1687年在其著作《自然哲学的数学原理》中，根据他 建立的万有引力定律，并假设地球是均质流体，经认 证认为：ⓐ在引力定律下，并绕一轴旋转的均质流体 物质的均衡形状，是两极扁平的旋转椭球，其扁率＝ （a-b)/a,(a,b分别为椭球的长、短半轴）等于1／230
ⓑ重力加速度由赤道向两极与sin2(为地理纬度)成比 例地增加。
（ 2）地貌(geomorphy) ：地表高低起伏的形态，它 包括山地、丘陵和平原等。 （3）地形(landform)：地物和地貌总称为地形。 二、测量学的发展 测量学是一门渊源古老的应用学科，它是人类为 了生存和发展，而对自身栖息的场所－－地球进行 了解研究和改造的学科之一。人类对地球形状与大 小的研究大致可划分为四个阶段：1）从远古至17世 纪末，此期间人们把地球认为是圆球；2）从17世纪 末到19世纪下半叶，在这将近200年期间，人们把地 球作为圆球的认识推进到向两极略扁的椭球。3）从 19世纪下半叶至 20世纪40年代，人们把椭球的认识 发展到是大地水准面包围的大地体。4）从20世纪40 年代至今，人们府为地球是由其自然表面包围的复 杂形体。
(14)克莱罗定理的提出。
法国学者克莱罗（A. C. Clairaut）既不像牛顿那样 认为地球是均质液体的均衡体，也不像惠更斯那样 认为地球质量集中在地心，而是假设地球是由许多 密度不同的均匀物质层圈组成的椭球体，这些椭球 体都是重力等位面，且各层密度由地心向外逐层按 一定法则减少，则该椭球面纬度的一点重力加速 度按下式计算： ＝e(1+· sin2) 而 ＝（5／2）q-;此式称为克莱罗定理，从而可得 到＝ （5／2）q－ ，本式即为按重力方法求定地 球形状的基本公式。式中 、 e分别为纬度的点 及赤道上的重力加速度； q为赤道上的离心力和赤 道上的重力加速度之比； 为重力扁率，表达了重 力从两极向赤道相对的变化率。
③提出了新的椭球参数。
这阶段椭球参数推求的特点主要体现在用重力测量资 料推求椭球扁率。最著名的有赫尔默特椭球、海福特 椭球和克拉索夫斯基椭球。 赫尔默特椭球参数为：a=6378140m,=1:298.3; 海福特椭球参数为：a=637838835m,=1:297.0 0.5; 克拉索夫斯基椭球参数为：a=6378245m, =1:298.3
第三阶段：大地水准阶段（ 19世纪下半叶至20
世纪40年代） 矛盾： （1）铅垂线与法线不一致；（2）地球 表面极不规则，不能用简单的数学关系式表达， 只能用控制点逐点描绘。
①德国的李斯廷（J.B.Listing）于1872年提出
大地水准面。在地球表面上，海水面占大部分，且
比较规则，可以认为海水面是重力等位面，并把它 延伸到大陆下，得到一个遍及全球的等位面，李斯 廷把这个等位面命名为大地水准面。人们认识地球 又产生了一次飞跃。
又认为这两束太阳光彼此平行，故可认为两城的 纬度差Δ ＝ 7012’ ，即α ＝ 7012’；他由埃及地 籍图估计这两城的距离为５０００古埃及尺，即 Ｓ＝ ５０００古埃及尺，由Ｓ＝Ｒ* α ,可得Ｒ ＝Ｓ／ α 。所得数值与现代比较误差１００Ｋ Ｍ左右。 ④第一次实测地球大小：
Sun’s rays
②天文大地网的布设有了重大进展。全球有三个
大规模天文大地网，即（1）印度天文大地网，1800
－－1900年间施测。其一等三角锁总长超过2万Km,平均 边长45KM,基线间距700—1200Km。（2）美国天文大 地网，1911－1935年间施测，其新一等三角锁约长7万 Km，基线平均间距400Km，天文点平均间距150Km； （3）苏联天文大地网，1924－1950年间施测，其中一 等三角锁长7.5万Km。
测量学主要任务：（有三个方面） 1、研究和确定地球整体的形状和大小； 2、测定(location)：使用测量仪器和工具，通过 测量和计算将地物和地貌的位置按一定比例尺、 规定的符号缩小绘制成地形图，供科学研究和 工程建设规划设计使用； 3、测设(setting-out)：将地形图上设计出的建筑 物、构筑物的位置在实地标定出来，作为施工 的依据。 三个基本概念： 测量学将地表物体分为地物和地貌 （1） 地物(feature)：地面上天然或人工形成 的物体，它包括湖泊、河流、海洋、房屋、 道路、桥梁等；
唐朝开元年间（７１３— 741年）在高僧一行（６ ８３－－７２７，俗名张 遂（音岁））指导下由太 史监南宫说（音悦）在河 南平原上测弧度。
Earth
α
S
R
Alexandria
Syene
α O
他选择了地面平坦无障碍且大致位于同一子午线 上的滑州白马（今滑县附近）、浚（音迅）仪 （今开封西北）、扶沟和上蔡四地，通过测量北 极高度，日影长度和实地丈量距离，推算北极星 每差一度相应的地面长度。在《旧唐书.天文志》 中记载了测量结果：一弧度长为351.2唐里，（相 当于132。31Km）比现代值110.95Km约长21Km。 ⑤公元827年在阿拉伯回教主阿尔孟曼（AL Mamun ） 领导下进行过一次有意义的弧度测量。测区选在 伊拉克巴格达西北，两支测量队从北纬350的同一 点沿同一子午线分别向南北测量恒星高度到10为 至，距离用木杆以古阿拉伯尺为单位丈量。推算 出纬度350处的子午线弧长等于118.8Km,比正确值 只大1％。
第四阶段：现代测量新时期（20世纪40年代至今）
20世纪下半叶，以电磁波测距、人造地球卫星定位系统等 为代表的新的测量技术的出现，为测绘学科又带来了一次 飞跃。
（1）1948年瑞典人贝尔斯特兰德（E. Bergstrand） 首先研制成功世界上第一台光电测距仪，60年代 又出现了激光测距仪； （2）1956年南非人沃德利（T. L. Wadley）研制成功 世界上第一台微波测距仪； （3）70年代德国首先研制成功测距、测角相结合的 电子速测仪（全站仪）；它具有自动计算测点三 维坐标、自动保存观测数据和将观测数据传输到 计算机，结合测绘成图软件从而实现数字化测图； （4）美国1973年开始的于1994年3月28日彻底完成
第一阶段：地球圆球阶段 主要事例：
①我国远古，“天圆地方”的说法； ②公元前６世纪后半叶，通过观察月全食时地球 在月球上的投影以及观察航船在地平线消失的情 况，毕达哥拉斯（Pythagoras）提出了地球是圆球 的说法； ③公元前３世纪，亚历山大学者埃拉托色尼 （Eratosthenes）首次用子午圈测量法估算地球半 径。 埃拉托色尼测量原理如下图所示。 他认为亚历 山大城与赛尼城位于同一子午线上。他发现在夏 至（６月２１日）这一天正午，日光正直射赛尼 城的井底，同日正午在亚历山大城日光偏南7012’ ，
兰和秘鲁进行弧度测量，测得拉普兰（纬度660）的 子午圈1度弧长是111.92Km，这比波卡于1669－1670 年间在法国巴黎（纬度约490）测得的子午圈弧长 111.21Km长了很多，秘鲁队在戈丁弧测量中，得出 赤道附近1度弧长是110.60Km,直接证明了地球是椭球 学说是正确的。 （10）长度单位的建立。法国利用新的更精确的弧度测 量结果，于1799年计算了一个新的椭球参数（称为 1800年德兰勃尔椭球）：a=6375653m,=1/334,取其 子午圈弧长的四千万分之一作为长度单位，称为1m。 （11）最小二乘法的提出。法国的勒让德 （A.M.Leendre）于1806年首次发表了最小二乘法理 论。事实上德国的高斯于1794年已应用这一理论推算 了谷神星的轨道，但在1809年，者在他的著作《天体 运行论》导出最小二乘法原理，并运用到后来的大地
主要事例：
①在17世纪初，1615年荷兰人斯涅尔（W. Snell）首
创三角测量法。（这不但结束了粗略艰难的实地距离丈量的
历史，而且在方法上大大地推进了大地测量的发展。）
②波兰的哥白尼（Nቤተ መጻሕፍቲ ባይዱCoperninus）1543年在《关于
天体的圆运动》中，创立了日心说，确定了地球 在太阳系中的空间位置。
③德国开普勒（J. Kepler）于1619年发表了行
本课程的要求：
１、初步掌握有关测量学的基本知识，明确 有关基本概念； ２、掌握测量的基本方法，特别是角度、距 离、高差等基本元素的测定方法； ３、了解与掌握有关测量仪器、工具的使用 与操作方法； ４、了解地形图测绘的概念，学会认识地形 图与使用地形图； ５、初步了解GPS、数字成图等当前测绘学科 最新的发展技术与仪器设备。 6.初步掌握有关地质勘探工程的测设方法.
教材为覃辉主编同济大学出版社出版的《土木 工程测量》 以及东北大学出版社出版的由毛亚 纯等主编的《测绘学基础与数字化成图》。
2
测量学的任务和作用
一、测量学的任务 测量学是研究如何确定地球的形状和大小， 如何测定地球表面点的平面位置及高程，以及 如何将地球表面的地物与地貌及其它信息测绘 成图或将图纸上的设计内容（工程构造物等） 标设（放样）到实地上的一门科学。 简言之：测量学是研究地球的形状及大小并确 定地球表面点位关系的一门科学。
星运动遵循的三大定律。 ④意大利的伽里略（G. Calileo）1590年根据自 由落体原理进行了第一次重力测量； ⑤荷兰的惠更斯（C. Huygens）于1673年提出用 摆进行重力测量的原理，并推导了数学摆公式。 ⑥英国物理学家牛顿（L. Newton,1642--1727） 开创了研究地球形状与大小的新时期。他于
⑦惠更斯在其著作《关于重力的起因》中，也推
导了地球的扁率，其推导的扁率＝1／578，与 牛顿的区别在于惠更斯把地球质量集中在球心。 ⑧清康熙（47－55）年间（1708－－1716），为 测制“皇舆全览图”，进行了大量的天文大地 测量工作，在1710年当法国神父雷考思（Pere Regis）和杜德美（Pere Jarteux）自齐齐哈 尔南归时，曾在纬度470－－410之间，用测绳 实地丈量每度弧长，发现这些弧长值随纬度不 同而不同，由南向北增加。 ⑨法国科学院组织的两个测量队分赴北欧的拉普
绪
论
１授课计划说明 一．课程的性质、目的与要求