一、选择题
6·5 反冲 爆炸
1. “爆竹声中一岁除,春风送暖入屠苏”,爆竹声响是辞旧迎新的标志,是喜庆心情的流露. 有一个质量为 3m 的爆竹斜向上抛出,到达最高点时速度大小为 v 0、方向水平向东,在 最高点爆炸成质量不等的两块,其中一块质量为 2m,速度大小为 v,方向水平向东;则另 一块的速度为( )
A.3v 0-v
B.2v 0-3v
C.3v 0-2v
D.2v 0+v
2．一枚火箭搭载着卫星以速率 v 0 进入太空预定位置，由控制系统使箭体与卫星分离。
已 知前部分的卫星质量为 m 1，后部分的箭体质量为 m 2，分离后箭体以速率 v 2 沿火箭原 方向飞行，若忽略空气阻力及分离前后系统质量的变化，则分离后卫星的速率 v 1 为
A ．v 0－v 2
B ．v 0＋v 2
C ．2021m v v m -
D ．20021
()m v v v m +- 3.一质量为 M 的航天器,正以速度 v 0 在太空中飞行,某一时刻航天器接到加速的指令后,发 动机瞬间向后喷出一定质量的气体,气体喷出时速度大小为 v 1,加速后航天器的速度大 小为 v 2,则喷出气体的质量 m 为( )。
A . 201v v M v -
B . 221v M v v +
C . 2021v v M v v -+
D . 2021
v v M v v -- 4. 将静置在地面上、质量为 M (含燃料)的火箭模型点火升空,在极短时间内以相对地面的 速度 v 0 竖直向下喷出质量为 m 的炽热气体。
忽略喷气过程重力和空气阻力的影响,则 喷气结束时火箭模型获得的速度大小是( )。
A . 0m v M
B . 0M v m
C . 0M v M m -
D .
0m v M m - 5.为估算池中睡莲叶面承受雨滴撞击产生的平均压强,小明在雨天将一圆柱形水杯置于露 台,测得 1 小时内杯中水上升了 45 mm 。
查询得知,当时雨滴竖直下落的速度约为 12 m/s 。
据此估算该压强约为(设雨滴撞击睡莲后无反弹,不计雨滴重力,雨水的密度为 1×103 kg/m 3)( )。
A .0.15 Pa
B .0.54 Pa
C .1.5 Pa
D .5.4 Pa
6. 在平静的水面上,有一条以速度 v 0 匀速前进的载人小船,船的质量为 M ,人的质量为 m 。
开始时,人相对船静止。
当人对船以速度 v 向船行进的反方向行走时,船的速度为 u ,由 动量守恒定律可知下列表达式成立的是( )。
A .(M+m )v 0=Mu+mv
B .(M+m )v 0=Mu+m (v-u )
C .(M+m )v 0=Mu-m (v-u )
D .(M+m )v 0=Mu-m (v-v 0)
7. 如图所示，一个倾角为 α 的直角斜面体静置于光滑水平面上，斜面
体质量为 M ，顶端高度为 h ，今有一质量为 m 的小物体沿光滑斜面
下滑。
当小物体从斜面顶端自由下滑到底端时，斜面体在水平面上
移动的距离是( )
A . mh M m +
B . Mh M m +
C . ()tan mh M m α+
D . ()tan Mh
M m α
+
8. 某人在一只静止的小船上练习射击。
船、人连同枪(不包括子弹)及靶的总质量为 M ,枪 内装有 n 颗子弹,每颗质量为 m ,枪口到靶的距离为 l ,子弹射出枪口时相对地面的速度 为 v ,在发射后一颗子弹时,前一颗子弹已陷入靶中。
则发射完 n 颗子弹后,小船后退的
距离为()。
(不计水的阻力)
A.
nml
M nm
+
B.
ml
M nm
+
C.
nml
nM m
+
D.
nml
M m
+
二、计算题
9. 宇宙飞船进入一个宇宙尘埃区,每前进1 m,就有10 个平均质量为2×10-7 kg 的微
尘粒与飞船相撞,并附在飞船上。
若尘埃微粒原来的速度不计,要保持飞船的速度为10 km/s,飞船喷气产生的推力至少应维持多大?
10.以初速度v0 与水平方向成60°角斜向上抛出的手榴弹,到达最高点时炸成质量分
别为m 和2m 的两块。
其中质量大的一块沿着原来的方向以
2v0 的速度飞行。
(1)求质量较小的另一块弹片速度的大小和方向。
(2)爆炸过程有多少化学能转化为弹片的动能?
11.据埃菲社2016 年6 月27 日报道,2016 年6 月26 日哥伦比亚一架载有17 名军人的军用直升机在卡尔达斯省坠毁,机上人员全部遇难,飞机残骸已经在一片野地被找到。
哥伦比亚军方指挥官阿尔韦托·何塞·梅希亚当天在新闻发布会上说,根据目前的调查,初步判断坠机原因“很可能与该地区恶劣的天气有关”。
如图所示,若直升机总质量为m,直升机的旋翼桨盘面积(桨叶旋转形成的圆面面积)为S,已知空气密度为ρ,直升机质量为m,重力加速度为g。
求此直升机悬停在空中时发动机的功率。
12.某科技公司设计的一款“飞行汽车”概念机,由四台垂直推进器和四个旋翼组成,可以竖直起飞后在空中变形普通飞机飞行,着陆后变形汽车行驶。
设计人员进行了一次垂直起降展示:将概念机放在水平试验场,通过遥控输入指令,使垂直推进器提供竖直向上的恒定推力F=3mg,经过时间t 后撤销该指令, 再过一段时间,当概念机达到最大高度时改变指令,使垂直推进器
以恒定功率P 工作提供竖直向上的推力,让概念机落回地面时刚好减速为零,关闭指令,完成展示。
概念机的质量为m,重力加速度为g,不考虑空气阻力。
求:
(1)撤销提供竖直向上的恒定推力指令后,概念机上升到最大高度经过的时间t1。
(2)在下降过程中,垂直推进器工作的时间t2。