S
N
N S
v
回路静止而磁场变化使 回路中磁通量变化而产 生电流
回路某一部分相对磁场运 动或回路发生形变使回路 中磁通量变化而产生电流
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2、法拉第电磁感应定律
(１）感应电动势的概念
①从全电路欧姆定律出发——电路中有电流就必定有电动 势，故感应电流应源于感应电动势。
②从电磁感应本身来说：电磁感应直接激励的是感应电动势。
第十一章 电磁感应
§11-1 §11-2 §11-3 §11-4 §11-5 电磁感应定律 动生电动势 感生电动势 电子感应加速器 涡电流 自感与互感 磁场能量
磁悬浮列车
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前面所讨论的都是不随时间变化的稳恒场
场 静止电荷－－激发静电 即 磁场，稳恒电场 稳恒电流－－激发稳恒
我们现将研究随时间变化的磁场，电场，以进一步揭 示电与磁的联系。
稳恒－－ 不随时间变化， 注意区分 均匀－－ 不随位置变化，
非稳恒 场量是时间的函数 函数 非均匀－场量是位置的
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§11-1 电磁感应定律
一、 法拉第电磁感应定律
1、电磁感应现象：
两种情况：
1 (2 1 ) R
式1 , 2 中是t1 , t2 时刻回路中的磁通。 上式说明，在一段时间内，通过导线截面的电量与这段时间内 导线所围磁通的增量成正比。 ＊：如果能测出导线中的感应电量，且回路中的电阻为已知时， 那么由上面公式，即可算出回路所围面积内的磁通的变化量—— 磁通计就是根据这个原理设计的。
ƒe v
b fm E/
当 fe 与 fm平衡时,即有eE=evB,于是ab两端形成稳定的电 势差
U ab El vBl
如果把这段导体看成电源，那么电源中的非静电力就是洛 仑兹力，其电动势的大小，即为
Blv 方向由 v B 决定，即由 b a
i
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d ( N ) d dt dt
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式中=N 称作磁通匝链数，简称磁链。
(3）磁通计
如果闭合回路为纯电阻R 时，则回路中的感应电流为
1 d m Ii R dt
那么t1 ～ t2 时间内通过导线上任一截面的感应电量大小为
q
t2
t1
1 2 dm I i dt dt R 1 dt
2、动生电动势计算式的一般表示式
引入
f f E q e
非 k
m
＝ (ev B ) fm dl 于是 i _ dl _ e e
由电源电动势的定义
＿
＋
Ek dl


_
(v B) dl
式中 dl 是单位正电荷在磁场力作用下的位移。
如何定量计算感应电动势的大小？
4 首 感应定律 不论何种原因使通过回路面积的磁通量发 生变化时，回路中产生的感应电动势的大小 与磁通量对时间的变化率成正比。即
d K dt
①在SI制中 K=1
②式中的负号是楞次定律的数学表示 ③若为N 匝线圈，则
研究表明对应于磁通变化的两种方式，其产生电动势的非静 电力的实质是不同的。 一是磁场不变,回路的一部分相对磁场运动或回路面积发生 变化致使回路中磁通量变化而产生的感应电动势，谓之动生电 动势。 另一种情况是回路面积不变,因磁场变化使回路中磁通量变 化而产生的感应电动势,谓之感生电动势。
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B



fmv=qvB
载流子相对于导体的定向运 动速度u，所受洛仑兹力
f mu
F

fmu= quB
总洛仑兹力

u

f mv
v

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Ｆ＝ qvB＋ quB
载流子的合速度
V u v
B



总的洛仑兹力的功率为
f mu
F

P F V
(qv B qu B) (v u ) qv B v qu B v qv B u qu B u
在任意的稳恒磁场中，一个任意形状的导线线圈L(闭合的 或或不闭合的)在运动或发生形变时，各个线元的速度v 的大 小和方向都可能是不同的。这时，在整个线圈L中所产生的动 生电动势为

L
(v B) dl
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３、产生动生电动势过程中的能量转换 产生动生电动势的非静电力是洛仑兹力，说明洛仑兹力在 输运电荷的过程中作了功，可在§9-4中已交待因洛仑兹力总 是垂直于电荷的运动速度而不做功，这是一对矛盾 。 在运动导体中载流子具有随 导体本身的运动速度v，而受洛 仑兹力
一、动生电动势
1、动生电动势的经典电子理论解释
a
＋＋
b
fm
v
图中导线ab以v向右切割磁力线，导体中自由电子也以 v速向右运动。
则由 f m ev B 知电子将向下堆积，而a端将因缺
少电子而带正电，
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a
＋＋
k
于是在导体内就形成一个由 ab的附加电场E/， 电子又将受到一个电场力 fe e E 向上，
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二、楞次定律
１、定律内容：
闭合回路中产生的感应电流的方向，总是使得这感应电流 在回路中所产生的磁通去补偿（或反抗）引起感应电流的磁 通的变化。
*：注意其“补偿”的是磁通的变化，而不是磁通本身。
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2、感应电流方向的判断 确定外磁场方向→分析磁通量的增减△ m→运用“反 抗磁通量的变化”判断感应电流磁场的方向→运用右手缧 旋法则确定感应电流方向（即感应电动势方向）。
原
S
感
N N
v
S
3、楞次定律是能量守恒定律在电磁感应现象上的具体体现。
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§11-2 动生电动势
感应电动势的非静电力实质？
感生电动势
dB dS d (m ) d (B S ) ＝－ ( S B ) dt dt dt dt