《财务管理》教案第四章财务估价【教学目的与要求】通过本章的学习，使学生了解货币的时间价值和风险报酬的概念；熟悉公式的推导过程；掌握资金时间价值和风险价值的计量方法，以及掌握债券估价和股票估价的方法。
【教学重点与难点】（一）普通年金、递延年金、预付年金、永续年金的计量；（二）债券估价和股票估价的方法；（三）风险程度及报酬率的计量；（四）掌握资本资产定价模型【教学方法与手段】以课堂教学为主，配以适当的案例分析；以校外实践为辅，带学生去企业实地考察分析。
【教学时数】课堂教学时数：6课时【参考资料】《财务成本管理》注册会计师考试指定用书【课后练习】配套习题第四章。
要求全做第一节货币的时间价值一、什么是货币的时间价值货币的时间价值，是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称为资金的时间价值。
二、资金时间价值的基本计算（一）复利终值和现值1.复利终值：复利计算的一般公式：S=P×（1+i）n，其中的（1+i）n被称为复利终值系数或1元的复利终值，用符号（S/P，i，n）表示。
【例题】某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性付80万元；另一方案是5年后付100万元，若目前的银行贷款利率是7%，应如何付款？【答案】方案一的终值：S=800000×（1+7%）5=1122400（元）或S=800000×（S/P，7%，5）=1122400（元）方案二的终值：S=1000000元应选择方案2。
2.复利现值：P=S×（1+i）-n其中（1+i）-n称为复利现值系数，用符号（P/S，i，n）表示。
【例题】某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性付80万元，另一方案是5年后付100万元若目前的银行贷款利率是7%，应如何付款？【答案】方案1的现值：800000元方案2的现值：P=1000000×（1+ 7%）-5或P=1000000×（P/S ，7%，5）=713000（元）应选择方案2。
3.系数间的关系：复利现值系数（P/S ，i ，n ）与复利终值系数（S/P ，i ，n ）互为倒数。
（二）普通年金终值和现值1.普通年金终值【例题】某人拟购房，开发商提出两种方案，一是5年后付120万元，另一方案是从现在起每年末付20元，连续5年，若目前的银行存款利率是7%，应如何付款？【答案】方案1的终值：S=120万元方案2的终值：S=20×（S/A ，7，5）=20×5.7507=115.014（万元） 应选择方案2。
（2）普通年金现值【例题】某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性付80万元，另一方案是从现在起每年末付20万元，连续支付5年，若目前的银行贷款利率是7%，应如何付款？【答案】方案1的现值：80万元方案2的现值：P=20×（P/A ，7%，5）=20×4.100=82（万元） 应选择方案1。
（3）系数间的关系：普通年金终值系数的倒数，称偿债基金系数，记作（A/s ，i ，n ）。
普通年金现值系数的倒数，它可以把普通年金现值折算为年金，称作投资回收系数。
（三）预付年金的终值和现值1.预付年金终值计算：预S = 普S ×（1+i ）系数间的关系：预付年金终值系数和普通年金终值系数相比，期数加1，而系数减1。
2.预付年金现值计算： P 预 = P 普× (1+i)系数间的关系：预付年金现值系数和普通年金现值系数相比，期数要减1，而系数要加1，可记作[（P/A ，i ，n-1）+1]。
【例题】某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性付80万元，另一方案是从现在起每年初付20万元，连续支付5年，若目前的银行贷款利率是7%，应如何付款？【答案】方案1的现值：80万元方案2的现值：P=20×（P/A，7%，5）×（1+7%）=87.744（万元）或P=20+20×（P/A，7%，4）=87.744（万元）应选择方案1。
（四）递延年金m：递延期（第一次有收支的前一期）n：连续收支期（1）递延年金终值结论：递延年金终值只与连续收支期（n）有关，与递延期（m）无关。
（2）递延年金现值【例题】有一项年金，前3年无流入，后5年每年年初流入500万元，假设年利率为10%，现值为（）万元。
A. 1994.59B. 1565.68C. 1813.48D. 1423.21【答案】B【解析】P=500×（P/A，10%，5）×（P/S，10%，2）=1565.68（万元）（五）永续年金A现值：P=i【例题】某项永久性奖学金，每年计划颁发50000元奖金。
若年复利率为8%，该奖学金的本金应为（）元。
【答案】永续年金现值=A/i=50000/8%=625000（元）四、时间价值计算的灵活运用（一）知三求四的问题S=P×（1+i）nP=S×（1+i ）-nS=A×（S/A，i，n）P=A×（P/A，i，n）1.求年金A【例题】假设以10%的年利率借得30000元，投资于某个寿命为10年的项目，为使该投资项目成为有利的项目，每年至少应收回的现金数额为（）元。
A.6000B.3000C.5374D.4882【答案】D【解析】P=A×（P/A，i，n）30000=A×（P/A，10%，10）A=4882元2.求利率或期限：内插法的应用【例题】有甲、乙两台设备可供选用，甲设备的年使用费比乙设备低2000元，但价格高于乙设备8000元。
若资本成本为7%，甲设备的使用期应长于多少年，选用甲设备才是有利的。
【答案】8000＝2000×（P/A,7%,n）（P/A,7%,n）=4内插法：N=4.86年（二）年内计息多次的问题1.利率间的关系【例题】A公司平价发行一种三年期面值1000元，票面利率为6%，每年付息一次，到期还本的债券，B公司平价发行一种三年期面值1000元，票面利率为6%，每半年付息一次，到期还本的债券。
求A、B两公司各自的实际利率。
【答案】A公司的实际利率=6%B公司的实际利率=（1+3%）2-1=6.09%结论：当每年计息一次，实际利率＝名义利率当每年计息多次，实际利率＞名义利率2．利率之间的换算（1）名义利率（r）（2）每期利率（每个周期的实际利率）=名义利率/年内计息次数=r/m（3）实际利率= [1+（r/m）] m-13.年内计息多次下基本公式的运用基本公式不变，只不过把年数调整为期数，把年利率调整为期利率。
第二节债券估价一、债券的概念（1）面值：到期还本额（2）票面利率：利息=面值×票面利率（3）付息方式：时点（4）到期日：期限二、债券的价值（一）债券估价的基本模型1.债券价值的含义：（债券本身的内在价值）未来的现金流入的现值2.计算（1）基本公式债券价值=未来各期利息收入的现值合计+未来到期本金或售价的现值其中：折现率：按市场利率或投资人要求的必要报酬率进行折现（2）计算时应注意的问题：在计算债券价值时，除非特别指明，必要报酬率与票面利率采用同样的计息规则，包括计息方式（单利还是复利）、计息期和利息率性质（报价利率还是实际利率）。
（3）不同类型债券价值计算①平息债券：是指利息在到期时间内平均支付的债券。
支付的频率可能是一年一次、半年一次或每季度一次等。
【教材例4-19】有一债券面值为1000元，票面利率为8%，每半年支付一次利息，5年到期。
假设必要报酬率为10%。
按惯例，报价利率为按年计算的名义利率，每半年计算时按年利率的1/2计算，即按4%计息，每次支付40元。
必要报酬率按同样方法处理，每半年期的折现率按5%确定。
该债券的价值为：PV =（80/2）×（P/A，10%÷2，5×2）+1000×（P/S，10%÷2，5×2）=40×7.7217+1000×0.6139=308.868+613.9=922.768（元）应当注意，折现率也有实际利率（周期利率）和名义利率（报价利率）之分。
凡是利率，都可以分为名义的和实际的。
当一年内要复利几次时，给出的年利率是名义利率，名义利率除以年内复利次数得出实际的周期利率。
对于这一规则，票面利率和折现率都需要遵守，否则就破坏了估价规则的内在统一性，也就失去了估价的科学性。
在计算债券价值时。
除非特别指明。
折现率与票面利率采用同样的计息规则，包括计息方式（单利还是复利）、计息期和利息率性质（报价利率还是实际利率）。
②纯贴现债券纯贴现债券是指承诺在未来某一确定日期作某一单笔支付的债券。
这种债券在到期日前购买人不能得到任何现金支付，因此也称为“零息债券”。
在到期日一次还本付息债券，实际上也是一种纯贴现债券，只不过到期日不是按票面额支付而是按本利和作单笔支付。
【教材例4-18】有一5年期国库券，面值1000元，票面利率12%，单利计息，到期时一次还本付息。
假设必要报酬率为10%（复利、按年计息），其价值为：③永久债券：是指没有到期日，永不停止定期支付利息的债券。
永久债券的价值计算公式如下：PV=利息额/必要报酬率【教材例4-21】有一优先股，承诺每年支付优先股息40元。
假设必要报酬率为10%，则其价值为：PV=40/10%=400（元）④流通债券的价值流通债券是指已发行并在二级市场上流通的债券。
流通债券的特点是：1)到期时间小于债券发行在外的时间。
2)估价的时点不在发行日，可以是任何时点，会产生“非整数计息期”问题。
决策原则：当债券价值高于购买价格，可以购买。
（二）债券价值的影响因素1、面值影响到期本金的流入，还会影响未来利息。
面值越大，债券价值越大（同向）。
2、票面利率越大，债券价值越大（同向）。
3、折现率越大，债券价值越小（反向）。
折现率和债券价值有密切的关系。
债券定价的基本原则是：折现率等于债券利率时，债券价值就是其面值。
如果折现率高于债券利率，债券的价值就低于面值；如果折现率低于债券利率，债券的价值就高于面值。
4、到期时间综上所述，当折现率一直保持至到期日不变时，随着到期时间的缩短，债券价值逐渐接近其票面价值。
如果付息期无限小则债券价值表现为一条直线。
（前提是债券每年支付一次利息）（1）平息债券：1）付息期无限小（不考虑付息期间变化）溢价：价值逐渐下降平价：价值不变折价：价值逐渐上升最终都向面值靠近。
2）流通债券。
（考虑付息间变化）流通债券的价值在两个付息日之间呈周期性变动。
（2）零息债券：价值逐渐上升，向面值回归。
（3）到期一次还本付息：价值逐渐上升5、利息支付频率债券付息期越短价值越低的现象，仅出现在折价出售的状态。