2
内啮合β 1=β
2
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(2)连续传动条件
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3. 斜齿圆柱齿轮的当量齿轮
与斜齿轮法面齿形相当的直齿圆柱齿轮称为斜 齿轮的当量齿轮 当量齿轮的齿数称为斜齿轮的当量齿数
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4.5.3 连续传动条件
理论啮合线
实际啮合线 N1 N 2
B1 B2
连续传动条件？？
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重合度计算：
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4.1.3 齿轮传动机构的应用
现代机械中应用最为广泛的一种传动机构
例1：机械手
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例2：汽车变速箱
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例3：摄像机
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例4：大型游乐设施
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(2) 法面参数的意义 法面：加工时的进刀方向，为标准参数 端面：渐开线，与直齿轮相当
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2. 平行轴斜齿轮机构的几何尺寸计算
(1) 正确啮合条件 两轮啮合处的轮齿倾斜方向必须一致
外啮合β 1=-β
由两个螺旋角方向相反的斜齿轮组成
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空间—（圆）锥齿轮传动
用于两相交轴之间的传动
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空间—交错轴斜齿轮传动
用于传递两交错轴之间的运动
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空间—蜗杆传动
用于传递两交错 轴之间的运动，其两 轴的交错角一般为90º
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第4章 齿轮传动机构
齿轮传动机构的类型 齿廓啮合基本定律 渐开线齿廓 渐开线标准直齿圆柱齿轮
渐开线标准齿轮的啮合
渐开线齿轮的加工 直齿圆锥齿轮传动机构 蜗杆传动机构 非圆齿轮传动机构简介
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4.1 齿轮传动机构的类型、特点和应用 4.1.1齿轮传动机构的类型
的各种齿轮，切削连续，生产效率高。
缺点：不能加工内齿轮。
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4.6.3 用标准齿条刀具加工齿轮
1.标准齿条刀具
顶部比普通齿条多出一段C*m，用于在被加工 齿轮的齿根部分切出齿顶间隙
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2. 用标准齿条刀具加工齿轮
被加工齿轮的齿数取决于 v刀 和 ω 轮 的比值。
2.应用
z1 =18
凑中心距
z2 =36
z3 =38
z4 =40
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修复旧齿轮；
减小齿轮尺寸；
提高齿轮弯曲疲劳强度等。
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4.7 斜齿圆柱齿轮
4.7.1 渐开线斜齿圆柱齿轮
1. 斜齿圆柱齿轮齿面的形成
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2.接触点的轨迹是直线─啮合线；
3.作用力的方向始终沿啮合线； 4.中心距变动，啮合线变化； 5.存在相对滑动，导致摩擦磨损。
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4.4 渐开线标准直齿圆柱齿轮
4.4.1 基本参数
1. 模数m，压力角
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共轭齿廓
凡满足齿廓啮合基本定律而相互啮合的一对 齿廓
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轭
两头牛背上的架子称为轭，轭使两头牛同步行
走。共轭即为按一定规律相配的一对。
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4.2.3 齿廓曲线的选择
1.理论上满足基本定律的共轭齿廓曲线很多；
2.考虑因素：设计、制造、安装和使用；
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渐开线标准直齿圆柱齿轮几何尺寸计算式
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4.5 渐开线标准齿轮的啮合
节点→节圆→啮合角
4.5.1标准中心距-无侧隙啮合
分度圆与节圆重合 渐开线齿廓具有可分离性
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4.5.2 正确啮合条件
条件：齿对交替过程中不发生冲击
同向渐开线为法向等距曲线。
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问题2：G1、G3为同一基圆上所生成的两条反向渐
开线，试问 K1 K 2 和 K ' K ' 有何关系？ 1 2
6. 同一基圆上所生成的两条
反向渐开线为法向等距曲线。
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4.3.3 渐开线方程
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3.渐开线的形状取决于基圆的大小 rb↑→∞,渐开线→直线；
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4. 基圆内无渐开线
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问题1：G1、G3为同一基圆上所生成的两条同向渐
开线，试问 K1 K 3 和 K1' K 3' 有何关系？
K1 K 3 K K
' 1
' 3
5. 同一基圆上所生成的两条
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将C点的曲率半径ρ 作为当量齿轮的分度圆半径
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4. 当量齿轮的用途
仿形法加工斜齿圆柱齿轮时，选择铣刀；
弯曲疲劳强度计算。
3.常用齿廓曲线：渐开线，摆线，变态摆线，圆弧
曲线和抛物线等。
本章重点研究渐开线齿廓的齿轮
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4.3 渐开线齿廓
4.3.1 渐开线的形成
直 线 BK 沿 半 径 为 rb
的圆作纯滚动时 , 直线上
任意一点 K 的轨迹称为该 圆的渐开线。该圆称为 渐开线的基圆 rb—基圆半径； BK—渐开线发生线 θ K—渐开线上K点的展角
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4.6.4 渐开线齿廓的根切
1. 根切的现象
根切位置
2.根切的危害 齿根强度削弱，重合度减小
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3. 根切的原因
标准齿轮：
刀具的齿顶线超过 了极限啮合点N。
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zmin 17
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端面是渐开线，符合齿廓啮合基本定律
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2. 斜齿圆柱齿轮的基本参数
（1）螺旋角
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（2）齿距和模数
（3）压力角
（4）齿顶高系数和顶隙系数
（5）几何尺寸
3. 斜齿圆柱齿轮的啮合特性
接触线是斜直线
逐渐接触，逐渐脱开，
传动平稳，冲击和噪声小
优点：
提高轮齿的抗弯能力；
提高齿面的接触强度（曲率半径增大）；
配凑中心距；
减轻轮齿磨损程度。
缺点：
正变位齿轮齿顶易变尖，重合度下降。
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角度变位
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优缺点：与正传动相反。 配凑中心距；
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平面—直齿轮
外啮合齿轮传动 内啮合齿轮传动 齿轮齿条传动 两齿轮的转动方 两齿轮的转动方 向相反 向相同
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平面—平行轴斜齿圆柱齿轮传动
轮齿与其轴线倾斜一个角度
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平面—人字齿轮传动
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4.3.2 渐开线的性质
1.渐开线的发生线展直前后长度不变；
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K
2. B 是渐开线K点处的曲率中心，BK 是曲率半径；
A 处的曲率半径为0 KB 为渐开线在K点的法线，并与基圆相切
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2. 中心距与中心距变动系数
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3. 齿高变动系数和齿顶圆直径
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பைடு நூலகம்
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4.6.7 变位齿轮及其应用
1. 类型
零传动 x1+x2 =0（包括标准齿轮）
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产生轴向推力
β 角↑→轴向力↑，对轴承不利
β 角太小，斜齿轮的优点不易发挥
一般：β = 8―20°
重合度加大(后面分析) 人字齿轮：消除轴向推力 4.7.2 平行轴斜齿轮机构 1.平行轴斜齿轮机构的几何尺寸计算
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(1) 法面参数与端面参数的关系
4.2 齿廓啮合基本定律-瞬时传动比恒定条件
4.2.1 基本定律-瞬时传动比恒定条件
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C点：相对速度瞬心(三心定理)
C点：啮合节点，简称节点
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