建筑制图辅导资料二
主题：序言部分——正投影法基础的辅导资料
学习时间：2016年4月4日－4月10日
内容：
本周我们来学习本课程序言部分的第2章——正投影法基础。

通过这一章的学习，使同学们掌握几种基本绘图方法及投影规律。

一、学习要求
1．掌握投影法的概念，分类；
2．了解中心投影法的投影特性；
3．掌握平行投影法的投影特性；
4．掌握三视图的定义；
5．掌握三视图的投影规律；
6．掌握几种平面立体的三视图；
7．掌握几种回转体的三视图。

重点掌握内容：
1.重点：投影法的概念，平行投影法的投影特性，三视图的投影规律，基本立体的投影分析，回转体的投影分析；
2.难点：基本立体的投影分析，回转体的投影分析。

二、主要内容
（一）投影法概述
1．投影法的概述
投射线通过物体向投影面投射，得到对应图形的方法，称为投影法。

图1 投影法示意
2．中心投影法
投影线相交于一点的投影法称为中心投影法。

图2 中心投影法示意图
特点：
（1）移动投射中心，投影随之改变；
（2）移动空间物体，投影随之改变；
（3）移动投影面，投影随之改变。

3．平行投影法
投影线互相平行的投影法，称为平行投影法。

平行投影法分为正投影和斜投影两种。

（1）正投影——投影线与投影面垂直。

（2）斜投影——投影线与投影面倾斜。

图3 平行投影法示意图
4．平行投影法的投影特性
（1）与投影面处于不同位置的边界元素（直线、平面）的投影特性
类似性——由图4可见，P面（红色部分）的投影，与实体形状类似；
实形性——由图5可见，Q面的投影，反映物体实形；
积聚性——由图6可见，R面的投影，在投影面上积聚成了一条直线。

图4 类似性示意图图5 实形性示意图
图6 积聚性示意图
（2）两边界元素的相对位置
平行性——空间平行的直线，投影也依旧平行（或重合）。

如图7所示。

从属性——实体上点K在直线JL上，其投影k也在直线的投影kl上。

如图8所示。

等比性——如图9所示。

图7 平行性示意图图8 从属性示意图
图9 等比性示意图
（二）三视图及其投影规律（需要重点掌握的内容）
1．形体的三视图
根据投影规律，采用正投影法获得的几何体的三面投影，称为三视图。

图10 三视图示意图
2．三视图的形成及投影展开
图11 三视图的形成示意图
H面——水平面——水平投影；
V面——正平面——正面投影；
W面——侧平面——侧面投影
3．三视图的投影规律
长对正——主视图与俯视图长相等；
高平齐——主视图与左视图高相等；
宽相等——俯视图与左视图宽相等。

图12 三视图的投影规律示意图
4．投影面垂直面的三视图
特点：在一个投影面内的投影积聚成直线，在另外两个投影面的投影为相似形。

图13 投影面垂直面
5．投影面平行面的三视图
特点：在两个投影面内的投影积聚成直线，在另外一个投影面的投影反映实形。

图14 投影面平行面
6．一般位置平面的三视图
特点：三视图没有一个具有平行性、积聚性、也不反映实形。

图15 一般位置平面
（三）绘制三视图时模型摆放位置的要求
（1）模型放置平稳，使形体处于正常工作的位置；
（2）正面应与V面平行，使正面投影图显示形体的特征；
（3）投影图中的虚线应尽可能少。

（四）由模型图画三视图的绘图步骤（需要重点理解掌握的内容）（1）布图，即确定模型图在图纸上的位置；
（2）选择绘图比例；
（3）使用铅笔打底稿，绘图时注意遵循投影规律；
（4）检查，修正错误，然后用铅笔描深。

（五）基本立体的投影分析（需要重点理解掌握的内容）
图16 常见平面立体
1．平面立体
（1）棱柱（以六棱柱为例）
组成：由两个底面和几个侧棱面组成。

侧棱面与侧棱面的交线叫侧棱线，侧棱线相互平行。

棱柱的三视图：
根据投影规律，得出棱柱的三视图，右图
为六棱柱的三视图。

棱柱面上取点：
根据投影规律得出点的三视图。

注意点的可见性的规定：
若点所在的平面投影可见，点的投影也可见；
若平面的投影积聚成直线，点的投影也可见。

（2）棱锥（以三棱锥为例）
组成：由一个底面和几个侧棱面组成。

侧棱线交于有
有限远的一点——锥顶。

棱锥的三视图：
根据投影规律，得出棱锥的三视图。

棱锥面上取点：
根据投影规律得出点的三视图。

注意可见性判定同棱柱。

2．回转体
（1）圆柱体
组成：由圆柱面和上下底面组成。

曲面可以看成是一条线的运动轨迹，这条线称为母线。

圆柱体的三视图：
根据投影规律，得出圆柱体的三视图。

如右图所示，平面投影为一个圆形；另外两面投影为两个矩形。

底面投影具有积聚性。

转向轮廓线——素线的投影与曲面的可见性的判断。

圆柱面上取点：
根据投影规律作图。

（2）圆锥体
组成：由圆锥面和底面组成。

圆锥体的三视图：
根据投影规律，得出圆锥体的三视图。

如右图所示，平面投影为一个圆形；另外两面投影为两个三角形。

圆锥面上取点：
根据投影规律作图。

（3）球体
组成：由圆母线以它的直径为轴旋转而成。

球体的三视图：
根据投影规律，得出球体的三视图。

如右图所示，三面投影均为圆形。

圆球面上取点：
辅助圆法
三、典型习题
（一）选择题：
1.下面的选项中，不是中心投影法特点的是（）。

A．投影中心移动，投影将随之改变；
B．移动空间物体的位置，投影将随之改变；
C．移动投影面，投影将随之改变；
D．空间物体转动某一角度，其投影不改变。

答案：D
2.正投影中投影线与投影面所成的角度为（）。

A．0°
B．90°
C．120°
D．180°
答案：B
3.下列选项中，不属于平行投影法的投影特性的是（）。

A．类似性
B．实形性
C．重合性
D．等比性
答案：C
4.三视图的投影规律中的宽相等是指（）。

A．主视图与俯视图的宽相等；
B．主视图与左视图的宽相等；
C．俯视图与左视图的宽相等；
D．以上选项均不正确。

答案：C
(二)判断
1.正垂面是垂直于水平面的平面。

（）
答案：错误
2.侧垂面在水平面的投影为直线。

（）
答案：错误
3.水平面在V面和W面上的投影均为直线。

（）
答案：正确
4.棱柱的侧棱面与其他侧棱面都平行。

（）
答案：错误
5.棱锥的侧棱面可能与其他侧棱面平行。

（）
答案：错误
6.圆柱的母线是圆弧。

（）
答案：错误
（三）作图题
1.做出下面形体的三视图。

答案：
2、画出下图所示立体的三视图。

3、画出下图所示立体的三视图。