乘法分配律及其应用
教学内容
六年制第八册数学第64～65页内容，完成练习十四第1～7 题。
教学目标
1、通过解决实际问题激发学生学习兴趣，并在解决问题的过程中，体会发现的快乐，从而找出规律。
2、学生多方面考虑问题，并渗透“实践探究——规律猜想——实践验证”的思想。
3、使学生理解并掌握乘法分配律，并深刻体会乘法分配律在乘法计算和实际问题中的重要作用。
教学重难点
理解并掌握乘法分配律。
教学过程
一、引入：激发兴趣，渗透数学思想。
同学们，上节课我们学会了什么？（乘法交换律和结合律）好！今天，希望同学们能探究发现乘法的又一个新知识。
课件出示：
1、找规律：（渗透数学思想）
看！什么颜色？●○○●○○●○○下一个放什么颜色？你怎么知道的？
看！什么形状？○□▽○○□▽○下一个什么形状？为什么？
2、比赛：出示两组题，男、女生各算一组，比赛哪组同学既对又快？
第一组（女生做）第二组（男生做）
（18+12）×6 18×6+12×6
20×（15+9）20×15+20×9
（可能女生快，有几个男生也快，男生心存疑问，为什么女生快，原因：女生的题目计算起来简便）
师：引导学生比较上面的式子，指名分别回答计算结果。
（对应两题结果）
师：这两组前后对应的两题虽然算法不一样，但结果却相同，可以怎样连接呢。
生：中间可用“=”相连。
师：（抓住机会启发学生大胆猜测）从上面的等式你们有没有发现什么规律？
二、同伴合作，自主探究。
1、自主探究规律：
师：（惊奇地）你们真的发现了这些等式中隐含着的规律，请与你的同桌交流一下，好吗？
生：举手要回答。
师：从大家的神态和脸部表情中，老师知道你觉得自己发现了什么规律。
同学们，你们发现了什么，我能猜到。
不过，你们所看到的也许只是一种偶然现象，是一种猜想而已。
你们能再举些例子对自己的猜想进行验证吗？
生1：（5+3）×4=5×3+5×4
生2：（5+1）×3=5×3+1×3
生3：（1+7）×5=1×5+7×5
……
大家写了这么多的等式，如果再缎带你一些时间，你还能写吗？
生：能。
（还有很多）
师：从同学们举的例子中，可以确定你们的发现可能是正确的。
谁有不同看法吗？（鼓励大胆提出不同看法）
2、质疑：
生：如果万一这是碰巧呢？
师：会有这种“万一”吗？你能举出一反例吗？
生：不能有反例。
师：请你们仔细看一看，它们有什么共同地方？4人小组讨论。
三、交流总结
1、总结规律：
小组汇报交流情况：
第一组：两个数的和同一个数相乘，等于两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，
第二组：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。
……
师：请翻书打开P64页，看一看专家是怎样总结乘法分配律的？谁来读一读。
2、小结：
师：全班同学通过自己的努力，用许多例子证明了乘法分配律。
这是多么可贵的发现，老师祝贺你们！
3、用字母表示乘法分配律：
师：如果用字母a、b、c表示三个数，你们能用字母表示乘法分配律吗？
（结合学生回答，板书）
（a＋b）×c=a×c+b×c
还可以写成：c×（a＋b）= c×a×+ c ×b
师：对于乘法分配律，用字母来表示，感觉怎样——（稍等）简洁、明了。
这就是数学的美。
四、应用拓展
师：想一想，我们发现的规律有什么用处呢？（揭题：乘法分配律及应用）
1、请运用乘法运算定律，回答下面各题：
（1）（32+25）×4=□×4+□×4
（2）（64+12）×3=□×3+□×3
（3）25×（4+9）=□×□＋□×□
2、判断正面的等式，应用乘法分配律用对的打“√”，应用错的打“×”。
（1）12×9+3×9=（12+3）×9 （）
（2）（7+8+9）×10=7×10+8×10+9×10 （）
（3）（25+50）×200=25+50×200 （）
（4）101×63=100×63+63 （）
（5）98×15=100×15+2×15 （）
3、便方法计算。
（指名板书）
（1）102×43 （2）9×37＋9×63
集体评价板演题后，思考：
（1）题（1）为什么要把第一个数102看成（100+2）呢？（便于简算）
（2）这是应用了什么运算定律？（乘法分配律）
（3）题（2）为什么要把9乘以（37+63）的和，应用了什么运算定律？
4、看书：质疑问难
请课本P64-65页，看看有没有不懂的地方？我们没有学乘法分配律之前，有没有应用过乘法分配律？［引导学生答：28×3=（20+8）×3］
师：同学们真聪明，能把乘法分配律应用到计算中使计算简便。
下面各题你能用简便方法计算吗?
（1）（40+4）×25 （2）25×47+75×47 （3）32×（100+5）（4）21×19+21
5、应用题练习。
（用两种方法解答，只列式不计算。
）
（1）学校买来篮球和排球各200个，篮球每个25元，排球每个18元，一共用去多少元？
（2）一台电脑5500元，一台打印机800元，现在各买三台，一共要用去多少元？
6、观察比较：
23×（20-2）○23×20-23×2
32×（50-3）○32×50-32×3
你能得出什么结论？（乘法分配律还可以推广到关于两个数的差同一个数相乘的计算上）你能举出类似的例子来吗？
五、全文总结
这节课你有哪些收获？还有什么问题？
六、布置作业
练习十四的第5题和第7题其中的3道。