m a t l a b综合大作业(附详细答案)标准化文件发布号：（9312-EUATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DQQTY-《MATLAB语言及应用》期末大作业报告1．数组的创建和访问（20分，每小题2分）：1)利用randn函数生成均值为1，方差为4的5*5矩阵A；实验程序：A=1+sqrt(4)*randn(5)实验结果：A =2)将矩阵A按列拉长得到矩阵B；实验程序：B=A(:)实验结果：B =3)提取矩阵A的第2行、第3行、第2列和第4列元素组成2*2的矩阵C；实验程序：C=[A(2,2),A(2,4);A(3,2),A(3,4)]实验结果：C =4)寻找矩阵A中大于0的元素；]实验程序：G=A(find(A>0))实验结果：G =5)求矩阵A的转置矩阵D；实验程序：D=A'实验结果：D =6)对矩阵A进行上下对称交换后进行左右对称交换得到矩阵E；实验程序：E=flipud(fliplr(A))实验结果：E =7)删除矩阵A的第2列和第4列得到矩阵F；实验程序：F=A;F(:,[2,4])=[]实验结果：F =8)求矩阵A的特征值和特征向量；实验程序：[Av,Ad]=eig(A)实验结果：特征向量Av =+ -+ -- ++ -特征值Ad =0 0 0 00 + 0 0 00 0 - 0 00 0 0 00 0 0 09)求矩阵A的每一列的和值；实验程序：lieSUM=sum(A)实验结果：lieSUM =10)求矩阵A的每一列的平均值；实验程序：average=mean(A)实验结果：average =2．符号计算（10分，每小题5分）：1)求方程组20,0uy vz w y z w++=++=关于,y z的解；实验程序：S = solve('u*y^2 + v*z+w=0', 'y+z+w=0','y,z');y= S. y, z=S. z实验结果：y =[ -1/2/u*(-2*u*w-v+(4*u*w*v+v^2-4*u*w)^(1/2))-w] [ -1/2/u*(-2*u*w-v-(4*u*w*v+v^2-4*u*w)^(1/2))-w] z =[ 1/2/u*(-2*u*w-v+(4*u*w*v+v^2-4*u*w)^(1/2))] [ 1/2/u*(-2*u*w-v-(4*u*w*v+v^2-4*u*w)^(1/2))]2)利用dsolve 求解偏微分方程,dx dyy x dt dt==-的解； 实验程序：[x,y]=dsolve('Dx=y','Dy=-x')实验结果：x =-C1*cos(t)+C2*sin(t)y = C1*sin(t)+C2*cos(t)3．数据和函数的可视化（20分，每小题5分）：1)二维图形绘制：绘制方程2222125x y a a +=-表示的一组椭圆，其中0.5:0.5:4.5a =；实验程序：t=0:*pi:2*pi; for a=::; x=a*cos(t); y=sqrt(25-a^2)*sin(t); plot(x,y) hold on end实验结果：2) 利用plotyy 指令在同一张图上绘制sin y x =和10x y =在[0,4]x ∈上的曲线；实验程序：x=0::4; y1=sin(x); y2=10.^x;[ax,h1,h2]=plotyy(x,y1,x,y2); set(h1,'LineStyle','.','color','r'); set(h2,'LineStyle','-','color','g'); legend([h1,h2],{'y=sinx';'y=10^x'});实验结果：3)用曲面图表示函数22z x y =+；实验程序：x=-3::3; y=-3::3;[X,Y]=meshgrid(x,y); Z=X.^2+Y.^2; surf(X,Y,Z)实验结果：4)用stem 函数绘制对函数cos 4y t π=的采样序列；实验程序：t=-8::8;y=cos(pi.*t/4); stem(y)实验结果：4. 设采样频率为Fs = 1000 Hz ，已知原始信号为)150π2sin(2)80π2sin(t t x ⨯+⨯=，由于某一原因，原始信号被白噪声污染，实际获得的信号为))((ˆt size randn x x+=，要求设计出一个FIR 滤波器恢复出原始信号。
（20分） 实验程序：t=0::;x1=sin(2*pi*80*t)+2*sin(2*pi*150*t);x2=randn(size(t)); %添加随机噪声； x=x1+x2;A=[1 ]; %滤波器分母系数； B=[ ]; %滤波器分子系数； y=filter(B, A, x); plot(t, x, ':' , t, y, '-');legend('带有噪声的信号波形','FIR 滤波后信号波形'); t=0::200;x=sin(2*pi*80*t)+2*sin(2*pi*150*t)+randn(size(t)); n=3; f=9;[b,g]=sgolay(n,f); halfwin=((f+1)/2)-1;for n=(f+1)/2:996-(f+1)/2;SG0(n)=dot(g(:,1),x(n-halfwin:n+halfwin)); endsubplot(2,1,1);plot(x(1:length(SG0))); subplot(2,1,2);plot(SG0);实验结果：5. 人体心电图测量信号在测量的过程中经常会受到工业高频干扰，所以必须经过低通滤波处理后，才能判断心脏功能的有用信息。
下面是一组实际心电图信号采样的样本x(n)，其中存在高频干扰。
试在实验中，通过MATLAB程序，以x(n)作为输入序列，滤出其中的干扰成分。
x(n) = {-4，-2，0，-4，-6，-4，-2，-4，-6，-6，-4，-4，-6，-6，-2，6，12，8，0，-16，-38，-60，-84，-90，-66，-32，-4，-2，8，12，12，10，6，6，4，0，0，0，0，0，-2，-2，0，0，-2，-2，-2，-2，0}。
（20分，每小题4分））1)绘制原数据图形；2)设计巴特沃斯低通滤波器并绘制出其幅频响应曲线；3)用设计的滤波器对原数据进行滤波；绘制滤波后的数据图；4)绘制原数据功率谱图；5)绘制滤波后的数据功率谱图。
解：（1）实验程序：xn=[-4 -2 0 -4 -6 -4 -2 -4 -6 -6 -4 -4 -6 -6 -2 6 12 8 0 -16 -38 -60 -84 -90 -66 -32 -4 -2 8 12 12 10 6 6 4 0 0 0 0 0 -2 -2 0 0 -2 -2 -2 -2 0];N=49;n=0:N-1;stem(n,xn); %绘制原数据图形 title('原数据图形');实验结果：原数据图形（2）实验程序：N_filter=10;fs_filter=5000; %20阶滤波器，采样频率5000Hz wn_filter=1000/(fs_filter/2); % 截止频率1000Hz [b,a]=butter(N_filter,wn_filter); freqz(b,a); %画出频率特性 title('低通滤波器频率特性');实验结果：Normalized Frequency (⨯π rad/sample)P h a s e (d e g r e e s )Normalized Frequency (⨯π rad/sample)M a g n i t u d e (d B )低通滤波器频率特性（3）实验程序：yn=filter(b,a,xn); %滤波 stem(n,yn);title('滤波后的数据图');实验结果：滤波后的数据图（4）实验程序：Nfft=1024;periodogram(xn,window,nfft,fs_filter); %绘制原数据功率谱图实验结果：Frequency (kHz)P o w e r /f r e q u e n c y (d B /H z )Periodogram Power Spectral Density Estimate（5）实验程序：periodogram(yn,window,nfft,fs_filter);%绘制滤波后数据功率谱图实验结果：Frequency (kHz)P o w e r /f r e q u e n c y (d B /H z )Periodogram Power Spectral Density Estimate6.已知x(n)=[2 1 0 1]，计算如下表达式：（10分）1) 计算()x n 的6点DFT 结果()X k ;实验程序：xn=[2 1 0 1];Xk=fft(xn,6)实验结果： Xk= 0 + +2)已知()()36k Y k W X k =，求()()y n IDFT x n =⎡⎤⎣⎦；实验程序：实验结果：3)已知()()Re W k X k =⎡⎤⎣⎦，求()()w n IDFT X k =⎡⎤⎣⎦；实验程序：实验结果：4)已知()()2Q k X k =，求()q n ；实验程序：实验结果：5)已知()z k =()2X k ，求()z n ；实验程序：实验结果：。