第三章习题一、填空题1、最小配筋率的限制，规定了（）和（）的界限。

2、T形和I形截面，翼缘有效宽度b'取用（）、（）、（）三者中较f小值。

3、第一类T形截面的受压区高度（），受压区混凝土为（）截面；第二类T形截面的受压区高度（），受压区混凝土为（）截面。

4、最大配筋率的限制，规定了（）和（）的界限。

5、简支梁内主钢筋的排列原则为：（）、（）、（）。

二、选择题1、钢筋混凝土梁中，主钢筋的最小混凝土保护层厚度：Ⅰ类环境条件为（）A、45mm；B、40mm；C、30mm2、对于焊接钢筋骨架，钢筋的层数不宜多于（）A、5层；B、6层；C、4层）大于或等于5的受弯构件，可按杆件考虑，通称3、长度与高度之比（hl/为( )A、板；B、梁4、通常发生在弯矩最大的截面，或者发生在抗弯能力较小的截面。

这种截面的破坏称为( )A、正截面破坏；B、斜截面破坏5、从受拉区混凝土开裂到受拉钢筋应力达到屈服强度为止。

这一阶段称为( )A、阶段Ⅰ——整体工作阶段；B、阶段Ⅱ——带裂缝工作阶段；C、阶段Ⅲ——破坏阶段三、名词解释1、双筋截面；2、界限破坏；3、截面相对界限受压区高度ξ；b四、简答题1、钢筋混凝土梁中，钢筋的分类及其各自的作用。

2、在双筋截面中，为什么要求02h x a b s ξ≤≤'？3、什么是适筋梁的塑性破坏？4、受弯构件正截面承载力计算有哪些基本假定？5、钢筋混凝土梁正截面有几种破坏形式？各有何特点？6、什么是超筋梁-脆性破坏？7、什么是少筋梁-脆性破坏？五、计算题1、已知：矩形截面尺寸b ⨯h 为250×500mm ，承受的弯矩组合设计值M d ＝136kN ⋅m ，结构重要性系数0γ=1；拟采用C25混凝土，HRB335钢筋。

求：所需钢筋截面面积A s3求：梁的截面尺寸b ⨯h 和钢筋截面面积A s4、有一截面尺寸为250⨯600mm 的矩形梁，所承受的最大弯矩组合设计值M d =400kN ⋅m ，结构重要性系数0γ＝1。

拟采用C30混凝土、HRB400钢筋，f cd=13.8MPa，f sd=330MPa，'sdf=330MPa，ξb＝0.53。

试选择截面配筋，并复核正截面承载能力。

5、T形截面梁截面尺寸如图所示，所承受的弯矩组合设计值M d＝580kN⋅m，结构重要性系数＝1.0。

拟采用C30混凝土，HRB400钢筋，f=13.8MPa，2、计算跨径的1/3；（'122fhhbb++）；相邻两梁的平均间距3、x≤h'f ；矩形；x＞h'f；T形4、超筋梁；适筋梁5、由下至上、下粗上细、对称布置二、选择题1、C ；2、B ；3、B ；4、A ；5、B三、名词解释1、双筋截面是指除受拉钢筋外，在截面受压区亦布置受压钢筋的截面。

2、对于钢筋和混凝土强度都已确定了的梁来说，总会有一个特定的配筋率，使得钢筋应力达到屈服强度(应变达到屈服应变)的同时，受压区混凝土边缘纤维的应变也恰好达到混凝土的抗压极限应变值，通常将这种破坏称为“界限破坏”。

3、发生界限破坏时，由矩形应力图形计算得出界限受压区高度b x ，b x 的相对高度（0/h x b ）称为截面相对界限受压区高度，用b ξ表示，即0/h x b b =ξ。

四、简答题1、主钢筋：承受拉力（双筋中也承受压力）；弯起钢筋：承受斜截面剪力；箍筋：承受斜截面剪力，同时固定主筋、联接受压混凝土共同工作； 架立钢筋：形成骨架；纵向水平筋(h>1m) :防止收缩及温度裂缝。

2、为保证不是超筋梁应满足：b o x h ξ≤；为保证受压钢筋达到抗压强度：2s x a '≥。

3、适筋梁塑性破坏—配筋适当的梁(适筋梁)的破坏情况，其主要特点是受拉钢筋的应力首先达到屈服强度，受压区混凝土应力随之增大而达到抗压强度极限值，梁即告破坏。

这种梁在完全破坏之前，钢筋要经历较大的塑性伸长，随之引起裂缝急剧开展和挠度的急剧增加，它将给人以明显的破坏征兆，破坏过程比较缓慢，通常称这种破坏为塑性破坏。

4、（1）构件变形符合平面假设，即混凝土和钢筋的应变沿截面高度符合线性分布；（2）截面受压区混凝土的应力图形采用等效矩形,其压力强度取混凝土的轴心抗压强度设计值cd f ，截面受拉混凝土的抗拉强度不予考虑；（3）不考虑受拉区混凝土的作用，拉力全部由钢筋承担；（4）钢筋应力等于钢筋应变与其弹性模量的乘积，但不大于其强度设计值。

受拉钢筋的极限拉应变取0.01。

极限状态时,受拉钢筋应力取其抗拉强度设计值sd f，受压区取其抗压强度设计值sd f。

5、钢筋混凝土梁的试验表明，一根配筋适当的钢筋混凝土梁，从加荷直至破坏，其正截面工作状态，大致可分为三个工作阶段：阶段Ⅰ——整体工作阶段，当荷载较小时，挠度随荷载的增加而不断增长，梁处于弹性工作阶段。

阶段Ⅱ——带裂缝工作阶段，当荷载继续增加时，受拉区混凝土出现裂缝，并向上不断发展，混凝土受压区的塑性变形加大，其应力图略呈曲线形。

此时，受拉区混凝土作用甚小，可以不考虑其参加工作，全部拉力由钢筋承受，但其应力尚未达到屈服强度。

阶段Ⅲ——破坏阶段，当荷载继续增加时，钢筋的应力增长较快，并达到屈服强度。

其后由于钢筋的塑性变形，使裂缝进一步扩展，中性轴上升，混凝土受压区面积减少，混凝土的应力随之达到抗压强度极限值，上缘混凝土压碎，导致全梁破坏。

6、如果梁内配筋过多，其破坏特点是受拉钢筋应力尚未达到屈服强度之前，受压区混凝土边缘纤维的应力已达到抗压强度极限值(即压应变达到混凝土抗压应变极限值)，由于混凝土局部压碎而导致梁的破坏。

这种梁破坏前变形(挠度)不大，裂缝开展也不明显，是在没有明显破坏征兆的情况下突然发生的脆性破坏。

7、对于配筋过少的梁，其破坏特点是受拉区混凝土一旦出现裂缝，受拉钢筋的应力立即达到屈服强度，并迅速经历整个流幅，进入强化工作阶段，这时裂缝迅速向上延伸，开展宽度很大，即使受压区混凝土尚未压碎，由于裂缝宽度过大，已标志着梁的“破坏”。

五、计算题1、解：根据拟采用的材料规格查得：f cd=11.5MPa，f td=1.25MPa，f sd=280MPa，ξb＝0.56。

梁的有效高度h0＝500 - 40＝460mm (按布置一排钢筋估算)。

首先由公式(3-4)求解受压区高度x)2(00x h bx f M cd d -=γ61361011.5250(460)2xx ⨯=⨯-展开为x 2－920x + 94608.7＝0解得 x ＝117.96mm ＜ξb h 0＝0.56⨯460＝257.6mm 。

将所得x 值，代入公式(3-3)，求得所需钢筋截面面积2mm 2.121128096.1172505.11=⨯⨯==sd cd s f bx f A A s ＝1256mm 2，钢筋按一排布置，所需截面最小宽度b min =2⨯30+4⨯20+3⨯30＝230mm ＜b=250mm ，梁的实际有效高度h 0＝500－ (30 + 20 / 2) ＝ 460mm ，实际配筋率ρ=A s / bh0＝1256 / 250⨯460＝0.0109＞ρmin ＝0.45002.000197.0280/23.145.0/≈=⨯=sd td f f 。

2、解：取板宽b =1000mm 的板条做为计算单元，板的容重取25kN/m 3，自重荷载集度g =25⨯103⨯0.08＝2000N/m 。

由自重荷载和人群荷载标准值产生的跨中截面的弯矩为：m N 6.115515.22000818122⋅=⨯⨯==gL M G Km N 3.202215.23500818122⋅=⨯⨯==qL M Q K考虑荷载分项系数后的弯矩组合设计值为M d ＝1.2M GK + 1.4M QK ＝1.2⨯1155.6+1.4⨯2022.3＝4218.02 N ⋅m取结构重要性系数0γ＝0.9，则得d M 0γ= 0.9 ⨯ 4218.02＝3796.2 N ⋅m按给定的材料规格查得：f cd = 9.2Mpa ， f td =1.06MPa ，f sd =195MPa ，ξb ＝0.62；受拉钢筋为φ8，间距S ＝130mm ，每米宽度范围内提供的钢筋截面面积A s ＝387mm 2，板宽b =1000mm ，板的有效高度h 0＝80 - (20 – 8 / 2)＝56mm 。

截面的配筋率ρ=A s / bh0 =387/1000⨯56 = 0.0069＞ρmin =0.45×19506.1＝0.00245，满足最小配筋率要求。

由公式(3-3)求受压区高度mm 7.345662.0mm 2.810002.93871950b =⨯=≤=⨯⨯==h b f A f x cd s sd ξ 将所得x 值代入公式(3-4)，求得截面所能承受的弯矩组合设计值为mmN31915336)22.856(2.810002.9)2(⋅=-⨯⨯⨯=-=xhbxfMcddu=3915.3 N⋅m＞dMγ＝3796.2N⋅m计算结果表明，该构件正截面承载力是足够的。

3、解：对于截面尺寸未知的情况，必须预先假设两个未知数，假设梁宽b=250mm，配筋率ρ＝0.01(或直接选取一个ξ值)将x=ξh0，A s＝ρbh0，代入公式(3-3)则得：56.02434.05.1128001.0=<=⨯==bcdsdffξρξ将所得ξ值代入公式(3-4)，求得梁的有效高度mm4.5912505.11)2434.05.01(2434.010215)5.01(6=⨯⨯⨯-⨯⨯=-=bfMhcddξξγ梁的高度h= h0+ a s＝591.4 + 42＝633.4mm，为便于施工取h＝650mm，b=250mm，高宽比h/b=650/250=2.6。

梁的实际有效高度为h0 = h - a s = 650 - 42=608mm(式中a s按布置一排钢筋估算)。

由公式(3-4)重新计算x(或ξ)。

γM d = f cd b xγ(h0–x / 2)215⨯106＝11.5⨯250 x (608 –x / 2)展开整理为x2 - 1216x + 149565.2＝0解得x=138.85mm＜ξb h0＝0.56⨯608＝340.5mm将x值代入公式(3-3)求得2mm7.142528085.1382505.11=⨯⨯==sdcds fbxfAA s25钢筋，所需截面min⨯25+2⨯30＝h0=h - a s＝650－(30+25/2)＝607.5mm。

实际配筋率ρ＝A s/bh0＝1473/250⨯607.5=0.0097，在经济配筋范围之内。

4、解：假设a s＝70mm，a's＝40mm，则h0＝600-70＝530mm。