10·7 带电粒子在复合场中的运动
一、选择题
1．如图所示，某空间存在正交的匀强磁场和匀强电场，电场方向水平向右，磁场方向垂 直纸面向里，一带电微粒由 a 点进入电磁场并刚好能沿 ab 直线向上运动．下列说法 中正确的是( )
A ．微粒一定带负电
B ．微粒的动能一定减小
C ．微粒的电势能一定增加
D ．微粒的机械能不变
2. 如图所示,长均为 d 的两正对平行金属板 MN 、PQ 水平放置,板
间距离为 2d ,板间有正交的匀强电场和匀强磁场.一带电粒子从 MP 的中点 O 垂直于 电场和磁场方向以 v
0 射入,恰沿直线从 NQ 的中点 A 射出;若撤去
电场 , 则 粒子 从 M 点 射出 ( 粒 子 重力 不计 ). 以 下说 法 正确 的是
( )
A .该粒子带正电
B .该粒子带正电、负电均可
C .若撤去磁场,则粒子射出时的速度大小为 2v 0
D .若撤去磁场,0
3. 在如图所示的空间直角坐标系所在的区域内,同时存在场强为 E 的匀强电场和磁感应
强度为 B 的匀强磁场.已知从坐标原点 O 沿 x 轴正方向射入的带正电的小球(小球所 受的重力不可忽略)在穿过此区域时未发生偏转,则可以判断此区域中 E 和 B 的方向可 能是 ( )
A .E 和
B 都沿 y 轴的负方向
B .E 和 B 都沿 x 轴的正方向
C .E 沿 z 轴正方向,B 沿 y 轴负方向
D .
E 沿 z 轴正方向,B 沿 x 轴负方向
4. 如图甲所示，空间同时存在竖直向上的匀强磁场和匀强电场，磁感应强度为 B ，电场
强度为 E ，一质量为 m ，电荷量为 q 的带正电小球恰好处于静止状态。

现在将磁场方 向顺时针旋转 30°，同时给小球一个垂直磁场方向斜向下的速度 v ，如图乙所示。

则 关于小球的运动，下列说法正确的是( )
A.小球做匀速圆周运动
B.小球运动过程中机械能守恒
C.小球运动到最低点时电势能增加了2mgv qB
D.小球第一次运动到最低点历时 2m
qB
5.如图所示，场强为 E 的匀强电场方向竖直向下，场强为 B 的水平匀强磁场垂直纸面向 里，三
个油滴 a 、b 、c 带有等量的同种电荷．已知 a 静止，b 、c 在纸面内按图示方向做匀速圆周运动(轨迹未画出)．忽略三个 油滴间的静电力作用，比较三个油滴的质量及 b 、c 的运动情况， 以下说法中正确的是( )
A ．三个油滴的质量相等，b 、c 都沿顺时针方向运动
B ．a 的质量最大，c 的质量最小，b 、c 都沿逆时针方向运动
C ．b 的质量最大，a 的质量最小，b 、c 都沿顺时针方向运动
D ．三个油滴的质量相等，b 沿顺时针方向运动，c 沿逆时针方向运动
6．一个带正电的小球沿光滑绝缘的桌面向右运动，速度方向垂直于一个水平向里的匀强 磁
场．如图所示，小球飞离桌面后落到地板上，设飞行时间为 t 1，水平射程为 x 1，着
地速度为 v 1，撤去磁场，其余的条件不变，小球飞行时间为 t 2，水平射程为 x 2，着地 速度为 v 2，则下列论述正确的是( )
A ．x 1＞x 2
B ．t 1＞t 2
C ．v 1 和 v 2 大小相等
D ．v 1 和 v 2 方向相同
7．如图所示，竖直放置的两块很大的平行金属板 a 、b ，相距为 d ，
ab 间的电场强度为 E ，今有一带正电的微粒从 a 板下边缘以初速度 v 0 竖直向上射入 电场，当它飞到 b 板时，速度大小不变，而方向变为水平方向，且刚好从高度也为 d 的狭缝穿过 b 板而进入 bc 区域，bc 区域的宽度也为 d ，所加电场强度大小为 E ，方 向竖直向上，磁感应强度方向垂直纸面向里，磁场磁感应强度 大小等于0
E v ，重力加速为 g ，则下列关于微粒运动的有关说法正 确的是( )
A ．微粒在 ab 区域的运动时间为
B ．微粒在 bc 区域中做匀速圆周运动，圆周半径 r ＝2d
C ．微粒在 bc 区域中做匀速圆周运动，运动时间为
06d v π D ．微粒在 ab 、bc 区域中运动的总时间为
063d v π+
8．如图所示，在垂直于纸面的水平面内建立一直角坐标系
xoy ，在竖直绝缘的平台上，一个带正电的小球以水平速
度 v 0 抛出，落在地面上的 O （0，0）点，若加一垂直纸
面向外的匀强电场和竖直向下的匀强磁场，下落时间
t ＜m
qB ，则小球的坐标 x 和 y 可能为( )
A ．x=0；y=0
B ．x=0；y ＜0
C ．x ＞0；y ＜0
D. x ＜0；y ＞0 9．如图所示，质量为 m 、电荷量为 q 的微粒，在竖直向下的匀强电场、水平指向纸内的 匀强磁场以及重力的共同作用下做匀速圆周运动，下列
说法正确的是( )
A ．该微粒带负电，电荷量 q ＝mg E
B ．若该微粒在运动中突然分成比荷相同的两个粒子，
分裂后只要速度不为零且速度方向仍与磁场方向垂
直，它们均做匀速圆周运动
C ．如果分裂后，它们的比荷相同，而速率不同，那么它们运动的轨道半径一定不同
D ．只要一分裂，不论它们的比荷如何，它们都不可能再做匀速圆周运动
10.带电小球以一定的初速度 v 0 竖直向上抛出,能够达到的最大高度为 h 1;若加上水平方向
的匀强磁场,且保持初速度仍为 v 0,小球上升的最大高度为 h 2;若加上水平方向的匀强 电场,且保持初速度仍为 v 0,小球上升的最大高
度为 h 3。

不计空气阻力,则 (
A.h 1=h 2=h 3
B.h 1>h 2>h 3
C.h 1=h 2>h 3
D.h 1=h 3>h 2
二、计算题 11．设在地面上方的真空室内，存在匀强电场和匀强磁场。

已知电场强度和磁感应 强度的方向是相同的，电场强度的大小 E ＝4.0 V /m ，磁感应强度的大小 B ＝0.15 T 。

现有 一带负电的质点以 v ＝20 m /s 的速度在此区域内沿垂直场强的方向做匀速直线运动，求 此带电质点的电荷量与质量之比 q /m 以及磁场所有可能的方向。

12.如图所示，空间区域Ⅰ、Ⅱ存在匀强电场和匀强磁场，MN、PQ 为磁场区域的理想边界，Ⅰ区域高度为d，Ⅱ区域的高度足够大。

匀强电场方向竖直向上；Ⅰ、Ⅱ区域磁场的磁感应强度均为B，方向分别垂直纸面向里和向外。

一个质量为m，电荷量为q 的带电小球从磁场上方的O 点由静止开始下落，进入电磁场区域后，恰能做匀速圆周运动。

已知重力加速度为g。

(1)试判断小球的电性并求出电场强度E 的大
小；
(2)若带电小球运动一定时间后恰能回到O
点，在图中作出小球的运动轨迹；求出释放时距
MN 的高度h；并求出小球从开始释放到第一次回
到O 点所经历的时间t；
(3)试讨论h 取不同值时，小球第一次穿出磁
场Ⅰ区域的过程中电场力所做的功W。