菱形的性质练习题
一．选择题（共13小题）
1．（2011•梧州）若一个菱形的一条边长为4cm，则这个菱形的周长为（）A．20cm B．18cm C．16cm D．12cm
2．（2011•青海）已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长度是6和8，则这个菱形的周长是（）
A．20 B．14 C．28 D．24
3．（2011•济南）如图，菱形ABCD的周长是16，∠A=60°，则对角线BD的长度为（）
A．2 B．2C．4 D．4
第3题第4题第5题
4．（2010•宜昌）如图，菱形ABCD中，AB=15，∠ADC=120°，则B、D两点
之间的距离为（）
A．15 B ．C．7.5 D ．
5．（2010•盐城）如图：在菱形ABCD中，AC=6，BD=8，则菱形的边长为（）
A．5 B．10 C．6 D．8
二．填空题（共6小题）
6．（2011•铜仁地区）已知菱形的两条对角线长分别为2cm，3cm，则它的面积
是_________cm2．
7．（2011•南京）如图，菱形ABCD的边长是2cm，E是AB的中点，且DE
丄AB，则菱形ABCD的面积为_________cm2．
第7题第8题
8．（2011•龙岩）如图，菱形ABCD周长为8cm．∠BAD=60°，则AC=_________
cm．
9．（2011•锦州）如图，菱形ABCD的边长为4cm，DE垂直平分AB，则菱形
的面积是_________．
第9题第10题第11题
10．（2009•鄂州）如图，菱形ABCD中，已知BC=5，AC=8，则BD的长为
_________．
11．（2008•长沙）如图，P为菱形ABCD的对角线上一点，PE⊥AB于点E，
PF⊥AD于点F，PF=3cm，则P点到AB的距离是_________cm．
三．解答题（共11小题）
11．（2011•广安）如图所示，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，DE∥AC交BC的
延长线于点E．
求证：DE=BE．
12．（2010•益阳）如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=4，O为对角线BD 的中点，过O点作OE⊥AB，垂足为E．
（1）求∠ABD的度数；
（2）求线段BE的长．
13．（2010•清远）如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，E、F分别是AD、CD上的两点，且AE=DF．
求证：△ABE≌△DBF．
14．（2010•宁洱县）如图，四边形ABCD是菱形，BE⊥AD、BF⊥CD，垂足分别为E、F．
（1）求证：BE=BF；
（2）当菱形ABCD的对角线AC=8，BD=6时，求BE的长．
15．（2010•密云县）已知：如图，菱形ABCD中，E、F分别是AB、AD上的点，且AE=AF．
求证：CE=CF．
16．（2009•肇庆）如图，ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于O，∠ACD=30°，BD=6．
（1）求证：△ABD是正三角形；
（2）求AC的长（结果可保留根号）．
17．（2008•长沙）如图，在▱ABCD中，BC=2AB=4，点E、F分别是BC、AD 的中点．
（1）求证：△ABE≌△CDF；
（2）当四边形AECF为菱形时，求出该菱形的面积．。