考
判断回路中是否有感应电流。
V
(a) (b) 0 0
V
(c)
0
I
V
(d )
0
两类实验现象 导线或线圈在磁场中运动 线圈内磁场变化
感应电动势 动生电动势 感生电动势
产生原因、 规律不相同
都遵从电磁感应定律
7-2 动生电动势
一、电源、电动势 在回路中有稳恒电流流动就不能单 靠静电场，必须有非静电力把正电 荷从负极板搬到正极板才能在导体 两端维持有稳恒的电势差。
判断感应电流的方向：
1、判明穿过闭合回路内原磁场
的方向；
B感
2、根据原磁通量的变化 m ,
按照楞次定律的要求确定感
应电流的磁场的方向；
3、按右手法则由感应电流磁场的
方向来确定感应电流的方向。
m B感与B反向
B感
m B感与B同向
Ii
N
B
例7-1 无限长直导线 i i0 sint
h
b
l2
c
共面矩形线圈 abcd
已知: l1 l2 h 求: i
i
解: m
B • dS
h l2 h
0i 2x
l1dx
a
0i0l1 ln h l2 sint
x
2
h
l1
d
dx
i
dm
dt
0i0l1 ln h l2 cost
2
h
在无限长直载流导线旁有相同大小的四个
思
矩形线圈，分别作如图所示的运动。
L
平动
分
均匀磁场
计
类
转动
算 动
非均匀磁场
生
电
动 势
方
i
d m
dt
法
b
i
(v B) dl
a
均匀磁场 平动
例
已知:
v
,
B
,
,
L
求:
解：
d
(v
B
) dl
vB sin900 dl cos( 900 )
Bv sin dl
Bv sin dl
BvLsin
vB
dl
v
L
B
解：方法一 取微元
解：方法二
d
(
v
B
)
dl
vB sin900 dl cos
2
vBR cosd 2
b
dl
d
v
R
B
vB2R
方向：a b
a
均匀磁场 转动
例7-3 如图，长为L的铜棒在磁感应强度为 B
的均匀磁场中，以角速度 绕O轴转动。
求：棒中感应电动势的大小 和方向。
B A O
在导线内部产生静电场
E
方向ab
电子受的静电力
Fe
eE
平衡时 Fe Fm
a++ + ++ Fe B
v
Fm
b
此时电荷积累停止，ab两端形成稳定的电势差。
洛仑兹力是产生动生电动势的根本原因.
动生电动势的一般公式
非静电力
Fm e(v B)
定义
E
为非静电场强
k
Ek
Fm e
vB
由电动势定义
典型结论
BvLsin
特例
v
B
0
v
L
B
v
B
BvL
均匀磁场 闭合线圈平动
v
i
d
dt
0
例 有力一线半运圆动形。金已属知导：v线, B在 ,匀R强. 磁场中作切割磁
求：动生电动势。
b
解：方法一 作辅助线，形成闭合回路
i 0
v
R
B
半圆
ab
2RBv
a
方向：a b
例 求：动有力生一线电半运动圆动势形。。金已属知导：v线, B在 ,匀Rd强l. 磁R场d中作v切割B磁
S
N
G
a a v b b
N
S
1
当回路 1中电流
ε
发生变化时，在回路
2中出现感应电流。
R
Φm 2
G
1、产生感应电流的五种情况
1、磁棒插入或抽出线圈时，线圈中产生感生电流； 2、通有电流的线圈替代上述磁棒，线圈中产生感生 电流； 3、 两个位置固定的相互靠近的线圈，当其中一个线 圈上电流发生变化时，也会在另一个线圈内引起电流； 4、放在稳恒磁场中的导线框，一边导线运动时线框 中有电流。
二、动生电动势
动生电动势是由于导体或导体回路在恒定磁场 中运动而产生的电动势。
? 非静电力 产生 动生电动势 a
G
i
v
l
b
动生电动势的成因
导线内每个自由电子
受到的洛仑兹力为
Fm e(v B)
非静电力
a++ + ++ B
v
Fm
它驱使电子沿导线由a向b移动。 b
由于洛仑兹力的作用使 b 端出现过剩负电荷， a 端出现过剩正电荷 。
提供非静电力的装置就是电源。
+–
静电力欲使正电荷从高电位到低电位。 非静电力欲使正电荷从低电位到高电位。
非静电场强
EK
FK q
描述电源非静电力作功能力大小的量，
就是电源电动势。
+–
EK dl
电源电动势等于单位正电荷绕闭合回路一周过
程中，非静电力所做的功。
电动势描述电路中非静电力做功本领 电势差描述电路中静电力做功
dt
1 R
m2
d m
m1
1
( )
R
m1
m2
二、楞次定律 (判断感应电流方向)
闭合回路中感应电流的方向，总是使得它所激发的 磁场来阻止或补偿引起感应电流的磁通量的变化。
感应电流的效果反抗引起感应电流的原因
a
感应电流
f v
b 感应电流
产生
阻碍 产生 阻碍
导线运动 磁通量变化
感应电流与原电流本身无关，
电磁感应
而是与原电流的变化有关。
a
a
Ii
v
Ii
i
R Ii
i
b
产
生
b
电动势
形成
当通过回路的磁通量变化时，回路中就会
产生感应电动势。
B • dS
S
1.导线或线圈在磁场中运动 2.线圈内磁场变化
2、电磁感应定律
导体回路中产生的感应电动势的大小，与穿过 导体回路的磁通量对时间的变化率成正比。
7.1 电磁感应的基本定律 7.2 动生电动势 7.3 感生电动势和感生电场 7.4 自感应 互感应 7.5 磁场的能量 7.6 位移电流和全电流定律 7.7 麦克斯韦方程组
问题的提出
产生
电流
磁场
?
电磁感应
1831年法拉第 实验
闭合回路 m 变化
产生 感应电流
7-1 电磁感应定律 一.法拉第电磁感应定律
i
k
d m dt
i
d m dt
感应电动势大小
感应电动势的方向 楞次定律
i
d m dt
对N匝线圈
Nm
感应电流
i
N
d m dt
d ( N m dt
)
— 磁通链
Ii
i
R
1 R
d m dt
在t1到t2时间间隔内通过导线任一截面的感应电量
(dq Iidt)
t2
q Iidt
t1
t2
t1
1 R
d m dt
i
Ek dl
运动导线ab产生的动生电动势为
a
i
Ek dl
( v B ) dl
b
一般情况
导导线线上是各曲长线度, 元磁场dl为上非的均速匀度场v。、B 各不相同
dl
上的动生电动势
d i (v
B)
dl
整个导线L上的动生电动势
i
di
( v B ) dl