长半径弯头指它的曲率半径等于1.5倍的管子外径，即R＝1.5D。

短半径弯头指它的曲率半径等于管子外径，即R＝D。

式中的D为弯头直径，R为曲率半径。

要做2.5D的话可以试一下。

里面填充沙子，两头堵住。

再往下变形一定会有了。

30厚的话做2D，也就是弯曲半径做650可以做。

3.5 曲率的概念及计算公式
3.5.1 概念
来源：为了平衡曲线的弯曲程度。

平均曲率，这个定义描述了AB曲线上的平均弯曲程度。

其中表示曲线段AB上切线变化的角度，为AB弧长。

例：对于圆，。

所以：圆周的曲率为，是常数。

而直线上，所以，即直线“不弯曲”。

对于一个点，如A点，为精确刻画此点处曲线的弯曲程度，可令，即定义
，为了方便使用，一般令曲率为正数，即：。

3.5.2 计算公式的推导：
由于，所以要推导与ds的表示法，ds称为曲线弧长的微分（T5-28，P218）
因为，所以。

令，同时用代替得
所以或
具体表示；
1、时，
2、时，
3、时，（令）
再推导，因为，所以，两边对x求导，得，推出。

下面将与ds代入公式中：
，即为曲率的计算公式。

3.5.3 曲率半径：
一般称为曲线在某一点的曲率半径。

几何意义（T5-29）如图为在该点做曲线的法线（在凹的一侧），在法线上取圆心，以ρ为半径做圆，则此圆称为该点处的曲率圆。

曲率圆与该点有相同的曲率，切线及一阶、两阶稻树。

应用举例：求上任一点的曲率及曲率半径（T5-30）
解：由于：
所以：，。