必修二《随机事件的概率》测试题
6.任取一个三位正整数N ，则对数2log N 是一个正整数的概率是（ C ）
的长，则该矩形面积大于202cm 的概率为（ C ）
9.在区间[],ππ-内随机取两个数分别记为a ,b ，则使得函数
222()2f x x ax b π=+-+有零点的概率为（ B ）
为事件n C （2≤n ≤5，n ∈N ），若事件n C 的概率最大，则n 的所有可能值为（ D ）
A ．3
B ．4
C ．2和5
D ．3和4
二 填空题（每小题5分，共25分）
11.从一副混合后的
扑克牌（去掉大，小王后）中随机抽取1张，事件A 为“抽
果这家单位的接收人员将在上午9：30—1０：30之间离开单位，那么他在离开单
位前能拿到文件的概率为7 8 .
三解答题
18. （本题满分12分） 为加强高中生的实践能力的培养，教育部门举办了高
中生智能机器人比赛，该竞赛分为预赛和决赛两个阶段，参加决赛的队伍按照抽签方式决定出场顺序，通过预赛，选拔出甲乙丙三支队伍参加决赛。

（1）求决赛中甲乙两支队伍恰好排在前两位的概率；
（2）求决赛中甲乙两支队伍出场顺序相邻的概率。

12(1)(2)33
答案： 19．（本题满分12分）某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售。

如果当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理。

（1）若花店一天购进17枝玫瑰花，求当天的利润Y （单位：元）关于当天需
求量n （单位:枝，n N ∈）的函数解析式；
①假设花店在这100天内每天购进17枝玫瑰花，求这100天的日利润（单位：元）的平均数；
②若花店一天购进17枝玫瑰花，以100天记录的各需求量的频率作为各需求量的概率，求当天的利润不少于75元的概率。

答案：
（1）1085,1785,17
n n y n -<⎧=⎨≥⎩（2）76.4（3）0.7
20. （本题满分13分） 如图，已知AB 是半圆O 的直径，AB=8,M,N,P 是将半
圆圆周四等分的三个分点。

（1）从A,B,M,N,P 这5个点中任取3个点，求这3个点组成直角三角形的概
率；
（2）在半圆内任取一点S ，求△SAB 的面积大于概率。

22ππ
+ （2）求P （a ，b ）满足条件：24233a b b a +≤⎧⎨>+⎩
的概率．
9 25（2）
57
112
答案：（1）。