电工学第二章习题一、填空题1． 两个均为40F μ的电容串联后总电容为 80 F μ，它们并联后的总电容为 20 F μ。
2. 表征正弦交流电振荡幅度的量是它的 最大值 ；表征正弦交流电随时间变化快慢程度的量是 角频率ω ；表征正弦交流电起始位置时的量称为它的 初相 。
三者称为正弦量的 三要素 。
3. 电阻元件上任一瞬间的电压电流关系可表示为 u = iR ；电感元件上任一瞬间的电压电流关系可以表示为dtdiLu =L ；电容元件上任一瞬间的电压电流关系可以表示为dtduCi =C 。
由上述三个关系式可得， 电阻 元件为即时元件； 电感 和 电容 元件为动态元件。
4. 在RLC 串联电路中，已知电流为5A ，电阻为30Ω，感抗为40Ω，容抗为80Ω，那么电路的阻抗为 50Ω ，该电路为 容 性电路。
电路中吸收的有功功率为 750W ，吸收的无功功率又为 1000var 。
二、选择题1. 某正弦电压有效值为380V ，频率为50Hz ，计时始数值等于380V ，其瞬时值表达式为（ B ）A 、t u 314sin 380=V ；B 、)45314sin(537︒+=t u V ；C 、)90314sin(380︒+=t u V 。
2. 一个电热器，接在10V 的直流电源上，产生的功率为P 。
把它改接在正弦交流电源上，使其产生的功率为P/2，则正弦交流电源电压的最大值为（ D ） A 、7.07V ； B 、5V ； C 、14V ； D 、10V 。
3. 提高供电电路的功率因数，下列说法正确的是（ D ）A 、减少了用电设备中无用的无功功率；B 、减少了用电设备的有功功率，提高了电源设备的容量；C 、可以节省电能；D 、可提高电源设备的利用率并减小输电线路中的功率损耗。
4. 已知)90314sin(101︒+=t i A ，︒+=30628sin(102t i ）A ，则（ C ）A 、i1超前i260°；B 、i1滞后i260°；C 、相位差无法判断。
5. 电容元件的正弦交流电路中，电压有效值不变，频率增大时，电路中电流将（ A ） A 、增大； B 、减小； C 、不变。
6. 在RL 串联电路中，UR=16V ，UL=12V ，则总电压为（ B ） A 、28V ； B 、20V ； C 、2V 。
7. RLC 串联电路在f0时发生谐振，当频率增加到2f0时，电路性质呈（ B ） A 、电阻性； B 、电感性； C 、电容性。
8. 正弦交流电路的视在功率是表征该电路的（ A ）A 、电压有效值与电流有效值乘积；B 、平均功率；C 、瞬时功率最大值。
9已知某正弦交流电压的期为10 ms ，有效值为220 V ，在t = 0时正处于由正值过渡为负值的零值，则其表达式可写作 ( B )。
(a) u = 380sin(100 t+180︒) V (b) u =－311sin200πt V (c) u = 220sin(628 t+180︒) V10某正弦电流的有效值为 7.07 A ，频率 f =100 Hz ，初相角ϕ = －60︒，则该电流的瞬时表达式为 ( C )。
(a) i = 5sin( 100 πt －60︒ ) A (b) i = 7.07sin( 100 πt+30︒ ) A (c) i = 10sin( 200 πt －60︒ ) A11与电流相量&j I =+43对应 正弦电流可写作 i = ( B )。
(a) 5 sin(ωt+53.1︒) A(b) 52 sin(ωt+36.9︒)A (c) 52sin(ωt+53.1︒)A12用幅值(最大值) 相量表示正弦电压u = 537sin(ωt －90︒ ) V 时，可写 作&U m ( A )。
(a)&V U =∠-︒53790 (b) &V U =∠︒53790 (c)&()V U t =∠-︒53790ω13将正弦电压u =10 sin ( 314t + 30︒ ) V 施加于电阻为5 Ω的电阻元件上，则通过该元件的电流 i =( B )。
(a) 2 sin314t A (b) 2 sin( 314t+30︒ ) A (c) 2 sin( 314t －30︒) Au+14将正弦电压u = 10 sin( 314t+30︒ ) V 施加于感抗XL = 5 Ω的电感元件上，则通过该元件的 电流 i = ( C )。
(a) 50 sin( 314t+90︒ ) A (b) 2 sin( 314t+60︒ ) A (c) 2 sin( 314t －60︒) AX L +15如相量图所示的正弦电压&U施加于容抗XC = 5Ω的电容元件上，则通过该元件的电流相 量&I = ( A )。
(a) 2 ∠120︒ A (b) 50 ∠120︒ A(c) 2 ∠－60︒ AU+116已知两正弦交流电流i1 = 5 sin( 314t+60︒ ) A ，i2 = 5 sin( 314t －60︒ ) A ，则二者的相位关系是( C )。
(a)同相 (b) 反相 (c) 相差120︒17已知正弦交流电压 u = 100 sin( 2πt+60︒ ) V ，其频率为( C )。
(a) 50 Hz (b) 2π Hz (c) 1 Hz18正弦电压波形如图示，其角频率ω为( A ) rad/s 。
(a) 200 π (b) 100 π(c) 0.02 π三、判断题1. 正弦量的三要素是指最大值、角频率和相位。
(最大值、角频率和初相) （错）2. 电感元件的正弦交流电路中，消耗的有功功率等于零。
（对）3. 因为正弦量可以用相量来表示，所以说相量就是正弦量。
（错）4. 电压三角形是相量图，阻抗三角形也是相量图。
（错）5. 正弦交流电路的视在功率等于有功功率和无功功率之和。
（错）6. 一个实际的电感线圈，在任何情况下呈现的电特性都是感性。
（错）7. 串接在正弦交流电路中的功率表，测量的是交流电路的有功功率。
（错）8. 正弦交流电路的频率越高，阻抗越大；频率越低，阻抗越小。
（错）9．某实际电容器充电至100V 后，将其从电路中取出来，则该电容器上的电压将长期保持为100V 。
（ 错 ）10．正弦量的大小和方向都随时间不断变化，因此不必选择参考方向。
（ 错 ） 11. 交流电表测得交流电的数值是平均值。
（对） 12.在RLC 串联电路中，若X L＞X C ，则该电路为电感性电路。
（ 对 ）四、主观题1．把某线圈接到电压为10V 的直流电源上，测得流过线圈的电流为0.25A ，现把它接到U=2202Sin314t 伏的电源上，测得流过线圈的电流为4.4A ，试求线圈的电阻及电感。
解：Ω===400.2510直直I U RΩ===504.4220Z I UΩ=-=-=304050X 2222L R Z2. 利用交流电流表、交流电压表和交流单相功率表可以测量实际线圈的电感量。
设加在线圈两端的电压为工频110V ，测得流过线圈的电流为5A ，功率表读数为400W 。
则该线圈的电感量为多大？解：由ϕcos UI P =可得727.05110400cos ≈⨯==UI P ϕ,且阻抗等于110/5=22Ω,电阻为：22×0.727≈16Ω 因此感抗X L =Ω≈-1.15162222，L =15.1÷314≈48mH3已 知 正 弦 量A )3j 4(1+-=I ，A )3j 4(2-=I ，(1) 写 出 它 们 的 瞬 时 表 达 式 ( 角 频 率 为 ω )；(2) 在 同 一 坐 标 内 画 出 它 们 的 波 形 图，并 说 明 它 们的 相 位 关 系。
(1)I 1221435341431=-+==-=︒()arctan . ϕI 222243534369=+-==-=-︒()arctan . ϕ它 们 瞬 时 表 达 式：i t 1521431=+︒sin(.)A ωi t 252369=-︒sin(.)A ω2) 波 形 图i 1 与 i 2 相 位 差 ϕ= 143.1︒ - ( -36.9︒) = 180︒ i 1 ，i 2 是 反 相 的4已 知 电 路 中 某 元 件 上 电 压 u 和 i 分 别 为 u = －100sin314 t V ，i =10 cos314 t A 。
问：(1) 元 件 的 性 质；(2) 元 件 的 复 阻 抗；(3) 储 存 能 量 的 最 大 值。
(1100314100314180)sin sin()V u t t =-=+︒i t t ==+︒103141031490cossin()A 相 位 差ϕ=-=︒︒︒1809090电 压 超 前 电 流 90︒此 元 件 为 纯 电 感 元 件(2) 复 阻 抗 Z =∠∠=∠=︒︒︒1001801090109010ΩΩj(3) 储 存 能 量 最 大 值W L I X I L L m m m 2 J ==⨯=⨯⨯=121212103141015922ω.5当 ω=10rad /s 时，图 1 电 路 可 等 效 为 图 2，已 知 R = 10 Ω，R ' = 12.5 Ω，问 L 及 'L 各 为 多 少？RL L,图 1图 2图 1 中 Z R L L =+=+j j10ω10图 2 中 '='''+'Z R L R L j j ωω=⨯'+⨯'+'1001251012510022..L L L j12.522据 题 意 Z Z ='1251001251001022..2⨯'+'=L L，'=L 25.H L L L =⨯'+'=125101251001005222../. H6图 示 电 路 中，R = 11 Ω，L = 211 mH ，C = 65 μF ，电 源 电 压 u = 2202sin314 t V 。
求：(1) 各 元 件 的 瞬 时 电 压，并 作 相 量 图 (含 电 流 及 各 电 压)；(2) 电 路 的 有功 功 率 P 及 功 率 因 数 λ。
R()()tan (.)tan ..11166254917251120575221221Z R X X X X R L C L C=+-∠-=+-∠=∠-- o Ω&&..I U Z ==∠∠=∠-22002057511575o oo A V 5.57121115.5711 -∠=⨯-∠==R I URu t R =-1212314575sin(.)oVV 5.327299025.665.5711j ∠=∠⨯-∠==LL X I U u t L =+7292314325sin(.)oV&&..U I X C C =-=∠⨯∠-=∠-j V 1157549905391475o o ou t C =-53923141475sin(.)o V()cos cos .2220115751300P U I ==⨯⨯=ϕo Wλ==cos ..575054oU U UU U U +I...... .57.5CRL CL。