σR
R
r
r0
dθ
θ
水平软 r Z 弱夹层
水平软层
dZ
塑性区 弹性区
a
20
§6.4 园形竖井围岩应力及水平软弱夹层所引起的破坏
又设：εZe 、εZp ——分别为塑性区Z方向的弹性变形、塑性变形； σre 、σθe——弹性区的径向应力、切向应力； σrp 、σθp——塑性区的径向应力、切向应力；
●软弱夹层产生塑性流动的条件？
15
1 NODAL SOLUTION
STEP=4
SUB =5
TIME=4
SEQV
(AVG)
DMX =.013632
SMN =8601
SMX =802411
MN MX
NOV 29 2007 01:11:15
8601 fuck
185003
361405
537807
714210
96802
273204
449606
——θ=30°处，洞壁切向应力为2σ0
11
§6.2 弹性岩体园形水平硐室围岩应力计算
如果用硐壁切向应力与原始垂直应力的比 值：
N V
表示硐壁切向应力集中的程度。 ——当K愈大，洞顶应力集中程度愈高； ——当K愈小，洞腰应力集中程度愈高；
12
§6.3 弹性岩体中其它硐形的围岩应力
(一) 水平椭圆形硐室围岩应力
sin
2
r/d
σr σθ
σ/γz
3
2
σθ
1
-1
1
B
σr
A
2
4
6 r/d
—— A点(θ=0) :σr =0, σθ较大且为压应力； —— B点(θ=90) :σr = 0 ，但σθ 为拉应力。
10
§6.2 弹性岩体园形水平硐室围岩应力计算
● 硐壁应力(r=a处) :
r 0
(K0 1) 0 2(K0 1) 0 cos2
提纲
1.绪论 2.岩石的变形(4学时) 3.岩石强度理论(6学时) 4.岩体的变形与强度特性(4学时) 5.岩体天然应力(3-4学时) 6.地下硐室围岩应力(4学时) 7.围岩压力(4学时) 8.斜坡稳定性计算(4学时) 9.坝基应力及稳定性计算(3学时)
§5.1概述 §5.2弹性岩体园形水平硐室围岩应力计算★ §5.3弹性岩体椭圆及方形硐室围岩应力计算 §5.4园形竖井围岩应力及水平软弱夹层所引
● 两式迭加有：
令K 0
H V
r
H
V 2
1
a2 r2
H
V 2
1 3
a4 r4
4
a2 r2
c os2
H
V 2
1
a2 r2
H
V 2
1
3
a r
4 4
c os2
r
H
V 2
1
3
a4 r4
2
a r
2 2
sin 2
(K0 侧压力系数) 有：
r
(K0
1) 0 2
1
a2 r2
(K0
1) 0 2
1 3
(一)静水压力式的天然应力场
地面
假设： σv = σh = σ0 (静水压力式)， 硐室半径a =r0 。
外径b P2 =σ0
r
θ
取半径分别为a、b 。 的两个园之间的岩体， 且b>>a(让大园处的应 力为原岩应力)。求硐 室围岩应力化为：
P1=0 a =r0 求厚壁圆筒的应力
H≥3D
应力重分 布范围
——竖井极限深度
19
§6.4 园形竖井围岩应力及水平软弱夹层所引起的破坏
厚壁圆筒的平衡方程
Y
在筒壁中任意切取一个微元体 ABCD。显然，在径向方向上有：
σθ
dθ
2
C
σr+dσr
Fr 0
于是：
r
r d
2
dr sin
d 2
( r
d r )(r dr) d
0
因d 0，有sin d d ,略去高次项。 22
r
－
0
1－
a2 r2
－pi
a2 r2
－ 0 1
a2 r2
pi
a2 r2
r
0
1－
a2 r2
pi
a2 r2
在岩体力学中规定，压应力为正，拉应力为负。于是：
当pi＝0时，即硐内无压力。
r
0
1－
a2 r2
0 1
a2 r2
pi
a2 r2
0 1
a2 r2
4
§6.2 弹性岩体园形水平硐室围岩应力计算
a4 r4
4
a2 r2
c os2
(K0
1) 0 2
1
a2 r2
(K0
1) 0 2
1
3
a r
4 4
c os2
r
(K0
1) 0 2
1
3
a4 r4
2
a r
2 2
sin 2
8
§6.2 弹性岩体园形水平硐室围岩应力计算
围岩应力分布特征：
● K0=1时(即σV=σH=σ0) 。得到前面静水压力式天然应力下的围岩应力。 ● K0=1/3时(即σH=1/3σV=1/3σ0) 。得到围岩应力:
起的破坏 §5.5有压隧洞的岩石力学计算★
1
§6.1概述
硐室开挖后，周围的岩石产生如下 变化： ——周围岩石向洞内膨胀的同时， 硐壁及其附近发生切向压缩变形；
——导致径向压缩应力降低；切向 应力增大；
σ1
围岩
原岩
σ3
上述应力降低和增大的程度，随着 远离硐壁而逐渐减弱，到达一定距 离后基本无影响。
应力重分布——硐室周围一定范围 内的岩石的上述应力变化。
-816051
-621184
-426317
-231450
-36583
-718618
-523751
-328884
-134017
60850
18
§6.4 园形竖井围岩应力及水平软弱夹层所引起的破坏
井壁的破坏判据及竖井极限深度
设：深度Z处的垂直应力σV=γZ; 水平应力为Q =KγZ 。 井壁围岩应力计算可视为平面
● 围岩内恒有： r 2 0
5
§6.2 弹性岩体园形水平硐室围岩应力计算
(二) σV≠σH与的非均布天然应力场
r
0
1－
a2 r2
0 1
a2 r2
r
q1
a2 r2
1 3
a2 r2
c os2
q1
3
a r
4 4
c os2
r
q1
a2 r2
1
3
a r
2 2
sin 2
σv
方法1
σh +σv 2
1
a2 r2
H 2
1 3
a4 r4
4
a2 r2
cos2
V 2
1
a2 r2
V 2
1
3
a4 r4
c os2
H 2
1
a2 r2
H 2
1
3
a4 r4
cos
2
r
V 2
1
3
a r
4 4
2
a2 r2
sin 2
r
H 2
1
3
a r
4 4
2
a2 r2
sin
2
7
§6.2 弹性岩体园形水平硐室围岩应力计算
K=1/3
NA
1.17
NB
2.00
1.67
0.67
2.67
0.00
4.67
-0.33
8.67
-0.50
K=1
NA
NB
0.5
8.0
1.0
4.0
2.0
2.0
4.0
1.0
8.0
0.5
K=3
NA
-1.5
NB
26.0
-1.0
14.0
0.0
8.0
2.0
5.0
6.0
3.5
●以σV为主的天然应力场，轴比(a/b)较小、“高而窄”的硐形较为有利； ●以σH 为主的天然应力场，轴比(a/b)较大、“矮而宽”的硐形较为有利； ● σV=σH的天然应力场，轴比(a/b) ＝1、即园硐硐形较为有利；
626008
802411
16
1 NODAL SOLUTION
STEP=4
SUB =5
TIME=4
S3
(AVG)
DMX =.013632
SMN =-.145E+07
SMX =-28825
MN
NOV 29 2007 01:12:02
MX
fuck
-.145E+07
-.113E+07
-818365
-502549
令 V 0， H K 0
A
0
1
2 m
K
0
1
2a b
K
B
01
2mK
1 0 1
2b a
K
1
13
§6.3 弹性岩体中其它硐形的围岩应力
a/b=1 14
§6.3 弹性岩体中其它硐形的围岩应力
随a/b增加(m减小)， σθA 与增加，而σθB 减小;
a/b
0.25 0.50 1.00 2.00 4.00
σv=σ0