城北中学八年级（3）班数学试卷（一次函数）
姓名 得分 _______
温馨提示：本次试题是针对你最近一段时间的学习情况而设计的，是月考后的第一次数学检测，也是你向家长和老师交代的一份答卷.注意：不要粗心，认真答题.
一、 细心选一选（4/×8=32/
） 1．已知函数21
2
x y x -=
+，当0x =时，y = ______；当0y =时，x = ______． 2．如图1，表示甲、乙两人在一次赛跑中，路程()s 米和时间(t 秒)之间的函数关系，从图象中你可以知道：①这是一次______赛跑；②（填甲或乙）______先到达终点．
3．蜡烛在空气中燃烧的速度不变，如果一支原长15cm 的蜡烛燃烧4分钟后，其长度变为13cm ，请写出蜡烛剩余长度y （cm ）与燃烧时间x （分钟）之间的关系式______ ．
4．如图2，某人从甲地出发，骑摩托车去乙地，途中因车出现故
障而停车修理，到乙地正好用了2小时．已知摩托车行驶的路程s （千米）与行驶时间t （小时）之间的函数关系如图2中折线段OBCD 所示，若这辆摩托车平均行驶100千米的耗油量为2升，据图中的信息，从甲地到乙地，辆摩托车耗油 升． 5．一次函数(2)y m x m =-+的图象经过第一、二、三象限时，m 的取值范围是______． 6．已知一个一次函数的图象过点（-1，2），且y 随x 的增大而减小，则这个一次函数的解析式为______（任写一个）．
7．已知一次函数2y x a =+与y x b =-+的图象都经过A （-2，0），且与y 轴分别交于B C ，两点，则ABC △的面积为______．
8．一次函数y x a =-+与一次函数y x b =+的图象的交点坐标为（m ，8），则a b +______．
图1
二、精心填一填（4/×
8=32/
） 1．在下列关系中，y 不是x 的函数的是（ ） A ．0y x += B ．2y x = C ．2y x = D ．224y x += 2．下列函数关系中，自变量x 的取值范围错误的是（ ）
A ．22y x =中，x 为全体实数
B ．1
1y x =
+中，1x ≠- C ．2y x =-中，0x = D ．7y x =+中，7x -≥
3．如下图，一个人骑车沿直线旅行，先前进了a 千米，休息了一段时间，又原路返回b 千米（<b a ），再前进c 千米，则此人离起点的距离s （千米）与时间t 的关系示意图是（ ）
4．若正比例函数2y mx =的图象经过点A （11x y ，）和点B （22x y ，），当12x x <时12y y <，则m 的取值范围是（ ） A ．0m < B ．0m > C ．12m <
D ．1
2
m > 5．在弹性限度内，弹簧的长度与所挂物体的质量的关系为一次函数，由图3可知不挂物体时弹簧的长度为 （ ） A ．7cm B ．8cm C ．9cm D ．10cm
6．中国网通公司最近推出的无线市话小灵通的通话收费标准为：前3
分钟（不足3分钟按3分钟计算）为0.2元；3分钟后每分钟收0.1元，则一次通话x 分钟（3x >）与这次通话的费用y （元）之间的函数关系是（ ）
A ．y =0.2+0.1x
B ．0.1y x =
C ．0.10.1y x =-+
D ．0.50.1y x =+ 7．无论m 为何实数时，直线2y x m =+与4y x =-+的交点不可能在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限
图3
8．一次函数y mx n
=+与y mnx
=（00
m n
≠≠
，）在同一坐标系内的图象可能是（）
三、耐心做一做（56）
1．（本题10分）在平面直角坐标系中作出一次函数32
y x
=-与34
y x
=+的图象，并回答下列问题：（1）一次函数32
y x
=-的y值随x的增大怎样变化？
（2）在同一坐标系内上述两个函数的图象有何位置关系？
2．（本题10分）已知一次函数y kx b
=+的图象经过点(32)
A--
，及点(16)
B，．
（1）求此一次函数的解析式，并画出图象；（2）求此函数图象与坐标轴围成的三角形的面积．
3．（本题12分）直线l与直线21
y x
=+的交点的横坐标为2，与直线2
y x
=-+的交点的纵坐标为1，求直线l对应的函数解析式．
4．（本题12分）小颖妈妈在再就业中心的扶持下，创办了“润扬”报刊零售点，对经营的某种晚报，妈妈提供了如下信息：①买进每份0.2元，卖出每份0.3元；
②一个月内（以30天计），有20天每天可以卖出200份，其余10天每天只能卖出120份；
③一个月内，每天从报社买进的报纸份数必须相同，当天卖不掉的报纸以每份0.1元退回
给报社．（1）填表：
（2）设每天从报社买进该种晚报x份（120≤x≤200）时，月利润为y元，试求出y关于x的函数解析式，并求月利润的最大值．
5.在“十一黄金周”期间，小明和他的父母坐游船从甲地到乙地观光，在售票大厅看到表（一），爸爸对小明说：“我来考考你，你能知道里程与票价之间有何关系吗？”小明点了点头说：“里程与票价可能是是一次函数关系.”
表（一）
表（二）
在游船上，小明注意到表（二），思考一下，对爸爸说：“若游船在静水中的速度不变，那么我还能算出它的速度和水流速度．”爸爸说：“你真聪明！”亲爱的同学，你知道小明是如何求出的吗？请你和小明一起猜想并求出：（1）票价y（元）与里程x（千米）
的函数关系式；（2）游船在静水中的速度和水流速度．
参考答案
一、1．12-，12 2．百米，甲 3．1
152y x =- 4．0.9 5．0＜m ＜2
6．略 7．6 8．16
二、1．B 2．D 3．A 4．B 5．D 6．C 7．C 8．C 三、1．解：图象略．
（1）32y x =-的y 值随x 的增大而增大； （2）平行．
2．解：（1）依题意得： 236k b k b -=-+⎧⎨
=+⎩
，．解得24.k b =⎧⎨=⎩，
所以该一次函数的解析式为24y x =+，图象略；
（2）三角形的面积为1
4|2|42
⨯⨯-=．
3．解：依题意得，直线l 过点（2，5），（1，1），可得直线l 的解析式为43y x =-． 4．解：（1）300，390；
（2）200.1101200.1(120)100.1240y x x x =⨯⨯+⨯⨯--⨯⨯=+． 当200x =时，y 有最大值440． 所以月利润的最大值为440元． 5．（1）26y x =+．
（2）静水中速度为20千米/小时，水流速度为4千米/小时。