两个数的平方和加上（或减去）这两个数的积的2倍， 等于这两个数的和（或差）的平方.
练一练
1.判断各式是不是完全平方式，若是，说出公
式中a和b，若不是，说明理由。
（1） 4a2+9 （×） （2）a2+2ab+b（×）
（3）m2-mn+n2（×）（4）x2-6x-9（√ ）
（5）x2+4x+4y2（× ）
目标二
学会并较熟练地运用完全平方公式分解因式
针对练习三（微课导学）
（1） 3xm2 6xmn 3xn2
（2）(x+2y) 3 + 2(x + 2y)2 + (x + 2y)
归纳解题步骤
因式分解的步骤： 一提 ①对任意多项式分解因式，都必须首先考
虑提取公因式。 二套 ② 对于二项式，考虑应用平方差公式分解。
对于三项式，考虑应用完全平方公式分解。 三查 ③检查：特别看看多项式因式是否分解彻
底。
四【综合训练】
1.已知4y2+my+9是完全平方公式，则m的值是 _____ 。
2.分解因式：(a2＋4)2－16a2
通过本课时的学习，需要我们掌握：一 三 三
一个公式 三个特征
三个步骤
六【延伸拓展】
1.若 x2 y2 6x 8y 25 0 ,求(x y)2013的值。
14.3 因式分解
14.3.2因式分解——完全平方式
讲课人：魏士杰
学习目标：
1．会判断完全平方式。 2．能直接利用完全平方式因式分解,掌握 利用完全平方公式因式分解的步骤。 3. 能够综合全平方公式．
1．分解因式： （1） ab2－a2b； （2） ma2－mb2；
2.已知a，b，c分别是△ABC三边的长，且a2＋2b2＋c2－2b(a＋ c)＝0，请判断△ABC的形状，并说明理由．
七【课后思考】
思考：x2-8x+15能改写成因式分解的形式吗？
（3）（x+y）2-2(x+y)(x-y)+(x-y)2
目标二
示例分析二：
（1）–x2+4xy-4y2
学会并较熟练地运用完全平方公式分解因式
(2)－4xy－4y2－x2
针对练习二
(1) -a2-12ab-36b2 (2)－(a－b)2－16+8(a－b)
目标二
微课导学
学会并较熟练地运用完全平方公式分解因式
6）a2+a+
1 4
（√ ）
目标二
学会并较熟练地运用完全平方公式分解因式
例2：把下列各式分解因式：
示例分析一：(1) 16x2+24x+9;（1）16x2+24x+9
原式=(4x)2+2×4x×3+32
针对练习一
（1） 25m2－80m＋64
=（4x+3）2.
（2）(a－b)2－6(a－b)＋9；
回忆完全平方公式
ab 2 a2 2abb2
ab 2 a2 2abb2
归纳总结 a2+2ab+b2=（a+b）2 ； a2－2ab+b2=（a－b）2 .
首2 2首尾 尾2 问题：完全平方公式的特点：
左边：①项数必须是__三__项____； ②其中有两项是__两__个__数__（；两个式）的完全平方且符号相同。 ③另一项是__这__两__个__数．（或两个式子）的积的2倍，符号正负均可。 右边：_这__两__个__数__（__或__两__个__式__子__）__的__和__（__或__差__）__的__平__方__。_____.
2、根据左面的算式分解因式： （1）m2+8mn+16n2= ________ （2）m2－8mn+16n2= _________ （3）a2+2ab+b2= ____________ （4）a2－2ab+b2=
2、想一想：①你解答上述问题时用到了我们学过的哪个公式 ？ ②表格1中从左到右是什么变形？表格2中从左到右是什么变形？
导入新知
我们知道，因式分解与整式乘法互为逆变形，我 们学习了因式分解的两种方法：提取公因式法、运用 平方差公式法.现在，大家思考，还有哪些乘法公式可 以用来分解因式呢？
完全平方公式
1、．计算下列各式： （1）（m+4n）2= ___ （2）（m－4n）2= ____ （3）（a+b）2= ______ （4）（a－b）2=______