结论：
当穿过闭合回路的磁通量发生变化时，不管这种
变化是由什么原因的，回路中有电流产生。这一现
象称为电磁感应现象。
电磁感应现象
bB
c
中产生的电流称为
感应电流，相应的
v
电动势称为感应电 a
d
动势。
二.楞次定律
楞次总结出：闭合回路
bB
c
中感应电流的方向，总 是反对（或阻止）原回 路中磁通量的变化。
a
v
l
v
l
Blx
x
A
d
dx
i
dt
Bl dt
i大小vBl 电动势方向 AB
二、磁场中转动的闭合线圈
线圈法线与B线为 角，则
BScos
d
d
i N
dt
NBS sin dt
N
设线圈以恒定角速度旋转,则:
S
θ
i NBS sint ( t)
max sin t
交变电动势
例、一长直导线中通电流I=10A，有一长为L=0.2m的
解： 选l如图所示
s
B dS
r l1 r
oi 2 x
l2dx
b
o Iol2 sin t ln r l1
2
r
i x
i
d dt
a r o
oIo 2
l2
cos
t
ln
r
r
l1
l1
c
l
l2 dx
d
x
§9-2 动生电动势
i
d dt
d dt
SB dS
根据磁通量变化的不同原因，把感应 电动势分为两种情况加以讨论。
+ +
Ek
-
+ + + -
+
A + FK - B
+ 电源 -
电源：提供非静电力的装置 VA VB
非二静、电电场：动非势静电力与E试k 探电Fq荷k 电量的比值
电动势：描写电源内非静电力作功本领的物理量
+
A q Ek dl
+
外 电 路 ：Ek 0
A q L Ek dl
+
+ +
Ek
-
+ + + -
+
A + FK - B
+ 电源 -
定义： 单位正电荷绕闭合路V径A 一 V周B，电源中
非静电力所作的功。
A
q
L Ek dl
单位：伏
方向：由负极经内电路到正极
§9-1 法拉第电磁感应定律
一、电磁感应现象
实验一：
S
当条形磁铁插入
或拔出线圈回路时，
N
在线圈回路中会产生
电流，而当磁铁与线
d减小
d 0 dt d 0 dt
B
n
l
N v S
d 0 dt
(4)由
i
d
dt
确定
正负
i 0
i 0
ii方方向向与 与ll方方向向相一反致
n
B
l
i i
N N v S S
i
d dt
0
例：利用法拉第电磁感应定律判断感应电动势
的方向
B
n
l
i
N N v S S
动生电动势：在稳恒磁场中运动着的导体 内产生的感应电动势。
感生电动势：导体不动，因磁场的变化产 生的感应电动势。
一、动生电动势产生的原因
运动导体内电
B
子受到洛仑兹力的
作F用：e(v
B)
Ii
E k
-
v
l
非静电场：
Ek
v
B
F
A
电动势： i
L Ek dl
Ii
d
楞次定律判断感应电动势的方向：
B
S
i i
N N
S
N
S
三、法拉第电磁感应定律
实 验 给 出 ：Ii
d dt
(磁 通 量 随 时 间 的 变 化 ）
说明有（i 感应电动势）存在
即
i
d dt
εi
d（SI制） dt
与
i
d
dt
有 关 ， 与无 关 ， 与 回 路 的 材 料 无关 。
的
i
存
在
与
回
路
是
否
闭
合无
关
，
而I
的
i
存
在
与回路是否闭合有关。
法拉第电磁感应定律的文字表述：
当穿过回路所包围面积的磁通量发生变化 时，回路中产生的感应电动势的大小与穿过 回路的磁通量对时间的变化率成正比。
d 单位：（韦伯）
i dt
注:若回路有多匝导线，则
（i 伏特）
i
N
d
dt
d( N )
dt
d
dt
说明：
B的方向与 n的方向一致
当N 极远离线圈时：
由
i
d
dt
知
0
d 0 dt
i 0
2. 若回路电阻为R ，则
感应电流：
Ii
i
R
1 R
d dt
感应电量：
感应电量与磁通量的变化成正比，与磁通量 变化的快慢无关。在实验中，可以通过测量感 应电量和电阻来确定磁通量的变化。
3. 若回路有多匝导线，则
i
N
d dt
金属棒与导线垂直共面。当棒以速度v=2m/s平行与
长解直：导线dl匀速d运x动B时，求o棒I 产生的动生电v动 B势 。
d i
(v
B)
2dxx
I
A
dl
v
B
Bvdx
i
al o Iv a 2
dx x
x dx
a
l
o Iv ln a l
0
x
2 a
动生电动势方向：BA VA VB
1、式中的负号反映了感应电动势的方向
利用法拉第电磁感应定律判断感应电动势的方向
(1)可以任意规定“绕行正方向”，通常为
右l和旋法符线号方系向统n：
绕行方向 符合右
螺旋
(2)确定的正负
B
n
l
N
n
S
B线
与n夹
角
小
于90时
，
0(即为正）
(3)确定
d dt
的正负
0 随时间增大
d 0 dt
0 随时间减小
圈保持相对静止时，
则回路中不存在电流。
实验二：
以通电线圈代替条形磁铁
1、当载流线圈B相对 于线圈A运动时，线圈 A回路内有电流存在。 2、当载流线圈B相对 于线圈A静止时，如 果改变线圈B的电流， 则线圈A回路中也会 产生电流。
R B
A
实验三：
bB
c
v
a
d
将闭合回路置于稳恒磁场B中，当导体棒 在导体轨道上滑行时，回路内出现了电流。
d( N) dt
ddt （为磁通链数）
若每匝磁通不相同， 则
i
i
d i dt
4. 与非静电性场强EK的联系
i L EK dl
i
d
dt
d dt
B dS
S
d
L EK
dl
dt
SB dS
S是 以L为 周 界 的 任 意 曲 面
例、一长直导线通以电流 i Io sin t 旁边有一个共 面的矩形线圈abcd。求：线圈中的感应电动势。
第九章
电磁感应 电磁场理论
电源和电动势(参考 §8-1 ）
一、电源：
+
+
电容器放电
+
+
-
+ ++
A+
+
-
FK - B
+
+
-
结论：电容器不能作为电源
VA VB
在回路中要出现稳恒电流必须存在稳恒电场。
外电路：电流从高电势向低电势运动。
内电路：电荷将克服静电场力作功，从低电势向高电 势运动。
+
+
+
B(v
B)
dl
A
方向：由A到B
例、一矩形导体线框，宽为l，与运动导体棒构成闭
合回路。如果导体棒以速度v作匀速直线运动，求
回路内的感应电动势。 B
解： 法一
选 dl 如图所示
i
B(v
B)
dl
A l
l
dl
v
0 vBdl
vBl
A
电动势方向 AB
法二：
B
选l如图所示
d i dt