2015年注册会计师资格考试内部资料
财务成本管理
第九章　期权估价
知识点：期权估价原理一：复制原理
● 详细描述：
复制原理的基本思想是：构造一个股票和借款的适当组合，使得无论股价如何变动，投资组合的损益都与期权相同，那么创建该投资组合的成本就是期权的价值。

现金流相同，价值相同？
【例】假设ABC公司的股票现在的市价为50元。

有1股以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为52.08元。

到期时间是6个月。

6个月后股价有两种可能：上升33.33%，或者降低25%。

无风险利率为每年4%。

1.确定6个月后可能的股票价格
S0表示当前股票价格，Su表示上升后的股价，Sd表示下降后的股价，u为股价上行乘数，d为股价下行乘数。

上行乘数u＝1+上升百分比
下行乘数d＝1－下降百分比
2.确定看涨期权的到期日价值
看涨期权到期日价值分布
【公式推导】
构造一个股票和借款的适当组合，设借款数额为B，股票的数量为H。

期权的价值＝该投资组合成本＝购买股票的支出－借款＝HS0－B 这里投资组合的成本，就是投资者构造该组合的现金付出。

【说明】在股价下行时看涨期权不被执行的情况下，
借款＝（到期日下行股价×套期保值比率）/（1＋无风险利率）
复制组合原理计算期权价值的基本步骤（针对看涨期权）
（1）确定可能的到期日股票价格
（2）根据执行价格计算确定到期日期权价值
（3）计算套期保值比率
（4）计算投资组合成本（期权价值）
购买股票支出＝套期保值率×股票现价＝H×S0
期权价值＝投资组合成本＝购买股票支出－借款＝HS0－B
例题：
1.假设ABC公司的股票现在的市价为60元。

有1股以该股票为标的资产的看涨
期权，执行价格为62元，到期时间是6个月。

6个月以后股价有两种可能：上升33.33%,或者下降25%。

无风险利率为每年4%，则利用复制原理确定期权价格时，下列关于复制组合表述正确的是（）。

A.购买0.4536股的股票
B.以无风险利率借入28.13元
C.购买股票支出为30.86元
D.以无风险利率借入30.26元
正确答案：C
解析：上行股价Su股票现价、X上行乘数u=60X1.3333=80(元）下行股价
Sd=股票现价S0X下行乘数d=60xO.75=45(元）股价上行时期权到期日价值
u=上行股价-执行价格=80-62=18(元）股价下行时期权到期日价值d=0套期保值比率H=期权价值变化/股价变化=(18-0)/(80-45)=0.5143购买股票支出=套期保值比率X股票现价=0.5143X60=30.86(元）借款=(到期日下行股价X套期保值比率）/(1+r)=(45xO.5143)/(1+4%/2)=22.69(元）。