2021-2022学年甘肃省张掖市临泽县第二中学七年级下学期期中考试数学试题
1.如图，l1∥l2，将直角三角板如图所示的方式放置，则∠1+∠2=（）
A．75°B．80°C．90°D．100°
2.下列结果正确的是 ( )
A．B．C．D．
3.若a m =3，a n =5，则（）
A ．8 B．15 C．45 D．75
4.各项中，可以用平方差公式计算的是（）
A．B．C．D．
5.若x2+2kx+64是一个完全平方式，则k的值是（）
A．8 B．C．16 D．
6.饶老师给出：，，你能计算出的值为（）
A．0 B．C．-1 D．1
7.在式子①；②；③；④；⑤
中相等的是（）
A．①④B．②③C．①⑤D．②④
8.已知一个角的余角比它的补角的还少10°，则这个角的度数是（）
A．120°B．90°C．60°D．30°
9.计算的结果是（）
A．-0.5 B．0.5 C．1 D．2
10.如图，△ABC≌△BAD，A和B.C和D分别是对应顶点，若AB＝6cm，AC＝4cm，BC
＝5cm，则AD的长为（）
A． 4cm B． 5cm C． 6cm D．以上都不对
11.如图, 下列判断中错误的是（）
A．∠A+∠ADC=180°→AB∥CD
B．AD∥BC→∠3=∠4
C．AB∥CD→∠ABC+∠C=180°
D．∠1=∠2→AD∥BC
12.已知，则（）
A．B．C．D．52
13.如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式：①
；②；③；④，你认为其中正确的有（）
A．①②B．③④C．①②③D．①②③④
14.如与的乘积中不含的一次项，则的值为（）
A．B．3 C．0 D．1
15.如图，把长方形ABCD沿EF对折，若∠1 = 50°，则∠AEF等于（）
A．105°B．120°C．100°D．115°
16.如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，若∠BAE＝30°，∠CAD＝20°，则∠B＝
_________．
17.用科学记数法表示－0.000000059=________；
18.若x2-3x+a是完全平方式，则a=______
19.如果，那么的值为______．
20.若a、b、c为三角形的三边长，且a、b满足|a﹣3|+（b﹣2）2=0，则第三边长c的取值范
围是_____．
21.计算：
(1)
(2)
(3)（2x+y-2）（2x-y+2）
(4)
(5)
22.先化简，再求值：，其中，．
23.先化简，再求值：其中，．
24.已知，如图，AD∥BC，∠A＝∠C．求证：∠1＝∠2．
25.已知：如图，△ABC中，AC⊥BC，若D、E在AB边上，点F在AC边上，DG⊥BC于点
G，∠1＝∠2，求证：EF CD．将下列推理过程补充完整：
证明：∵DG⊥BC，AC⊥BC，（已知）
∴∠DGC＝∠ABC＝90°（）
∴DG AC，（）
∴∠2＝，（）
∵∠1＝∠2
∴∠1＝，（）
∴EF CD（）
26.如图，已知，∠ADC=∠ABC，BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC，且∠1=∠2，求证：
∠A=∠C．请完成证明过程．
27.乘法公式的探究及应用．
(1)如图1，可以求出阴影部分的面积是（写成两数平方差的形式）；
(2)如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，长是，面积是．（写成多项
式乘法的形式）
(3)比较图1、图2两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式（用式子表达）．
(4)运用你所得到的公式，计算下列各题：
①
②
28.生活中到处都存在着数学知识，只要同学们学会用数学的眼光观察生活，就会有许多意
想不到的收获，下面两幅图都是由同一副三角板拼合得到的：
(1)如图1，请你计算出的∠ABC的度数．
(2)如图2，若，请你计算出∠AFD的度数．。