we
Ze
Greenwich Meridian
f
Ye
Equator
Xe
* WGS84 ?
109 110
Local-Level-Frame (LLF, n-frame)
Ze
we N UP E
Body frame (b-frame)
Z Vertical Direction
g
Greenwich
f
例题 (cont.)
Q3) Latitude = f = 30 degrees and bwx= 0.01 deg/h. Therefore:
A
bw b
x
w e cos f

0.01(deg/ h ) 15(deg/ h ) cos 30 o 180
7.698 x10 - 4 rad 7.698 x10 - 4 2 .6 5
f
91
• 不需要知道当地纬度 • 可以计算纬度
92
w N w X = w e sin (90- f ) = w e cos f
1
例题
1. Accl leveling 精度取决于什么 ? 2. Gyro compassing 精度取决于什么 ? 3. 静基座初始对准 , 纬度 = 30o , 东向陀螺误差 = 0.01 deg/hr, 那么初始对准的航向误差 = ? 4. 初始对准的航向误差在纬度 80o 会有什么变化? 5. 如果陀螺噪声 (角度随机游走， ARW) 为 0.002 deg/sqrt(hr), 想在纬度 45o地区获得航向角误差 0.7 mrad 需要多长的初始对准 时间 ?
wie
g
C
n n b b

n
w
n ie
w
b ie

b

f
101 102
姿态的表示方法(续)
INS 算法
Normal Gravity +
fb
Rb
+ _
V
2 ie e

V

, , h
From alignme nt
b ib
+ _
A
bw b
x
航向角精度依赖于?
Azimuth misalignment (deg)
Azimuth misalignment (deg)
w e cos f
A
bw b
x
w e cos f
Gyro Drift = 2 deg/hr Gyro Drift = 0.2 deg/hr
Gyro Drift = 0.2 deg/hr
1. 2. 3. 4. 5. 静态模式下 5-10分钟初始对准 INS初始化 (初始化速度和位置 ) 定期进行零速修正 (ZUPT) or 坐标修正 (CUPT) 用 Kalman 滤波进行数据处理 反向平滑优化
IMU 输出数据格式
Delta-V and Delta-Thita 奈奎斯特定理: 带宽 vs. 数据率 连续时间 vs. 离散时间 Coning, Sculling, Scrolling
INS的初始化
INS的初始对准

粗对准 vs. 精对准 静止状态 vs. 运动状态 重要性 : 失之毫厘，谬以千里
初始位置 : 给定 (例如从 GPS) 初始速度 : 零 (静止状态 ) 初始姿态 : 初始对准
1 1 N N N 2 3 r r v t g b t b t 0 0 0 aN gE 2 6
* Define roll, pitch, yaw/azimuth/heading
90

静态粗对准

A) Accelerometer leveling Accel leveling : 通过感应重力加速度找到水平 .
静态粗对准 (续)
Based on accel leveling
w xb = w e cos Phi cos A ………. (1)
97
Gyro Angle Random Walk deg./rt-h
98
陀螺噪声对初始对准的影响
航向角精度依赖于?
陀螺 (东向轴 ) 零偏 纬度 陀螺噪声（角度随机游走 , ARW) 对准时长
Min. Alignment time
Az. Misalignment = 3 deg.
Az. Misalignment = 5 deg.
Rb
R b

b R
Rb
Байду номын сангаас
we
n - V Rh Ve we Rh V e tan Rh
w ib
w i
w ie
w ie w e cos w e sin
112
6

deg 0.0441 deg
Q4) Latitude = f = 80 degrees and bwx= 0.01 deg/h. Therefore:
A = 0.22 deg = 13 arcmin
93
* bias, noise, SF;
* Depend on latitude!
94
航向角精度依赖于?
动态模式下进行测试来预测系统性能 1. 检查导航算法实现的正确性, 改善标定参数, 估计测量更新所需要的频率来获 得一定的测量精度. 2. 对于这个测试通常需要一个良好的参考轨迹 (通常是 GPS). 3. 测试通常是沿着一个L形的轨迹.
* Summary
105
106
INS测量 (续)
典型的测试任务
g
N
A
w yb = - w e cos Phi sin A ……….. (2)
Tan(A) = - w yb / w xb Azimuth
E

B) Gyro Compassing Gyro Compassing: 通过感应地球旋转找到方向角. Ze
N= Yb
Ze
Zb = Zn
A
w
X
h
wZ 90- f
陀螺噪声对初始对准的影响
Min. Alignment time (min)
Az. Misalignment = 10 arc-min
A
ARW
w e cos f Ta
ARW Ta w cos f A e
2
Litton 90-100
Az. Misalignment = 35 arc-min
107
108
5
附录 – 坐标系
Coordinate frames commonly used Practical inertial frame (i-frame) Earth fixed frame (ECEF, e-frame) Local-Level-Frame (LLF, n-frame) Body frame (b-frame) Practical inertial frame (i-frame) Earth fixed frame (ECEF, e-frame)
HG1700 LTN-200
Gyro Drift = 0.02 deg/hr
Gyro Drift = 0.02 deg/hr Gyro Drift = 1 deg/hr
Latitude (deg)
95
Latitude (deg)
96
2
陀螺噪声对初始对准的影响 - 时间 vs. 精度
陀螺噪声（ ARW）也影响对准 陀螺均值的 RMS误差反比于对准时长(Ta) 的开方
Y Forward Direction
Ye
Equator
Xe
* LLF is special * E-N-U vs. N-E-D * 类似站心坐标系?
111
Transverse Direction X
* Sensor-frame vs. Vehicle-frame * R-F-U vs. F-R-D * 3D Nav
Gyro Angle Random Walk deg/rt(hr)
Litton 200
Az. Misalignment = 1 deg
99
100
3
姿态测量的基本原理
已知两个坐标系下的两个非平行向量
0 n 0 g
姿态的表示方法

we
w ie cos f n wie 0 w ie sin f

0

103
104
4
INS 算法 (续)
一种典型的INS机械编排框图
INS测量
在使用惯导系统做测量应用之前 1. 标定系统, 用来估计加速度计和陀螺仪的零偏和比例因子误差的确定性部分
2. 采集长时间的设备数据, 用来估计加速度计和陀螺的噪声特性 (Gauss Marko 参数) 3. 利用陀螺的随机游走参数估计初始对准的时长 , 用来得到一定的航向角精度 (be realistic)