第8章 相关分析
相关分析(Correlations)是研究两个变量间。
或一个变量与多个变量间，或多个变量两两
变量间，或两组变量间，或多个变量组与组之间密切程度的一种常用统计学方法。
变量间的密切程度常用相关系数(Correlation Coefficients)或统计量描述。
SAS ／Win(v8)系统非编程有如下5种相关量度(Correlation Measure)。
(1)Pearson product-moment correlation ，皮尔逊积矩相关分析。
(2)Spearman coefficients ，斯皮尔曼相关系数s r
(3)Cronbach ’coefficient alpha ，克龙巴哈系数α
(4)Kendall ’s tan –b coefficient ，肯德尔b τ系数。
(5)Hoeffding ’s D statistic ，霍夫丁D 统计量。
同时将输出变量的简单统计量(Simple Statistics)，相关系数(Correlation Coefficients)，相
应的P 值与图形(P1ots)等。
8-1皮尔逊积矩相关分析
[例8-1] 已知5-6岁儿童体检数据的指标为编号(1x )，性别(2x )，月龄(3x )，体重(4x ，
kg)，身高(5x ，cm)，坐高(6x ，cm)，胸围(7x ，cm)，头围(8x ，cm)，左眼视力(9x )与右眼视力(10x )，并已建立SAS 数据集SASUSER.child 。
试对体重(4x )与身高(5x )做皮尔逊(Pearson)相关分析。
(1)进入SAS ／Win(V8)系统，单击So1utions->Analysis->Analyst ，进入分析家窗口。
(2)单击File->open By SAS Name->Sasuser->Child->OK ，调入SAS 数据集
SASUSER.child
(3)单击statistics->Descriptive->correlations ，得到图8-1所示对话框。
本例相关分析的变
量为4x ,5x 。
拖曳待选变量4x ,5x 到Correlate(相关变量)框。
图8-l Correlations ：Child(相关分析)对话框
图8-1的右下方有如下5个备选项。
Options ，选择项。
Plots ，图形。
Save Data ，保存数据。
Titles ，标题。
Variables ，变量。
(1) 单击OK->Options ，得到图8-2所示对话框。
图8-2 Correlations：Options(选择项)对话框
在Correlations: Options对话框中有如下选项区
Correlation types, 相关分析类型。
Pearson, 皮尔逊积矩相关分析
r
Spearman, 斯皮尔曼相关系数
s
Cronbach's alpha, 克龙巴哈系数α。
τ系数
Kendall's tau-b, 肯德尔
b
Hoeffding's D, 霍夫丁D统计量‘
Pearson options, 皮尔逊积矩相关分析。
Covariances, 协方差
CSSCP matrix, 经均数校正的平方和及交叉积矩阵。
SSCP matrix, 平方和及交叉积矩阵。
)
Print, 打印(显示)
P-values, P值
Descriptive statistics, 描述性统计量
Correlation format, 相关分析结果的输出格式
Rectangular table, 长方形表。
Highest to lowest, 从高到低的格式
Exclude missing values, 剔除缺失值
Pairwise, 配对剔除
Listwise, 串列剔除
(5)单击OK按钮，返回图8-1所示对话框。
单击P1ots按钮，得到图8-3所示对话框。
在图8-3中可以进行如下设置。
Types of plots，图形的类型。
Scatter plots，散点图。
Add confidence ellipses，对散点图加置信椭圆。
Confidence ellipses options，置信椭圆。
Probability value：0.95，概率值(用户可任选)。
图8-3 Correlations:P1ots(图形)对话框
(6)单击OK按钮，返回图8-1所示对话框。
单击Save Data按钮，得到图8-4所示对话框。
在Correlations data set (相关分析数据集的保存)选项区可进行如下设置。
Save correlations,保存相关分析结果。
Add correlations，加相关系数。
Add covariance，加协方差。
6
Add sum of squares ＆products，加平方和与交叉积。
图8-4 Correlations：Save Data(保存数据)对话框
(7)单击OK按钮，返回图8-1所示对话框，单击Titles按钮，得到图8-5所示对话框。
Titles(标题)对话框有如下3个标签(本例未选择)。
Global，全局性的标题
Correlations，相关分析的标题。
Settings，设置标题。
图8-5 Titles(标题)对话框
(8)单击OK按钮，返回图8-1所示对话框。
单击V ariables按钮，得到图8-6所示对话框。
在Correlations：Variables对话框可进行如下设置(本例未选择)。
Weight，权重。
Frequency ，频数。
By Group ，按组分。
Partial ，偏相关分析变量。
图8-6 Correlations ：Variables(变量)对话框
(9)单击OK 按钮，返回图8-1所示对话框。
单击OK 按钮，得到如下数值结果。
图形结果 如图8-7所示。
(10)由于在图8-2中选择了长方形相关分析表因此得到图8-8所示结果
结果分析与讨论
(1)本例的皮尔逊相关系数r ＝0.8261318097，P ＜0.0001。
相关有显著性意义。
(2)带置信椭圆的散点图(见图8-7，置信度为95％)表明，大部分散点落在椭圆内，或落在边界线上，只有2个散点在椭圆之外。
(3)如果在图8-6的By Group(按组分)选择性别1x (1x ＝1为男孩，2x ＝2为女孩)，而其余选择同上，可以得到图8-9所示结果。
可见，体重与身高男孩的相关系数1r ＝0.8643091327大于女孩的相关系数2r ＝0.798621605。
图8-9 长方形相关分析表(1x ＝1为男孩，2x ＝2为女孩)。