3 106 10180 108 q1 176kN / m 2 2 2a y1 2 0.6 0.096 2 2 3 c I z M c右 y2 3 qa y2 q 443kN / m c c c右 2 2 2a y2 Iz Iz 1 2 M c左 y2 3 qa y2 3 c I z t q3 2 221kN / m C截面左端 t c左 Iz Iz a y2
3 t I z
q 176kN / m
六、结构如图，AB,CB为实心圆截面，d=4cm，l=1.2m,材料为 Q235，E=200GPa，σP=200MPa，[σ]=160MPa,nst=3, 试确定结 构的许用载荷[F]。经验公式σcr=304-1.12λ（MPa）；为提高结 构的承载能力，在不改变截面面积大小的情况下，制成何种截面 形状更合理。（15分）
B 静载
1 qL2 2 2 qL2 1 5qL3 L EI 4 3 3 8 2 24 EI
Kd 1 1 2h 6hEI 1 1 st qL4
qL4 st 3EI
B st
1 qL3 2 qL3 EI 2 3 3EI
（2）BC杆受拉
F2
BC
N BC 5F 2 A d /4
d2
4 5
89.8kN
做成空心圆杆更合适
F 28.6kN

七、传动轴传动功率P=7.5kW, n=100r/min，主动 论C皮带拉力为铅垂方向，从动论H皮带拉力为水平 方向，D=60cm,紧边拉力F=3.9kN,松边拉力为f。材 料为Q235, [σ] = 80 MPa,a=60cm,b=40cm。试设计 轴直径d。（10分）
解：对于A点

x
3
ห้องสมุดไป่ตู้
E

M EWz
4 9
3.14 0.043 M x EWz x E d 4 10 200 10 502.4 N m 32 32
对于B点
45
0
1 1 1 1 Mx 0 450 E 45 E E E Wp
2 2 x
五、┴型铸铁梁，若材料的[σt]=40MPa，
[σc]=160MPa ,Iz=10184cm4，y1=9.6mm, y2=15.3cm,a=60cm,试计算该梁的许用载荷[q] （10分）
解：弯矩图如右：
C截面右端
t c右
2 2 M c右 y1 3 qa y1 t Iz Iz
B B 静载 B 动载
B 静载 Kd B st
5qL3 6hEI 1 1 24EI qL4 qL3 3EI
挠度大致形状如右：
四、受力如图所示，直径d=40mm， A点εx=4×10-4 B点ε450 =2×10-4, E=200GPa, µ=0.25,σs=240MPa, σb=400MPa,n=1.5, 试求M和Mx，校核强度。（15分）
0
3 45 EWp 1 3.14 0.04 Mx 2 104 200 109 401.92M m 1 1 0.25 16
第三强度理论
r3
1 Wz
结构安全
s 502.42 401.922 M M 102.45MPa 160MPa 1 n 3.14 0.043 32
解：（1）AB杆受压
11.2 120 P 100 i d / 4 0.04/ 4
Fcr Fcr 2E Fcr cr A 2 A nst N AB 2 F 2E A 2 Fcr F1 28.6kN 2nst 6
l
l
大柔度杆
M 9549 解：
P 7.5 9549 0.72kN m n 100 D 2M F f M f F 1.5kN 2 D
合成弯矩图如右，B截面为最危险截 面，在此截面有
M 2.16kN m
M x 0.72kN m
由第三强度理论
1 2 r3 M 2 Mx W
1F
4 1 1 3 2 ql 2ql 2 2l l EI 3 2 EI
X1
1F
11
1 ql 4
三、结构如图所示，重量P=qL的重物自h高自由落体
冲击到梁上C点，求B截面转角；画出挠曲线的大致 形状。（10分）
解：
B B 静载 B 动载
2试画出铸铁事件在拉伸、压缩、扭转试验中破 坏件的断口形状并分析引起其破坏的原因： 给出该材料的特征。
抗拉<抗扭（抗剪）<抗压
3、圆轴受扭，如需测定最大切应力，是确定最 佳布片和接桥方案，写出最大切应力和读数之 间的关系式，设E、µ已知
max
E r 4 1
W
2 M 2 Mx

d3
32

3

2 M 2 Mx

d
3
2 32 M 2 M x
32 2.162 0.722 103 3.14 80 106

0.0662m
取d=68mm
八（每小题5分，共15分）
1、已知结构某点在交变应力过程中，最大应力为 120MPa,最小应力为0，试求（1）循环特征；（2） 平均应力；（3）应力幅；（4）在σm- σa坐标系中， 标该应力循环对应的点，并求出自原点出发通过改 点的射线与σm轴的夹角。
2008年《材料力学》 期末试题
一、画出图示梁的内力图（10分）
二、圆截面曲拐ABC，已知：EI=0.8GIp， EA=0.4EI/L2，试求CD杆的内力。(15分)
解：为一次静不定。解除CD杆，加一对力X1 由力法正则方程，有
11 X1 1F 0
2 2 2 l l 2 l 2l 4l 11 EA EI 2 3 2 3 1 8l 3 2 2l l GI p EI