第1课时 集合与常用逻辑用语
一、基础练习
1、已知集合M={x| 1+x>0}，N={x| 11x
->0}，则M ∩N=_____________。

2、(08江苏卷) {}73)1(2-<-=x x x A ，则集合A Z 中有 个元素。

3、(08天津卷)设集合{}23S x x =->，{}8T x a x a =<<+，S T =R ，则a 的取值范围是 。

4、已知命题p ：∀x ∈R ，，sinx ≤1，则┐p ：_______________。

5、设P 、Q 为两个非空实数集合，定义集合P+Q={|,}a b a P b Q +∈∈，若{0,2,5}P =，}6,2,1{=Q ，则P+Q 中元素的有________个。

6、设集合{|2}M x =，集合N ＝{}2|,y y x x M =∈，则
M N = 。

二、例题
例1：已知R 为全集，A={x| log 12(3-x)≥-2}，B={x|
512
x ≥+}，求（1）（C R A ）∩B ，（2）C R （A ∩B ）。

例2：已知函数f(x)在（-∞，∞）上是增函数，a ，b ∈R ，对于命题：
若)()()()(,0b f a f b f a f b a -+-≥+≥+则，试判断该命题及其逆命题、否命题、逆否命题的真假。

若是真命题，则给出证明，若是假命题，则给出反例。

例3：已知数列{a n}的通项a n=
111
3423
n n n
+++
+++
，求使不等式
a n>[log t(t-1)]2-11
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[log(t-1)t]2对任意n∈N*恒成立的充要条件。

三、巩固练习：
1、已知A={直线}，B={双曲线}，则A∩B中元素有______个。

2、集合P、Q满足P∪Q={a，b}，这样的集合P、Q共有_________对。

3、(08海南宁夏卷)已知集合M ={ x|(x + 2)(x－1) < 0 }，N ={ x| x + 1 < 0 }，
则M∩N =_____________
4、若p：∃x∈R，x2+2x+2≤2，则┐P是___________________
5、集合S={0，1，2，3，4，5}，A是S的一个子集，当x∈A时，有x+1∉A且x-1∉A，则称x为A的一个“孤立元素”，那么S无“孤立元素”的4元子集有________个。

6、已知集合M＝{x|1≤x≤10，x∈N}，对它的非空子集A，将A中每个元素k，都乘
以
(－1)k再求和(如A={1，3，6}，可求得和为(－1)·1＋(－1)3·3＋(－1)6·6＝2，则对M的所有
非空子集，这些和的总和是．。