机械加工尺寸精度控制
一、摘要
机械产品的各种零部件在进行了机械的运动设计、结构设计、强度和刚度设计后计算出了基本尺寸，接下来就要进行尺寸的精度设计。
为了使零件具有互换性，必须保证零件的尺寸、几何形状和相互位置以及表面特征技术要求的一致性。
就尺寸而言，互换性要求尺寸的一致性，但并不是要求零件都准确地制成一个指定的尺寸，而只要求尺寸在某一合理的范围内。
对于相互结合的零件，这个范围既要保证相互结合的尺寸之间形成一定的关系，以满足不同的使用要求，又要在制造上是经济合理的，这样就形成了“极限与配合”的概念。
“极限”用于协调机器零件使用要求与制造经济性之间的矛盾，“配合”则是反映零件组合时相互之间的关系。
二、极限与配合的基本术语及定义
1、孔和轴
1）孔 (hole)
通常指工件的圆柱形内表面，也包括非圆柱形内表面（两平行平面或切面所形成的包容面），如图2.1所示零件的各内表面上D1、D2、D3、D4各尺寸都称为孔。
2）轴 (shaft)
通常指工件的圆柱形外表面，也包括非圆柱形外表面（两平行平面或切面形成的被包容面），如图2.1所示零件的各外表面上d1、d2、d3各尺寸都称为轴。
极限与配合标准中的孔、轴都是由单一的主要尺寸构成，例如圆柱体的直径，键与键槽的宽度等。
图2.1 孔与轴
2、有关尺寸、偏差和公差的术语和定义
1）尺寸（size）
以特定单位表示线性尺寸值的数值，称为尺寸。
如直径、半径、长度、宽度、高度、深度等都是尺寸。
在机械行业中，一般常用毫米（mm）作为特定单位。
2）基本尺寸(basic size)
基本尺寸是设计时给定的尺寸，用D和d分别表示孔和轴的基本尺寸，如图2.2 (a)所示。
基本尺寸是从零件的功能出发，通过强度、刚度等方面的计算或结构需要，并考虑工艺方面的其它要求后确定的，一般应按标准尺寸(GB 2822—81)选取并在图样上标注。
由于在加工过程中存在着制造误差，而且在不同的应用条件对孔与轴的配合有不同的松紧要求，因此工件加工完成后所得的实际尺寸一般不等于其基本尺寸。
从某种意义上来说，基本尺寸是用以计算其它尺寸的一个依据。
3）实际尺寸（actual size）
实际尺寸是通过测量所得的尺寸，用Da和da分别表示孔和轴的实际尺寸。
由于在测量的过程中存在着测量误差，所以实际尺寸并非被测尺寸的真值。
例如一个轴，通过测量所得的尺寸为φ25.987mm，测量误差在±0.001mm以内，则实际尺寸的真值将在φ25.988-25.986mm之间。
真值是客观存在的，但又是不知道的，因此只能以测得的尺寸作为实际尺寸。
图2.2 极限与配合示意图
4）极限尺寸 (limits of size)
允许尺寸变化的两个界限值称为极限尺寸，它是以基本尺寸为基数来确定的。
两个界限值中较大的一个称为最大极限尺寸；较小的一个称为最小极限尺寸。
孔和轴的最大、最小极限尺寸分别用Dmax、Dmin和dmax、dmin 表示。
极限尺寸是用来限制实际尺寸的。
5）尺寸偏差（简称偏差）（deviation）
偏差是指某一尺寸（极限尺寸、实际尺寸）减去其基本尺寸所得的代数差。
偏差包括极限偏差和实际偏差两种，而极限偏差又分为上偏差和下偏差。
极限尺寸减去其基本尺寸所得的代数差叫极限偏差，其中最大极限尺寸减去其基本尺寸所得的代数差称为上偏差，最小极限尺寸减去其基本尺寸所得的代数差称为下偏差。
国家标准规定：孔的上、下偏差代号分别用ES、EI表示；轴的上、下偏差代号分别用es、ei表示。
极限偏差可用下列公式表示：
6）尺寸公差（简称公差）（size tolerance）
允许尺寸的变动量称为尺寸公差。
公差是用以限制误差的，工件的误差在公差范围内即为合格；反之，则不合格。
尺寸公差等于最大极限尺寸与最小极限尺寸的代数差的绝对值，也等于上偏差与下偏差的代数差的绝对值。
孔的尺寸公差用TD表示；轴的尺寸公差用Td表示。
公差、极限尺寸和极限偏差的关系如下：
公差是用于控制尺寸的变动量的，所以绝对不能为零；极限偏差是用于控制实际偏差的。
7）尺寸公差带图(map of tolerance zone)
尺寸公差带图由零线和公差带组成。
由于公差或偏差的数值比基本尺寸的数值小得多，在图中不方便用同一比例表示，同时为了简化，在分析有关问题时，不画出孔、轴的具体结构，只画出放大了的孔、轴公差区域和位置，采用这种表达方法的图形称为尺寸公差带图，如图2.2(b)所示。
零线：在公差带图中，确定偏差位置的一条基准直线，零线的位置表示基本尺寸，即零偏差线，正偏差位于零线上方，负偏差位于零线的下方。
公差带：在公差带图中，由代表上、下偏差的两条平行直线所限定的区域。
在国家标准中，公差带图包括了“公差带大小”与“公差带位置”两个参数，前者由标准公差确定，后者由基本偏差确定。
3、有关配合的术语和定义
1）配合（fit）
配合是指基本尺寸相同的相互结合的孔和轴公差带之间的关系。
构成配合的孔和轴的基本尺寸必须相等；同时孔是包容面，轴是被包容面。
由于配合是指一批孔和轴的装配关系，而不是指单个孔和轴的相配关系，所以用公差带关系来反映配合就比较确切。
2）间隙（clearance）
孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸所得的代数差为正值时叫做间隙，用X表示，如图2.3(a)所示。
图2.3 间隙或过盈
3）过盈（interference）
孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸所得的代数差为负值时叫做过盈，用Y 表示，如图2.3(b)所示。
4）间隙配合（clearance fit）
具有间隙（包括最小间隙等于零）的配合叫做间隙配合，此时孔的公差带在轴的公差带之上，如图2.4所示。
由于孔、轴的实际尺寸允许在各自公差带内变动，所以孔、轴配合的间隙也是变动的。
当孔为Dmax而相配合的轴为dmin时，装配后形成最大间隙Xmax；当孔为Dmin而相配合的轴为dmax时，装配后形成最小间隙Xmin，用公式表示为
图2.5 过盈配合
6）过渡配合 (transition)
可能具有间隙或过盈的配合叫做过渡配合，此时孔的公差带和轴的公差带相互交叠，如图2.6所示。
当孔为Dmax而相配合的轴为dmin时，装配后形成最大间隙Xmax；当孔为Dmin而相配合的轴为dmax时，装配后形成最大过盈Ymax，用公式表示为
图2.6 过渡配合
7）配合公差（variation of fit）
配合公差是指允许间隙或过盈的变动量，用Tf表示。
对于间隙配合，配合公差等于最大间隙与最小间隙的代数差的绝对值；对于过盈配合，配合公差等于最小过盈与最大过盈的代数差的绝对值；对于过渡配合，配合公差等于最大间隙与最大过盈的代数差的绝对值。
取绝对值表示配合公差不存在负值。
8）配合公差带图
为了直观地表示相互结合的孔和轴的配合精度和配合性质，可以用配合公差带图来表示，如图2.7所示。
图2.7 配合公差带图
4、尺寸公差与配合的选择
尺寸公差与配合的选择是机械设计和制造中非常重要的一环，是一项既重要又困难的工作。
合理地选择尺寸公差与配合，不但有利于产品质量的提高，而且还有利于生产成本的降低。
在设计工作中尺寸公差与配合的选择主要包括配合制、公差等级和配合种类的选择。
尺寸公差与配合的选择原则是既要保证机械产品的性能优良，同时又要兼顾制造上经济可行。
选择的方法有计算法、类比法和试验法。
配合制的选用
1）一般情况下应该优先选用基孔制
2）下列情况下采用基轴制
（1）在农业机械和纺织机械中，当配合的精度等级要求不高，采用冷拉钢材（这种钢材是按基轴制的轴制造的）直接做轴，而不需要进行机械加工，这时采用基轴制较为经济合理。
（2）在结构上，当同一轴与基本尺寸相同的几个孔配合，并且配合性质要求不同时，可根据具体结构考虑采用基轴制配合。
3）基准制的选择按标准件而定
当设计的零件与标准件相配合时，基准制的选择应按标准件而定。
例如与滚动轴承内圈配合的轴颈应该选择基孔制配合，而与滚动轴承外圈配合的轴承座孔应该选择基轴制配合。
4）非基准制配合
为了满足配合的特殊需要，有时允许孔与轴都不用基准件(H或h)而采用非基准孔、轴公差带组成的配合，即非基准制配合。
公差等级的选用
选择公差等级时，要正确处理使用要求、制造工艺和成本之间的关系，因此选择公差等级的基本原则是，在满足使用要求的前提下尽量选取较低的公差等级，这样做可以取得较好的综合经济效益。
公差等级可采用计算法或类比法进行选择。
配合种类的选用
选用配合种类主要是为了解决相配合零件孔与轴在工作时的相互关系，即根据使用要求确定允许的间隙或过盈量的变化范围，并由此确定孔和轴的公差带，以保证机器正常工作。
配合制和公差等级的选用，确定了基准孔或基准轴的公差带的大小和位置，以及相应的非基准轴或非基准孔公差带的大小，因此选用配合种类就是确定非基准轴或非基准孔公差带的位置，也就是选择非基准轴或非基准孔的基本偏差代号。
在设计中，根据使用要求应尽可能地选用国家标准推荐的优先配合和常用配合，如果优先配合和常用配合不能满足要求时，则可选标准中推荐的一般用途的孔、轴公差带按需要组成配合。
配合种类的选用方法有计算法、试验法和类比法三种。
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