库存
Q
-D
时间
0
t
10
2t
第二节 确定性库存模型
一、经济订货批量模型
令 为年订货次数， 为全年总需求量，
易知
，则年总费用为
为求
的极小值，
由一阶条件：
解得经济订货批量
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第二节 确定性库存模型
一、经济订货批量模型
总费用费 存储费
订购费 经济订货批量
库存费用与库存量之间的关系
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第二节 确定性库存模型
管理运筹学讲义第11章 库存管理
2020/8/21
第11章 库存管理
库存是缓解供应与需求之间出现的供不应求或供过于求等不协 调情况的必要和有效的方法和措施。但是，要有库存就需要资金 和维护，库存的费用在企业经营的成本中占据非常大的部分。
库存管理主要解决存贮策略问题，即如下两个问题： 1．补充存贮物资时，每次补充数量(Q)是多少？ 2．应该间隔多长时间( T )来补充这些存贮物资？
安全库存
订货间隔期
订货提 前期
时间
库存控制参数
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第一节 库存的相关概念
三、库存策略
1. (s,Q) 策略
(s,Q)策略是指事先设定订货点s，连续性检查库存量，在每次出库时， 均盘点剩余量。当库存量低于订货点s时，则考虑订货，订货量为Q。
这是定量订货控制策略(Perpetual Inventory Control)
2. 订购费
为订购货物所付出的手续费、旅差费、电信费等商务交易业 务的费用支出。
3. Байду номын сангаас货费
这是指库存未能完全满足需求，出现供不应求时所引起的损 失。如失去销售机会的损失、停工待料的损失、不能履行合同 而支付的违约金以及商誉下降所造成的无形损失等。
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第二节 确定性库存模型
一、经济订货批量模型（Economic Order Quantity，EOQ）
哈里斯（F.W.Harris）1915年提出
假设：① 需求是已知而连续均匀的，需求率均匀且为常数；
② 订货提前期为固定常量； ③ 补货时间为零，即当库存降为零时，立即补充至定额水平； ④ 每次订货批量相同； ⑤ 每次订购费(或装配费)不变，与批量大小无关； ⑥ 库存费用与库存量成正比，单位存储费不变； ⑦ 无价格折扣，货物单价为不随批量而变化； ⑧ 不允许缺货，缺货费用为无穷大。
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第二节 确定性库存模型
二、经济生产批量模型
库存量
0
T
t
时间 2t
非即时补货的库存量变化状态
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第二节 确定性库存模型
二、经济生产批量模型
库存水平的最大值为
年总库存费用为 由一阶条件 解得经济生产批量
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第二节 确定性库存模型
二、经济生产批量模型
例:某汽车零部件厂为汽车售后市场提供发动机配件，每年 的这种配件的需求量为90000个，按每年360个工作日计算，平 均日需求量为250个。若该厂的日生产量为500个，现知每次生 产的准备费用为1000元，每个配件的单价为50元，每年每个配 件的库存费用是10元，试计算其经济生产批量。
一、经济订货批量模型
例：某汽车变速箱厂每年需要齿轮加工的专用滚刀1000把 ，每次采购均按经济批量订货。现知每次的订货费用为60元 ，每把刀的单价为50元，每把滚刀的年库存费用是3元，试 计算其经济订货批量。若每年按250个工作日计算，最优订 货次数？
解：根据经济订货批量公式和已知条件，经济订货批量
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第一节 库存的相关概念
二、库存类型
独立需求与相关需求库存
• 相关需求库存是指物品的需求之间具有内在的相关性。 • 独立需求库存是指物品的需求不依赖于其它物品，而是直 接来源于企业外部的需求。
确定性库存与随机性库存
• 确定性库存是指供应过程和需求过程都是确定性的。 • 随机性库存是指供应过程的交货提前期或者需求过程 的需求数量是不确定性的，服从于一定的概率分布。
解：根据经济生产批量公式和已知条件，经济生 产批量
件
17
把，
最优订货次数
次
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第二节 确定性库存模型
二、经济生产批量模型
假设：① 需求是已知而连续均匀的，需求率均匀且为常数；
② 供给是已知而连续均匀的，供给率均匀且为常数； ③ 每次生产批量相同； ④ 每次生产准备费用不变，与批量大小无关； ⑤ 库存费用与库存量成正比，单位存储费不变； ⑥ 无价格折扣，单位产品生产成本为c； ⑦ 不允许缺货，缺货费用为无穷大。
4. (t,s,S) 策略
此策略是策略2和策略3的结合，即每隔时间t检查库存量一 次，当库存量小于等于订货点s时就发出订货。
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第一节 库存的相关概念
四、库存费用
1. 存储费
指货物在库存期间因储存和保管而发生的有关费用。 具体包括仓库管理费、保险费、存货占用资金的利息，存储 物的损坏、变质、报废等库存风险费用。
单周期与多周期需求库存
• 单周期库存是指易腐品以及短寿命产品的存储。 • 多周期需求库存则指在足够长的时间里对某种物品 的重复而连续的需求，其库存需要不断地补充。
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第一节 库存的相关概念
三、库存策略
订货间隔期、订货点和订货批量等参数的不同组合称为库存策略。
库存量
订
周
最
转
高
库
货 批 量
库
存
存
订货点
建立不同的库存模型来解决上面两个问题，如果模型中的需求 率、生产率等一些数据皆为确定的数值时，存贮模型被称为确定性 存贮模型；如果模型中含有随机变量则被称为随机性存贮模型。
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第一节 库存的相关概念
一、库存系统
库存状态
即存储物的库存数量水平，反映存储物随时间推移而发生的数 量变化，库存量随需求过程而减少，又随供应过程而增加。
库存量
订
周
最
转
高
库
货 批 量
库
存
存
订货点
安全库存
订3货间隔期
订货提 前期
时间
第一节 库存的相关概念
一、库存系统
需求过程
需求是不可控制的外生变量，表现形式：有的需求是连续 的，有的是间断的；有的需求是确定的，有的是随机的。
补充过程
补充(供应)是库存的输入，补充的形式可以是对外订货，也 可以是自行生产。从提出订货到货物进入库存状态所需的时 间称为进货延迟。
2. (t,S) 策略
(t,S)策略是指补充过程是每隔时间t补充一次，每次补充到目标库 存水平S。这是定期库存控制策略(Periodic Inventory Control)。
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第一节 库存的相关概念
三、库存策略
3. (s,S) 策略
事先设定最低（订货点s）和最高（目标库存水平S）库存标准 ，随时检查库存量。这是最大最小系统。