（ 11）立方厘米。
11. 一个棱长为2cm的正方体，在它的一个角上挖掉一个棱长为 1cm的小正方体，它的表面积是 （ ）cm²。
第二课时：解决相关的实际问题
1. 一条彩带捆扎一种礼盒（如图），如果 接头处的彩带长30cm，求这条彩带的长度。
8cm
8×4＋12×2＋15×2＋30=116（cm） 答：这条彩带长116厘米。
平面图形
三角形
一般三角形 锐角三角形
按角分 直角角三角形
平行四边形
钝角三角形
等腰梯形
梯形 组合图形
直角梯形 一般梯形
正方体 立体图形
长方体
二、 注重知识的承接，回顾所学平面图形的特征、周长和面积公式。
名称 长方形 正方形 平行四边形
梯形
三角形
特征 两组对边分别 平行且相等
四边相等
两组对边平行 且相等
12cm
15cm
2.与右面正方体一致的展开图是（ B
1
2
1
3
31
2
2
3
A
B
C
）。
1 23
3. 图中有两个完全一样的长方体水箱，水箱的底面积是2平方分米， 请结合图中所给信息求出甲箱中石块的体积是多少？
取出石块后
甲
乙
2.1dm
1.8dm
2×(2.1-1.8)=0.6（dm³） 答：石块的体积是0.6dm³。
答：这个长方体的表面积是202平方厘米。
11.有一个形状如图的零件，由一个长方体和一个 正方体组合而成。长方体的长和宽都是6cm，高是3cm， 正方体的棱长是2cm。求这个零件的表面积。 2cm
2×2×4＋6×3×4＋6×6×2 =16＋72＋72 =160（cm²） 答：这个零件的表面积是160平方厘米。 6cm
10
单位：厘米
8 15
后
上
10 左
前
右
●
8
下
15
长方体六个面的面积，就是长方体的表面积。
2．正方体表面积的含义 （1）正方体棱长与每个面边长的关系
后 上 左前右 下
正方体展开图的每个面都是正方形， 边长就是正方体的棱长，每个面的面 积都等于棱长乘棱长。
五、复习长方体、正方体体积公式的推导
长方体的体积 = 长 × 宽 × 高
小红家的客厅长48分米，宽32分米。 现在给客厅的地面铺正方形地砖，有三 种砖，你帮小红家想一想，选择哪种地 砖能铺得即整齐又不会有余料？
边长3分米
边长6分米
边长8分米
分析：求出48和32的公因数，这个公因数是地
砖的边长。
复习长方体和正方体
一、建构知识网络
第一课时
长方形 正方形
等边三角形 按边分 等腰三角形
3cm 6cm
12．由27个棱长为1cm的小正方体组成一个棱长为3cm的大 正方体，若自上而下去掉中间的3个小正方体（如图所示），则 剩下的几何体的表面积是多少平方厘米？
3×3×6－1×1×2＋3×1×4 =54－2＋12 =64（cm²） 答：剩下的几何体的表面积是64平方厘米。
13．从一个大长方体上切下一个体积是128立方厘米的小 长方体（如图）。原来大长方体的体积是多少立方厘米？
3000cm³=3L
答：这个盒子的容积是3升。
40cm
30cm
12ml=12cm3 24ml=24cm3 一个小球的体积：(24-12) ÷(4-1)=4(cm3) 一个大球的体积：12-4=8(cm3)
左图长、宽、高分别 是 4cm 、 3cm 、 3cm 。 它的体积是： 4×3×3=36（cm2）
当三个数中有两个数成倍数关系时， 那么求三个数的最小公倍数就可转化为求这 两个数中较大者与第三个数的最小公倍数等。
[18 ，6，27]
[18 ，27]=108
易混概念对比
1.如果甲数是乙数的5倍，那么，乙数一定
是甲数的倍数。（ ） 倍的概念比倍数要广，倍可以适用于小数
分数和整数，而倍数只适用于整数。 例如： 16是8的2倍，也可以说16是8的倍数。 1.6是0.8的2倍，但是不能说1.6是0.8的倍数。
答：容器内的水深27厘米。
分数的意义和性质
分数
分数的意义
分数单位 分子分母的意义
分数大小的比较 分数的分类 分数的基本性质
分数与除法的关系
真分数 假分数
约分 通分
求一个数是另一个数的几分之几 分数和小数的互化
整数 带分数
分数的意义
表示把单位“1”平均分成 5 份，取其中 2 份。 还表示把2平均分成5份，取其中1份。 表示 2 除以 5 的商。 表示 2 个 。
只有一组对边 平行
三条边，三个 内角的和等于
180°
周长（c）
（长＋宽）×2 C=2(a＋b)
边长×4 C=4a
面积（s）
长×宽 S=ab
边长×边长 S=a²
底×高 S=ah
（上底＋下底）×高÷2
S=
1 2
(a+b)h
（底×高）÷2
S=
1 2
ah
三、 明确长方体、正方体的异同。
从点、棱、面三方面比较长方体和正方体之间的相同点和不同点
分数 4的分子加上8，要使分数 5
大小不变，分母应该（ ）。
0.6=(
12
) ÷25=
（
）
பைடு நூலகம்3 或3÷5
5
一个分数的分子扩大20倍，分母缩小20 倍，结果如何？
分小互化
小数化分数，原来有几位小数就在1的
5 （真分数？假分数？最小假分数？最大真分数？）
分数的基本性质
1.分数的基本性质 分数的分子和分母同时乘或者除以
相同的数（0除外），分数的大小不变。 这叫做分数的基本性质。 2.约分
把一个分数化成和它相等，但分子、 分母都比较小的分数，叫做约分。 3.通分
把异分母分数分别化成和原来分数 相等的同分母分数，叫做通分。
8.有一个长方体，底面是一个正方形，高18cm，侧面展开正好是一个正方 形。这个长方体的体积是（ ） cm³ 。
18cm
18cm
18cm
18÷4=4.5（cm） 4.5×4.5×18 =20.25×18 =364.5（cm³）
10.把棱长是1厘米的小正方体拼摆在一起。如果从右
7 面看，所看到的图形面积是( )平方厘米，体积是
底面积 正方体的体积 = 棱长 ×棱长×棱长
长方体（或正方体）的 体积 = 底面积 × 高
底面积 可看作是高
六、体积与容积区别与联系
异同 点 区别
联系
意义不 同
测量方 法不同 单位名 称不同
体积
容积
物体所占空间的大 一个容器所能容纳物体的
小，叫做物体的体 体积，叫做这个容器的容
积。
积。
从物体外部测量长、 从容器里面测量长、宽、
小学五年级下册数学总复习
精品课件
因数与倍数
掌握常见的两种特殊情况。
两数关系 互质关系 倍数关系
最大公因数 1
较小数
最小公倍数 两数积 较大数
求三个数的最小公倍数的特殊规律：
当三个数两两互质时，最小公倍数是 这三个数的积； [2 ，7，9]= 126
当三个数都成整倍数关系时，最大的 数就是最小公倍数； [18 ，6，54]= 54
真分数和假分数 意义
特征
真分数 假分数
分子比分母 真分数小于1 小的分数
分子比分母 大或分子和 分母相等的 分数
假分数都大 于或等于1
２
４ 的分数单位是（
７
），去掉（
这样的分数单位就是最小的合数。
７
的分数单位是（ ），再添（
８
个这样的分数单位就是最小的质数。
）个 ）
a
在 中，a是不为0的自然数。
宽、高。
高。
m³、dm³、cm³。 容积单位：L和ml;计量固 体时用体积单位。
1.容积的大小是通过所能容纳物体的体积表示 出来的。
2.计算方法相同
七、基础知识的练习
1．如图
7厘米
5厘米 这个长方体的长是（ 7 ）厘米，宽是（ 5 ）厘 5厘米 米，高是（ 5 ）厘米，这个长方体有（ 2 ）个
面是正方形，有（ 4 ）个面是长方形。
（分数的意义）
一个物体、一些物体等都可以看作一个整体， 把这个整体平均分成若干份，这样的一份或 几份都可以用分数来表示。
单位“1”与分数单位的区别
单位“1”表示：一个物体、一些物体等都可 以看作一个整体，一个整体可以用自然数1来 表示，通常把它叫做“1”。 分数单位表示：把单位“1”平均分成若干份， 表示其中一份的数叫分数单位。
小结：分数与除法的关系
分数可以表示整数除法的商，在表示整数
除法时，要用除数作分母，用被除数作
分子。
被除数
用关系式表示：
除数
被除数÷除数= ——a ——
用字母可以表示成： b
分数与除法是有区别的。a÷除b法=是—一—种运算，它有运 因 算符为号除，数是不一能个等算于式；“而0”分，数是所一以个b也“数不”能，等当它 在于除法“算0”式。中的时候，它可以表示除法算式的结果。
8cm
切下部分
22cm 128÷8×22 =16×22 =352（立方厘米） 答：原来大长方体的体积是352立方厘米。
14. 一个密封的长方体容器里面装有一些水， 水深9厘米，如果把这个容器的右面做底，这时容 器内的水深多少厘米？
12
36
10
36
10
12
36×10×9=3240（cm3）
3240÷(12×10)=27（cm）
2.出示判断题：