波音737—800飞机飞行模型建立实验学院：航空自动化专业：导航制导与控制1 实验目的根据飞机所提供的QAR数据，把飞机的飞行过程分为几个阶段，通过受力分析计算得出飞机在各阶段的各个时刻的地速以及飞机当时所处的地球经纬度。

这之后，再把计算出来的这些数据与QAR里面的相对应的数据进行比较，得出数据误差。

使我们对飞机各阶段的机体受力分析得到验证，最后确定飞机的整个飞行过程的模型。

2 实验内容分析所得的QAR数据，根据QAR数据对飞机的飞行过程进行分阶段处理。

然后查找相关资料，对飞机在飞行各阶段过程中进行受力分析。

进而用MATLAB软件编写程序，计算出飞机各个阶段的地速和地球经纬度。

最后把计算出来的数据和QAR里相应的数据作比较，用MA TLAB画出比较曲线图，得出计算误差，建立起飞机的飞行过程模型。

在整个实验过程中要修学的课程有：《大气数据应用分析》、《导航原理与系统》、《飞机的飞行性能》、《惯性导航原理》、《MATLAB应用与编程》等等。

3 实验步骤3.1 QAR数据分析QAR数据分析数据英文数据意义和用途所用仪表备注1 东经PresentPositionLongitude由0°本初子午线向东、西递增到180°导航仪2 北纬PresentPositionLatitude赤道向北递增到90°导航仪3 磁航向HeadingMagnetic飞机纵轴在地平面上的投影，与磁子午线的夹角（磁北顺时针转的夹角）。

磁偏角：地球表面任一点的磁子午圈同地理子午圈的夹角。

磁罗盘上有罗差修正器，已经抵消罗差，所以磁罗盘测的基本就是磁航向。

4 标准气压高度ALTITUDE 飞机到标准气压平面的垂直距离气压式高度表5 左无线电高度RADIO HEIGHTLeft飞机到地面的垂直距离无线电高度表6 机场标高AIR/GROUND 机场与海平面的垂直高度7 左主起落架Left maingear air/end起落架用于在地面停放及滑行时支撑飞机并使飞机在地面上灵活运动，并吸收飞机运动时产生的撞击载荷。

主要用来判断飞机是否起飞。

8 右主起落架Right main gear air/end9 真空速Computedairspeed飞机相对于空气的运动速度，根据空速可计算地速，从而确定已飞距离和待飞时间。

空速表0.5~1.010 马赫数MACH 真空速与飞机所在高度的音速之比，当飞机的M数超过临界M数时，飞机的空气动力特马赫数表0.5~1.0性要发生显著变化，飞机的安全性，操纵性出现一系列变化，飞行员此时根据指示空速表不能判断飞机所受空气动力的情况必须测M数。

11 CAPT显示地速CAPT displaygroundspeed飞机相对于地面的运动速度。

验证自己算的地速用到。

=地速表12 风速飞行管理计算机Wind speedFMC测量风速，大气数据大气数据计算机13 风向飞行管理计算机WinddirectionFMC测量风向，大气数据大气数据计算机14 航偏角飞行管理计算机DRIFT ANGLEFMC飞行偏离目标航线的角15 惯性垂直速度Inertialverticalspeed垂直方向的速度升降速度表16 垂直加速度VerticalAcceleration垂直方向加速度，Z轴方向加速度17 横向（纬）加速度LateralAccelerationY轴方向加速度，北向18 纵向（经）加速度LongitudinalAccelerationX轴方向加速度，东向19 左转速表LEFT ENG N1TACHOM测量左侧和右侧发动机的工作速度，与进气压力表配合可以反映发动机的功率。

计算发动机推力的时候用到.转速计20 右转速表RIGHT ENG N1 TACHOMETER21 飞机总重量GROSS WEIGHT 受力分析计算重力用到22 迎角Angle ofattack对于固定翼飞机，机翼的前进方向（相当于气流的方向）和翼弦（与机身轴线不同）的夹角叫迎角，也称为攻角，它是确定机翼在气流中姿态的基准。

计算发动机功率P时用迎角传感器23 俯仰角CAPT DISPLAYPITCH ATT飞机机身轴线或者机翼弦线和水平线的夹角。

起飞后，计算阻力在水平和垂直方向上的分力用到。

陀螺地平仪24 滚转角Capt DispRoll Att飞机机翼所在x轴相对于z轴所转动的角度。

陀螺侧滑仪根据上述数据分析我得到整个飞行过程的几个图形用以直观感受：图一无线电测高的极限为5500英尺，所以红色曲线在下方。

图二表明的是飞机从始发点到终点的整个经纬度和高度的实时曲线，由于飞机是从北京飞往重庆的，所以曲线从里到外，经纬度在不断减小，高度由低到高再由高到低。

图二图三是为了验证地速=空速+风速，红色曲线代表的是空速+风速的值，蓝色曲线代表的是QAR中地速的值，由于没有考虑风向，再加上QAR数据本身不准确，所以两天曲线重合度并不高。

图三3.2 理论分析(1)比力加速度计是用来测量载体相对惯性空间运动加速度的传感器，加速度计测量的并不是载体的运动加速度，而是载体相对惯性空间的绝对加速度和引力加速度之差，这叫做比力。

比力的定义:设一质点P ，质量为m ，在惯性坐标系中的位置矢量为R ，则由牛顿第二定律，有R ..22m ==dtRd m F (1)引外F F F += (2) 这里 mG F =引 (3)其中。

错误！未找到引用源。

为作用在P 点上的引力，G 为引力加速度。

由此得 R mmG F ..=+引 (4)或G F R-=..m 外错误！未找到引用源。

(5)定义比力f 为f m=外F (6)则(7)即比力是作用在单位质量上的外力，比力也称作非引力加速度。

(2)比力方程载体相对地球运动，地球又相对惯性空间运动，因此，对地球表面的运动载体而言，由加速度计输出的比力表示了载体相对惯性系的非引力加速度；而对于在地球表面导航的载体，需要知道载体相对地球系的加速度，比力方程表示了载体、地球系、惯性系这三者之间的运动关系。

设载体在地心惯性坐标系中的位置矢量为R ，则利用矢量的相对导数和绝对导数之间的关系。

载体的位置矢量R 在地心惯性坐标系中的导数可表达为R w ie eidtdR dtdR ⨯+=(8)式中错误！未找到引用源。

为载体相对地球的速度；错误！未找到引用源。

为地球自转的角速度，错误！未找到引用源。

为地球自转产生的牵连加速度。

用错误！未找到引用源。

代表载体相对地球的运动速度，即错误！未找到引用源。

，则有R w V ie ep idtdR ⨯+= （9)将上式两边在惯性系中求导，得)(R 22R w dtddt dVep dt d ie iii⨯+=（10)考虑ie w 为常值，则dtdR dtdV dt d iieiiw ep ⨯+=22R(11)因Vep 的各分量是沿平台坐标系（理论上沿导航坐标系，一般选取地理坐标系）的，故平台以坐标系P 作为动坐标系。

则ep ip piv w ep ep dtdV dtdV ⨯+=(12)将上面（9）（12）代入（11）)()2(22R R w w v w w ep ie ie ep ep ie pidtdv dt d ⨯⨯+⨯++=(13)令.ep pV ep dtdV =则有)()2(22.R R w w v w w v ie ie ep ep ie ep idt d ⨯⨯+⨯++= (14)由G f R +=..得)()2(.R w w v w w v G f ie ie ep ep ie ep ⨯⨯+⨯++=+ (15)考虑到地球的重力场是地球引力和地球自转产生的离心力的矢量和，即)(R w w G g ie ie ⨯⨯-= (16)则g v w w v f ep ep ie ep -⨯++=)2(.(17)上式即为比力方程，它是惯性导航中的系统中的一个基本方程，比力方程说明了加速度计输出的比力中所包含的物理量，其中.ep v 是导航所需要的，其他的量都需要实时扣除掉。

(3) 加速度信息的提取 式(17)改写为B ep ep ie ep a f g v w w f v -=-⨯+-=])2[(.（18） 式中通常称B a 为有害加速度，因为它对计算所需要的.ep v 带来了麻烦，必须要从测得的比力f 中补偿掉，才能提取出载体的运动加速度.ep v 。

B a 包含两部分，一部分是重力加速度g ，另一部分是哥氏加速度和法向加速度。

由于加速度是在机体坐标系下得到，故需要将其转换到地理坐标系上，即为⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡bz by bx n b tz ty tx a a a C a a a ，n b C 为由机体坐标系转移到地理坐标系的转移矩阵。

将在地理坐标系下的加速度代入（18）中，即可得到所需要的加速度。

经过积分即可得到各轴的速度。

那么经纬度00ϕϕ+=⎰dt R v tt yt y00c o s λϕλ+=⎰dt R v ttx tx0ϕ为初始纬度，0λ为初始位移，ϕ为纬度。

)sin 1(1ϕe R R e tx -=)s i n 321(12ϕe e R R ety -+= e 为椭球度，e R 为赤道半径。

几个主要的坐标系：1.地心惯性坐标系（i 系）。

地球绕太阳公转，其公转速度为29.8km/h,地心和日心距离810496.1⨯km,公转周期为365.2422d ，向心加速度为41005.6-⨯g ，公转角速度为。

041.0/h ，由于地球公转角速度很小，在研究地球表面的导航时，对导航的精度影响一般可以不考虑，可将惯性坐标系的原点取在地心，且原点随地球移动，z 轴是沿地球的自转轴，x 轴，y 轴在赤道平面内，指向太阳系外的任意恒星。

2.地球坐标系（e 系）。

随地球一起转动，其原点在地心，z 轴沿地球自转的方向，x 轴在赤道平面内，与零度子午线相交，y 轴与x 轴，z 轴构成右手直角坐标系，3.地理坐标系（g 系）。

原点位于载体质心，其中一坐标轴沿当地地理垂线的方向，另外两个轴在当地水平面内分别沿当地经线和纬线的切线方向。

本次采用x 轴指向东，y 轴指向北，z 轴垂直与当地水平面，沿当地垂线向上。

4.载体坐标系（b 系）。

原点与载体质心重合，对于飞机等巡航载体，x 轴沿载体横轴向右，y 轴沿载体纵轴向前，z 轴沿载体竖轴向下。

5.平台坐标系（p 系）。

描述平台是惯导系统中平台指向的坐标系，它与平台固连。

6.导航坐标系（n 系）。

它是惯性导航系统在求解导航参数时所采用的坐标系，通常，它与导航系统所在的位置有关，对平台式惯导系统来说，理想的平台坐标系就是导航坐标系，一般选取地理坐标系，对捷联式惯导系统来说，导航参数并不在载体坐标系内求解，它必须在加速度计信号分解到某个求解导航参数较为方便的坐标系，再进行导航计算，这个方便求解导航参数的坐标系就是导航坐标系，一般也是取地理坐标系。