d d d d d u A E dr 0 E1 dr d E2 dr 1 2 o r 1 o r 2
B
1
1
2
1
1 2 S q C u 1d 2 2 d1
讨论
(1) 各电介质层中的场强不同 (2) 相当于电容器的串联
弱 磁 性 物 质
(如： 铬、铀、锰、氮等)
顺磁质
增强原场
(如：铋、硫、氯、氢等)
顺磁质和抗磁质的相对磁导率都非常接近于1, 即 铁磁质
r 1 r 1 (102 ~ 104 )
zxc
(有极分子电介质)
有外场时 无极分子电介质

(分子) 位移极化

p

E0


束缚电荷´
有极分子电介质
(分子) 取向极化
p



E0




束缚电荷´

讨论
外电场E0↑ 极化´↑ 介质内电场 E↑ 击穿。
0
E
0 E0 0
E 0
0 E 0 0
由实验 E E0
r
' (1
1
r
) 0
zxc
9.3 电介质中的高斯定理
加入电介质(εr )
电位移矢量D

1 SE dS ( 0 )S σ '

0

第9章 介质中的电场和磁场
本章内容：
9. 1 9. 2 9. 3 9. 4 9. 5 9. 6 *9. 7 9. 8 电介质的极化 束缚电荷 电介质内的电场强度 电介质中的高斯定理 电位移矢量D 磁介质的分类 顺磁性和抗磁性的微观解释 磁介质中的安培环路定理 磁场强度H D、E 、P 和 B 、H 、M的关系 铁磁质

S1

SD dS qi ( S 内）
1 1
A
D1
1
S2 d1
2
B
D1S1 S1
SD dS qi ( S 内）
2 2
同理，做一个圆柱形高斯面 S 2
D2
d2
E1 o r 1
zxc
E2 o r 2
zxc
以充满相对介电常数为 质的平行板电容器为例 电介质内部的电场强度 E E0 E ' 其中
9.2 电介质内的电场强度 0

r 的各向同性均匀电介 σ '
E '


E0
σ '

R2 R1
+Q0
R0
D dS q0i ,内
S i
( R0 r )
r
4πr 2 D Q0
r2
0
4 0 r1r Q0 4 0 r 2 r 2 Q0 4 0 r 2
2
r1
Q0
(r R0 )
( R0 r R1 ) ( R1 r R2 ) ( R2 r )
D 0 r E E
:介电常数,为决定于电介质种
类的常数
zxc
+ + +
+ +
+ + + + + + + + + + + + + + + + +
- - - - - - - - r
例 导体球置于均匀各向同性介质 中,如图示. 求 (1)电场的分布 (2)紧贴导体球表面处的极化电荷 解 (1)
通过高斯面的电位移通量等于高斯面所包围的自由电荷 的代数和，与极化电荷及高斯面外电荷无关。
zxc
讨论 (1) 电位移线 由于闭合面的电位 移通量等于被包围 的自由电荷，所以D
+
+
+ +
线发自正自由电荷 止于负自由电荷。
(2) 各向同性电介质
D E - - - - - - - - -- - - - - - - -
q S 1 C1 u1 d1
q S 2 C2 u2 d2
1 1 1 C C1 C2
1 2 S C 1d 2 2 d1
zxc
9.4 磁介质的分类
1. 磁介质—— 放入磁场中能够显示磁性的物质 电介质放入外场
E0
E E0 E '
E E0
zxc
C r C0
81 云母
1.0006
蒸馏水
6
9.1.2.电介质分子的电结构
无极分子
H

有极分子

H


C


+

H


H
104

0
H
p 0 CH H 4
-
O
p ql H 2O
9.1.3.电介质的极化 束缚电荷 无外场时 （热运动）
整体对外不显电性 (无极分子电介质)

0

' (1
1
r
) 0
S
σ '
E d S S q 0 0 r 0 0 S 令： D 0 r E E — 介电常数 电位移矢量 SD dS q0

E D
1

zxc
(2)
1 E dS (Q0 Q' )
S
0
1
4r E
2
0
(Q0 Q' ) 1 (Q0 Q' ) 2 )Q0
R2
R1
+Q0
R0
E
4 0 r
r
Q' (1
1
r2
r1
r1
zxc
例 平行板电容器，其中充有两种均匀电介质。 求 (1) 各电介质层中的场强 (2) 极板间电势差 解 做一个圆柱形高斯面 S1
9.1 电介质的极化 束缚电荷
9.1.1.电介质 电容器的电容 电介质:绝缘体
(放在电场中的)电介质
介质中 电场减弱
电场
实验 结论
Hale Waihona Puke u u 0r —电介质的相对介电常数
r
E
E0
r
介质充满电 场或介质表 面为等势面
r 1
介质中电场减弱
充有电介质的电容器的电容
几种电介质的相对介电常数 干燥空气
E 1 E0 r
磁介质放入外场
相对介电常数
I
N
B0
B B0 B'
相对磁导率
B ? B0
o
r
B r B0
r 反映磁介质对原场的影响程度
zxc
2. 磁介质的分类
相对磁导率
抗磁质
r 1
r 1
B r B0
B B0 B B0
减弱原场