第六节
形位误差的评定及检测
一、形位误差的评定
1．形状误差的评定
1）最小条件
评定形状误差的基本原则是“最小条件”：即被测实际要素对其理想要素的最大变动量为最小。
(1) 轮廓要素(线、面轮廓度除外)
最小条件就是理想要素位于实体之外与实际要素接触，并使被测要素对理想要素的最大变动量为最小。
(2) 中心要素
最小条件：就是理想要素应穿过实际中心要素，并使实际中心要素对理想要素的最大变动量为最小。
Ⅰ
最小区域
f 1
Ⅱ
被测实际要素
Ⅲ
图4-24 轮廓要素的最小条件
L2
被测实际要素
d1
L1
2
图4-25中心要素的最小条件
2）最小包容区（简称最小区域）
最小包容区（简称最小区域）：是指包容被测实际要素时，具有最小宽度f或直径 f的包容区域。
形状误差值用最小包容区（简称最小区域）的宽度或直径表示。
按最小包容区评定形状误差的方法，称为最小区域法。
最小条件是评定形状误差的基本原则，在满足零件功能要求的前提下，允许采用近似方法评定形状误差。
当采用不同评定方法所获得的测量结果有争议时，应以最小区域法作为评定结果的仲裁依据。
被测实际要素
S
S
a) 评定直线度误差
图4-26 最小包容区示例
被测实际要素
被测实际要素
S
S
c) 评定平面度误差
b) 评定圆度误差
2．定向误差的评定
定向误差值用定向最小包容区域(简称定向最小区域)的宽度或直径表示。
定向最小包容区域是按理想要素的方向来
包容被测实际要素，且具有最小宽度f或
直径 f的包容区域。
S
被测实际要素
基准
图4-27 定向最小包容区域示例
被测实际要素
S
被测实际要素
基准
S
基准
α
图4-27 定向最小包容区域示例
3．定位误差的评定
评定形状、定向和定位误差的最小包容区域的大小一般是有区别的。
如
图4-29所示，其关系是：f 形状< f 定向< f 定位
当零件上某要素同时有形状、定向和定位精度要求时，则设计中对该要素所给定的三种公差(T 形状、T 定向和T 定位)应符合：
T 形状＜T 定向＜T 定位
基准A
被测实际要素F
S
L
h 1
P
P S
基准A
O
L y
L x
基准B
f
图4-28 定位最小包容区域示例
H
A
A
A
t1
t2
t3
a) 形状、定向和定位公差
标注示例：t1 < t2 < t3
A
H
f形状
b) 形状、定向和定位误差评定的
最小包容区域：f形状< f定向< f定位
图4-29 评定形状、定向和定位误差的区别
f
定
向
f
定
位
二、形位误差的检测原则1．与理想要素
比较原则
与理想要
素比较原则是指测量时将被测实际要素与其理想要素作比较，从中获得数据，以评定被测要素的形位误差值。
这些检测数据可由直接法或间接法获得。
该检测原理在形位误差测量中的应用最为广泛。
被测零件
刀口尺（理想要素）
被测零件
平板（理想要素）
2．测量坐标值原则
测量坐标值原则是指利用计量器具的固有坐标，测出实际被测要素上各测点的相对坐标值，再经过计算或处理确定其形位误差值。
3．测量特征参数原则
测量特征参数原则是指测量实际被测要素上具有代表性的参数（即特征参数）来近似表示形位误差值。
4．测量跳动原则此原则主要用于跳
动误差的测量，因跳动公差就是按特定的测量方法定义的位置误差项目。
其测量方法是：被测实际要素(圆柱面、圆锥面或端面)绕基准轴线回转过程中，沿给定方向(径向、斜向或轴向)测出其对某参考点或线的变动量(即指示表最大与最小读数之差)。
顶尖被测零件心轴图4-31 径向和端面圆跳动测量
5．控制实效边界原则
控制实效边界原则的含义是检验被测实际要素是否超过实效边界，以判断被测实际要素合格与否。
d M =φ50被测零件功能量规
d M V =φ25.04
图4-32用功能量规检验同轴度误差
A A 50250-0.05
50E 0.04M 42
M
-0.05
小结
1．形位误差的研究对象是几何要素，根据几何要素特征的不同可分为：理想要素与实际要素、轮廓要素与中心要素、被测要素与基准要素以及单一要素与关联要素等；国家标准规定的形位公差特征共有14项，熟悉各项目的符号、有无基准要求等。
2．形位公差是形状公差和位置公差的简称。
形状公差是指实际单一要素的形状所允许的变动量。
位置公差是指实际关联要素相对于基准的位置所允许的变动量；形位公差带具有形状、大小、方向和位置四个特征。
形位公差带分为形状公差带、定向公差带、定位公差带和跳动公差带四类。
应熟悉常用形位公差特征的公差带定义、特征(形状、大小、方向和位置)，并能正确标注。
3．公差原则是处理形位公差与尺寸公差关系的基本原则，它分为独立原则和相关要求两大类。
应了解有关公差原则的术语及定义，公差原则的特点和适用场合，能熟练运用独立原则、包容要求。
4．了解形位误差的评定方法。
掌握形状误差(f形状)、定向误差(f定向)和定位误差(f定位)之间的关系：f形状< f定向< f定位，即定位误差包含了定
向误差和形状误差，定向误差包含了形状误差。
当零件上某要素同时有形状、定向和定位精度要求时，则设计中对该要素所给定的三种公差(T形状、T定
向和T定位)应符合：T形状＜T定向＜T定位。
各项形位公差的控制功能不尽相同，应建立某些定向和定位公差具有综合控制功能的概念。
5．正确选择形位公差对保证零件的功能要求及提
高经济效益都十分重要。
应了解形位公差的选择依据，初步具备形位公差特征、基准要素、公差等级(公差值)和公差原则的选择能力。
6．形位误差的检测原则。