， π π2018 年江苏省常州市溧阳市小升初数学试卷一、填空题（把答案填入横线内，每空 1 分，共 22 分）1.（2 分）大数据时代来了！据统计，互联网一天产生的全部内容可以制作成 168 000 000 张 DVD.横线上的 数读作________张，省略“亿”后面的尾数写出的近似数是________.2.（3 分）如图数轴上点 A 表示的数是________，点 B 表示的数写成小数是________，点 C 表示的数写成 分数是________.3.（3 分）（ ）= 0.25 = 4: ________ = ________ %44.（2 分）1.05 吨＝________千克90 000 平方米＝________公顷5.（2 分）学校买来 3 个足球，单价是 a 元/个，买篮球用了 48 元，买两种球一共用了________元，当 a = 46 时，买篮球用的钱比买足球少________元.6.（3 分）如图是小明和弟弟两人进行 100 米赛跑的情况. （1）从图上看，弟弟跑的路程和时间成________比例（2）弟弟每秒跑________米；当小明到达终点时，弟弟已经跑了________米7.（2 分）如图是红、黄、蓝三根彩带，红、黄彩带的长度比是 2:3，黄、蓝彩带的长度比是 6:7.红彩带的 长度是蓝彩带的________%，红彩带的长度比黄彩带短________%.（计算结果百分号前面保留一位小数）8.（1 分）小刚分别用 5 个大小相等的小正方体摆了 3 个立体模型（如图），从________面看这三个立体模 型的形状是完全一样的．9.（1 分）“已知圆的直径为10 cm ，求这个圆的面积.”有一位同学根据圆面积的推导过程（如图所示） 分步求出结果，请你补上这位同学的第三步.第一步： π ⨯10 = 10（cm ） 第二步：10π ÷ 2 = 5（cm ） 第三步：________10.（2分）一个圆锥体橡皮泥，底面积是15平方厘米，高是6厘米.这个圆锥的体积是________立方厘米：如果把它捏成与这个圆锥等底的圆柱，圆柱的高是________厘米.3 11.（1分）如图，桌上有一张梯形的纸片，折叠后，得到图形所覆盖桌面的面积是原来梯形面积的.已知5阴影部分的面积和为5平方厘米，原梯形的面积是________平方厘米.二、选择题（选择正确答案的序号填入括号内，每小题1分，共10分）12.（1分）如果y8x（x和y都是不为0的自然数），则x和y的最小公倍数是（）A．y B．xy C．813.（1分）如图是某宾馆客房的价格.下列第（）个问题仅用估算不能准确判断.今日房价单人间：196元双人间：216元A.800元够开4个单人间吗？B.800元够开4个双人间吗？C.800元够开3个单人间和1个双人间吗？14.（1分）如果A.7m m是真分数，是假分数，则m是（）76B.6C.515.（1分）小娟做抛硬币实验，前199次实验结果是：正面朝上100次，反面朝上99次.请判断小娟抛第200次结果（）A.面一定朝上B.正面一定朝上C.正反面都有可能朝上16.（1分）同学们研究三角形内角和的度数，下面拼法中正确的是（）A.B.C.17.（1分）对下面生活数量的估计，最精确的是（）A.一瓶矿泉水大约有550升B.一袋食盐约重0.5千克C.现在你考的这张数学试卷面积大约是3平方分米A.11815B.1815C.18.（1分）甲、乙两个工程队修一段120米的公路，如果甲工程队单独修，18天可以完成；乙工程队单独修，15天可以完成.甲、乙两个工程队合修，每天一共完成这项工程的（）+1120120+56+6519.（1分）一个正方体的表面展开图如图所示，在原正方体中与2相对的面是（）A.4B.5C.620.（1分）下列三句话中，错误的是（）图1图2图3A.2的倍数可能是质数，也可能是合数，但一定是偶数B.如果用+9吨表示运进9吨，则-7吨表示运出7吨C.如图三个图形中，对称轴最多的是图321.（1分）算盘的一个上珠表示5，一个下珠表示1（如图），现在用1个上珠和2个下珠，一共可以表示出（）种不同的三位数A.6B.12C.21三、计算题（本题共3小题，共25分）22.（4分）直接写出得数17+24=22+=35526⨯39=45÷=960.8⨯2.5=14-=24.8÷0.06=4⨯40%=23.（12分）计算（1）900-90÷45+45（2）5.7-3.82-0.18+5.3（3） 42 ⨯ - + ⎪ （4） ⨯ ⎢ ÷ - ⎪⎥⎛ 6 3 5 ⎫ ⎝ 7 14 42 ⎭3 ⎡ 8 ⎛ 1 1 ⎫⎤ 5 ⎣ 9 ⎝ 2 5 ⎭⎦24.（9 分）求未知数 x5 ⨯ 0.8 + 5x = 18.55 8 x - x =9 211 1 1 : x = : 10 8 4四、实践操作（本题共 3 小题，共 10 分）25.（4 分）下面每个方格表示 1 平方厘米.按要求画一画，填一填.（1）把长方形向右平移 3 格.（2）画出梯形绕 O 点逆时针旋转 90°后的图形.（3）用数对表示点 A 的位置是________，按 2:1 的比画出三角形放大后的图形.26.（3分）公园周边环境如图所示：（1）车站在公园的北偏西________°方向________米处.（2）银行在公园北偏东60°方向300米处，在图中表示出它的位置.27.（3分）探索与发现意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1、1、2、3、5、8、13……计算12+12+22+32+52+82+132这样的算式时有简便方法吗？丁丁遇到这个问题时，想到用“数形结合”的方法来探索，于是他以这组数中各个数作为正方形的边长构造成正方形，再拼成如图所示的长方形来研究.图形…算式12+1212+12+2212+12+22+3212+12+22+32+52…序号①②③④…（1）观察上面的图形和算式，你能把下面算式补充完整吗？12+12=1⨯212+12+22=2⨯312+12+22+32=________⨯________12+12+22+32+52=________⨯________（2）若按此规律继续拼长方形，则序号为________的长方形面积数是714.五、解决实际问题（本题共6小题，共33分）28.（6分）只列方程不计算.（1）一个三角形的面积是10.08平方米，它的高是4.2米.这个三角形的底是多少米？解：设这个三角形的底是x米.________________________（2）欢欢每分钟跳绳180下，比丽丽每分钟多跳15，丽丽每分钟跳绳多少下？解：设丽丽每分钟跳x下.________________________（3）1张桌子和4把椅子的总价是2700元，椅子的单价是桌子的20%.桌子的单价是多少元？.解：设桌子的单价是x元.________________________29.（5分）小敏家爸爸每月工资是5000元，妈妈每月工资是4500元.他们家每月开支大约要占爸爸妈妈两个人工资的40%，他们家每月开支多少元？30.（6分）甲、乙两家商场有同样品牌的暖水壶、水杯、羽毛球和羽毛球拍根据如图所示，解决问题（1）一个暖水瓶与一个水杯分别是多少元？（2）“五一”节两家商场同时搞促销活动，甲商场规定：本商店所有商品都打九折；乙商场规定买一副羽毛球拍送一个羽毛球．学校想买4副羽毛球拍和15个羽毛球，请问选择哪家商场购买更合算，计算说明理由.31.（6分）小芳生病了，在医院要输液250毫升，输液瓶为圆柱形，液面高度是10厘米（如图1）.护士给小芳设置了平均每分钟2.5毫升的输液速度，20分钟后，空的部分高度是6厘米（如图2）.（1）这个输液瓶的底面积是多少平方厘米？（2）整个输液瓶的容积是多少？图1图2.32.（4 分）六（1）班与六（2）班参加比赛的人数相同，六（1）班有 15的同学获奖，六（2）班有 21 人没有获奖，已知六（1）班和六（2）班获奖的人数比是 2:3，那么六（2）班有多少人参加比赛？33.（6 分）小强一家准备沿着溧阳“1 号旅游公路”到南山竹海自驾游（1）小强上网查了 2018 年 6 月 22 日至 28 日溧阳市区和南山竹海两地日平均气温预报情况（如图） 根据 统计图中的信息，解决下列问题①6 月 22 日至 28 日，南山竹海日平均气温和溧阳市区日平均气温最多相差________℃②据有关规定，气温符合下列两个指标适宜避暑，指标一：日平均气温无连续 5 天大于或等于 22℃；指标 二：平均气温在 21℃左右．6 月 22 日至 28 日，南山竹海的气温是否符合“避暑”的标准？请判断并说明 理由.（2）为了充分领略一路风光，汽车的行驶速度为 40 千米/小时，每行驶 0.5 小时就到达一个景点，停车漫步游玩 1 小时，重复进行.这样经过 4 小时，汽车一共行驶多少千米？= 90 3 ÷ ]2018 年江苏省常州市溧阳市小升初数学试卷答案一、1.【答案】一亿六千八百万 2 亿【解析】解：168000000 读作：一亿六千八百万； 168000000≈2亿.故答案为：一亿六千八百万，2 亿.2.【答案】-1 0.5 1.75【解析】解：根据题意得点 A 表示的数是﹣1，点 B 表示的数写成小数是 0.5，点 C 表示的数写成分数是 1.75.故答案为-1；0.5；1.753.【答案】11625【解析】解： 1= 0.25 = 4:16 = 25%4故答案为：1，16，25.4.【答案】1050 9【解析】解：1.05 吨=1050 千克 90000 平方米=9 公顷 故答案为：1050；9.5.【答案】（3a + 48） 90【解析】解： a ⨯ 3 + 48 （3a + 48）（元） 当 a = 46 时，3a + 48= 46⨯ 3 - 48= 138 - 48= （元）答：买两种球一共用了（3a + 48）元，当 a = 46 时，买篮球用的钱比买足球少 90 元.故答案为：（3a + 48），90.6.【答案】正375【解析】解：（1）因为6020= 3 （一定），所以弟弟跑的路程和时间成正比例.（2） 60 ÷ 20 = （米/秒），3⨯ [100 （60 ÷15）立方厘米）【解析】解：15⨯ 6 ⨯ = 30 175÷ ⨯ = π 2 π ππ ⨯ = π 2 2= 3⨯ [100 ÷ 4]= 3 ⨯ 25= （米），答：弟弟每秒跑 3 米，当小明到达终点时，弟弟已经跑了 75 米.故答案为：正；3、75. 7.【答案】57.133.3【解析】解：红彩带：黄彩带=2:3＝4:6 红彩带：黄彩带：蓝彩带=4:6:7；4 ÷ 7≈57.1%（6 - 4） 6= 2 ÷ 6≈3.3%答：红彩带的长度是蓝彩带的 57.1%，红彩带的长度比黄彩带短 33.3%.故答案为：57.1，33.3. 8.【答案】正【解析】解：从正面看这三个立体模型的形状是完全一样的. 故答案为：正.9.【答案】 5π （10 ÷ 2） 25 （cm ）【解析】解：根据题干，将圆等分成若干份，拼成一个近似的长方形，近似长方形的长等于圆的周长的一 半，宽等于圆的半径，第一步求出圆的周长是π ⨯10 = 10（cm ） 第二步求出周长的一半，即拼成的长方形的长是10π ÷ 2 = 5（cm ） 第三步用长×宽求出这个长方形的面积，即圆的面积是：5π ⨯10 ÷ 2 = 25 （cm 2）答：这个圆的面积是 25π cm 2 .故答案为： 5π （10 ÷ 2） 25 （cm ）. 10.【答案】30 2（ 330 ÷15 = （厘米） 答：这个圆锥的体积是 30 立方厘米：如果把它捏成与这个圆锥等底的圆柱，圆柱的高是 2 厘米. 故答案为：30，2. 11.【答案】25【解析】解：1 - 3 5 ÷ = 25（平方厘米）2=5 53 2 1 - = 5 5 515答：原梯形的面积是 25 平方厘米.故答案为：25. 二、12.【答案】A【解析】解：因为 y = 8x ． x 和 y 都是不为 0 的自然数，说明 x 和 y 是倍数关系，所以 x 和 y 的最小公倍数 是： y ，故选：A.13.【答案】C【解析】解：单人间 196 元，把 196 看成 200， 200 ⨯ 4 = 800 ，所以能通过估算解决；双人间一个 216 元，把 216 看成 220， 220 ⨯ 4 = 880 ，所以不能住下，也可以通过估算解决； 3 个单人间和 1 个双人间，用196 ⨯ 3 + 216 ，所以需要通过计算来解决，由此解答即可. 故选：C. 14.【答案】B【解析】解：因为 所以 m ＜7 ，m 7是真分数，因为 m 6是假分数，所以 m ≥ 6 ，所以 6 ≤ m ＜7 ， 所以 m = 6 . 故选：B. 15.【答案】C【解析】解：小娟做抛硬币实验，前199 次实验结果是：正面朝上 100 次，反面朝上 99 次.抛第 200 次结果 正反面都有可能朝上. 故选：C. 16.【答案】C【解析】解：因为三角形的内角和等于 180°，所以同学们研究三角形内角和的度数，拼法中正确的是选项 C.故选：C. 17.【答案】B【解析】解： 1 12 . 4 - = 3【解析】解：由分析得：上面三种对数量的估测，最精确的是一袋食盐约重 0.5 千克.故选：B.18.【答案】A1 11 += 18 15 90答：每天一共完成这项工程的 11 90 . 故选：A.19.【答案】B【解析】解：正方体的平面展开图中，相对的面一定相隔一个正方形，所以在该正方体中，与 2 相对的面是 5.故选：B.20.【答案】C【解析】解：A 、2 的倍数可能是质数，如 2，也可能是合数，如 4，但一定是偶数，说法正确；B 、根据正负数的意义可知：如果用+9 吨表示运进 9 吨，则-7 吨表示运出 7 吨，说法正确；C 、如图三个图形中，对称轴最多的是图 1，图 1 有 4 条，图 2 有 1 条，图 3 有 3 条，所以本题说法错误；故选：C ．21.【答案】B【解析】解：根据分析可得：①520，502，511；②601，610；③700；④160，106，151，115；⑤250，205；一个可以表示： 3 + 2 + 1 + 4 + 2 = （种）故选：B.三、22.【答案】41【解析】解：16 15 8 1 2 3 80 1.6 15 2 15 2 17 + 24 = 41 2 2 16 + = 3 5 15 5 15 ⨯ 39 = 26 24 5 8 ÷ = 9 6 15 1 1 0.8⨯ 2.5 = 2 4.8 ÷ 0.06 = 80 4 ⨯ 40% = 1.6 2 223．【答案】解：（1） 900 - 90 ÷ 45 + 45= 900 - 2 + 45= 898 + 45（3） 42 ⨯ - + ⎪ （4） ⨯ ⎢ ÷ - ⎪⎥ 5 ⎣ 9 10 ⎥⎦ = - 5 1 - ⎪ x = = 943（2） 5.7 - 3.82 - 0.18 + 5.3（5.7 + 5.3）（3.82 + 0.18）= 11- 4= 7⎛ 6 3 5 ⎫ ⎝ 7 14 42 ⎭6 3 5 = 42 ⨯ - 42 ⨯ + 42 ⨯7 14 42= 36 - 9 + 5= 27 + 5= 32 3 ⎡ 8 ⎛ 1 1 ⎫⎤ 5 ⎣ 9 ⎝ 2 5 ⎭⎦3 ⎡ 8 3 ⎤ = ⨯⎢ ÷3 80 = ⨯ 5 27 = 16 9 24．【答案】解：（1） 5 ⨯ 0.8 + 5x = 18.54 + 5x = 18.54 + 5x - 4 = 1 8. - 45x = 14.55x ÷ 5 = 14.5 ÷ 5x = 2.9（2） x - 5 9 x = 8 21⎛ 5 ⎫ ⎝ 9 ⎭ 8 214 8 x = 9 214 4 8 4 x ÷ = ÷ 9 9 21 98 9 x = ⨯ 21 4︒ 1 x = 6 7 1 1 1 （3） : x = : 10 8 41 1 1 x = ⨯ 8 4 1011 1 1 1 x ÷ = ⨯ ÷ 8 8 4 10 81 1 x = ⨯ ⨯ 8 4 10x = 1 5四、25．【答案】（1）略（2）略（3）（11，2）【解析】（1）把长方形向右平移 3 格（图中红色部分）.（2）画出梯形绕 O 点逆时针旋转 90°后的图形（图中绿色部分）.（3）用数对表示点 A 的位置是（11，2），按 2:1 的比画出三角形放大后的图形（图中蓝色部分）.故答案：（11，2）.26．【答案】（1）40 900（2）略 【解析】解：（1） 90﹣50︒ = 40︒300 ⨯ 3 = 900（米）答：车站在公园的北偏西 40°方向 900 米处.（2） 300 ÷ 300 =（厘米）即银行在公园北偏东 60°方向图上距离 1 厘米处，在图中表示出它的位置：故答案为：40，900.27．【答案】（1）5 3 8 5（2）8【解析】解：（1）观察图形和算式，可以发现长方形的长等于数列末项和前一项的和，长方形的宽等于数列的末项，那么求这个数列中数的平方的和就相当于求长方形的面积，长方形面积＝（末项+前一项）×末项. 12 + 12 + 22 + 32 = 5 ⨯ 3 ； 12 + 12 + 22 + 32 + 52 = 8 ⨯ 5x ⨯ （ ⨯ =（2）根据观察可以发现，第一个图形，是 2 项的数的平方和，第 2 个图形，是 3 项的数的平方和，因为 714 = 34 ⨯ 21，34 是数列 1、1、2、3、5、8、13、21、34……的第 9 项，所以是第 8 个图形.故答案为：（1）3，5；5，8（2）8五、28.【答案】（1） 4.2x ÷ 2 = 10.08（2） x + 1 5 x = 180 （3） x + 4 ⨯ 20%x = 2700【解析】解：（1）设这个三角形的底为 x 米， 4.2x ÷ 2 = 10.084. 2 = 2 0. 1 6 x = 4.8答：这个三角形的底是 4.8 米.（2）设丽丽每分钟跳 x 下．1 x + x = 180 5 6 5 x = 180x = 180⨯ 5 6 x = 150丽丽每分钟跳绳 150 下.（3）设桌子的单价是 x 元． x + 4 ⨯ 20%x = 27001.8x = 2700x = 1500答：桌子的单价是 1500 元.1 故答案为： 4.2x ÷2 = 10.08 ， x + x = 180 ， x + 4 ⨯ 20%x = 2700 . 529.【答案】解：（5000 + 4500） 40%= 9500⨯ 40%= 3800 元）答：他们家每月开支 3800 元.30．【答案】解：（1）设一个暖水瓶 x 元，则一个水杯（38 - x ）元 2x + 3 （38 - x ） 842x + 114 - 3x = 848 ⨯ （ + ⨯ （ 25 ；÷ 2 ，⨯ （ ，114 - x = 84114 - x + x = 84 + x84 + x - 84 = 114 - 84x = 3038 - 30 = （元）答：一个暖水瓶 30 元，一个水杯 8 元.（2）甲商场：（40 ⨯ 4 + 15⨯ 3） 90% = 205⨯ 0.9= 184.5 元） 乙商场： 4 ⨯ 40 （15-4） 3= 160 + 33= 193 元） 184.5＜193答：甲商场花的钱少一些，所以选择甲商场更合算.31．【答案】解：（1）250 毫升=250 立方厘米，250 ÷10 = （平方厘米）答：这个输液瓶的底面积是 25 平方厘米.（2） 2.5⨯ 20 （250÷10）= 50 ÷ 25= （厘米）25 （10 + 6 - 2） = 25⨯14= 350 立方厘米） 350 立方厘米＝350 毫升，答：整个输液瓶的容积是 350 毫升.32．【答案】解：六（2）班有 x 人参加比赛．1 3 x - x ⨯ = 21 523 x - x = 21 10 7 10 x = 21 x = 30答：六（2）班有 30 人参加比赛.33．【答案】（1）①9.5÷ （ ÷ （ 60 （ ； ÷ （ ÷ （ 60②（24 + 26 + 27 + 29.5 + 29.5 + 30 + 31） 7= 197 ÷ 7≈28.1 ℃）；（18 + 20 + 20.5 + 21+ 20 + 21+ 23） 7= 143.5 ÷ 7=20.5 ℃）；答：溧阳市区日平均气温无连续 5 天大于或等于 22℃ ；但是不符合指标二；南山竹海连续 5 天的平均气温小于 22℃ 与 21℃ ，不符合指标一，但是符合指标二．（2） 40 ⨯ 0.5 ⨯ 3 = （千米），答：汽车一共行驶 60 千米.【解析】解：（1）① 29.5-20 = 9.5 ℃）答：6 月 22 日至 28 日，南山竹海日平均气温和溧阳市区日平均气温最多相差9.5℃ .②（24 + 26 + 27 + 29.5 + 29.5 + 30 + 31） 7 = 197 ÷ 7≈28.1 ℃）；（18 + 20 + 20.5 + 21+ 20 + 21+ 23） 7= 143.5 ÷ 7=20.5 ℃）；答：溧阳市区日平均气温无连续 5 天大于或等于 22℃ ；但是不符合指标二；南山竹海连续 5 天的平均气温小于 22℃ 与 21℃ ，不符合指标一，但是符合指标二．（2） 40 ⨯ 0.5 ⨯ 3 = （千米），答：汽车一共行驶 60 千米.故答案为：9.5.。