将弯桥结构的主梁与横梁的刚度分别在桥的纵、横向均 摊模拟成扇形正交异性板，以扇形板的挠曲微分方程为基础 求解。
5、其他计算理论
其他理论如板梁组合系理论、折板理论、多角形曲线桥理论 都是对桥梁的结构形式进行划分建立不同的结构模型，并进 而建立数学模型。
有限单元法应用范围广，几乎所有型式的弯梁桥都可以用有 限单元法分析。这种方法的关键是将弯桥结构离散成什么样 的单元。
转动中心：横向变形满足刚性横梁假定的弯梁桥，在其跨度内任一径向截面上总 可以找到这样一个点，当竖向荷载P作用于此点时，该截面将沿着P的作用方向平 移而无转动，该点即称为截面的转动中心。
IQ ( l )3
Ix 2a
T
EI Q 2a
CT
式中：I x和l --主梁的抗弯惯矩和计算跨径
I Q --横梁的抗弯惯矩
三、弯梁桥纵向分析 （单纯扭转理论）
1、基本假定
1.横截面各项尺寸与跨长相比很小，即可将实际结构视作集中在剪切中心上的弹 性弯梁；
2.平截面假定，即弯梁变形后横截面仍保持为平面； 3.刚性截面假定，即弯梁变形后横截面的周边形状保持不变（无畸变）； 4.截面剪切中心轴线与弯梁截面形心轴线重合。
a --主梁间距
CT --主梁跨中作用单位扭矩荷载时的跨中截而扭角
和 T --分别为抗弯格子刚度和抗扭格子刚度
2、计算方法
利用截面转动中心的性质,可将竖向荷载分解为作用于转动巾心D的集中 力P和径向扭矩Pe,横梁的位移状态也相应分解为竖向平移和纯转动两种 状态。如下图所示，于是竖向荷载P的作用效果为P及Pe单独作用效果的 叠加,则有下式成立
ki
ak
h1k
e
ki
ห้องสมุดไป่ตู้
bk
h2k
e
四、弯梁桥横向分布 （刚性横梁法）
1、基本概念与假定
该法充分考虑了弯梁桥的弯扭耦合特性，将横梁视作支承在各片弯主梁上的刚度 为无限大的连续刚体，这样在外荷载作用下横梁将像刚体一样一直保持直线形状。
当抗弯格子刚度大于下表所列值时，可认为横梁是不变形的刚性横梁，此时就可 以采用刚性横梁法计算弯梁桥的荷载横向分布。
弯桥设计理论
一、弯梁桥受力特点
弯桥的受力特点
1、最主要受力特点是，梁截面发生竖向弯曲时，由于曲率 影响，必然发生扭转，而这种扭转作用又将导致梁的挠曲变 形，即弯扭耦合作用。
2、由于弯扭耦合，弯桥外边缘挠度大于内边缘挠度，且曲 率半径越小桥越宽，越明显。
3、对称荷载作用下，也会产生扭转，造成外梁超载内梁卸 载的现象。
Ri Ri' Ri''
M Ti
M
' Ti
M '' Ti
Ri M Ti --竖向荷载P作用下,弯主梁i分配到的竖向荷载和扭矩
Ri'
M
' Ti
--P作用于截面转动中心D时,分配给弯主梁i的竖向荷载和扭矩
Ri''
M '' Ti
--P·e作用于截面转动中心D时,分配给弯主梁i的竖向荷载和扭矩
（1）由竖向平移的平衡得各主梁内力为：
连续弯梁桥的计算方法
连续弯梁的问题，一般均取一次超静定简支弯梁作为基本结构。对于中 间固定铰支承，取用支承处弯矩MX 作为赘余力，而对于中间点铰支承，则 取用竖向反力R作为赘余力；
利用赘余力处沿赘余力方向的变形协调条件可以求出赘余力，再利用超 静定简支弯梁的解答，即可得出任意形状连续弯梁的内力、变形和反力解。
Ri'
ai
n
P
ai
i 1
M
' Ti
bi
n
P
bi
i 1
（2）由纯转动作用的平衡得各主梁内力为：
（3）荷载横向分布计算公式
由（1）、（2）叠加即可得i号主梁分配到的总竖向荷载和总扭矩荷载为：
Ri
ai
P
h1i
Pe
MTi
bi
P
h2i
Pe
n
式中： ai
i 1
n
n
n
（ai d）2ai 2 （ai d）bi ci
3、梁格系理论
梁格系理论是将桥梁上部结构用一个等效梁格来代替，分析 这种等效梁格后再将其结果还原到原结构中就可以得到所需 的计算结果。
这种方法易于理解，便于使用，应用范围广，而且是比较精 确的方法，因此在各种类型的桥梁分析中得到了广泛的使用。
一般来说，等效梁格的网格越密，计算结果的精确度就越高。 目前常用有限元法利用计算机分析梁格。
4、弯桥支点反力有曲线外侧变大、内侧变小的倾向，内侧 甚至产生负反力。
影响弯桥受力特性的主要因素
1、圆心角，反映主梁弯曲程度的重要参数，它是跨长和半 径的比值。如果跨长一定，圆心角越大，曲率半径越小，弯 桥受力特点越明显。
2、桥梁宽度，偏心布置在桥面上的汽车荷载将产生扭矩， 由于弯扭耦合作用又将产生弯矩，对弯桥的内力有较大影响。 应此需考虑桥梁宽度的影响。
单纯扭转理论概念清楚，计算简便，为广大工程技术人员所 接受。
这种理论能适用于跨长大于横截面尺寸四倍时的所有实体截 面及箱型截面的混凝土弯梁，此时所引起的误差一般均在工 程设计容许误差范围内。
目前常用的基于单纯扭转理论的结构力学方法以及M/R法。
2.翘曲扭转理论
当弯梁桥的截面为开口薄壁或分离式闭口薄壁截面等形式时， 翘曲扭矩在总扭矩中将占有相当大的部分，故此时必须考虑 翘曲扭转的影响。