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如何用x与f(x)来描述上升的图象？ y y＝f(x) f(x1) f(x2) x1＜x2 O x1 x2 x
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如何用x与f(x)来描述上升的图象？ y y＝f(x) f(x1) f(x2) x1＜x2 O x1 x2 x
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如何用x与f(x)来描述上升的图象？ y y＝f(x) f(x1) f(x2) x1＜x2 f(x1)＜f(x2) O x1 x2 x
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如何用x与f(x)来描述上升的图象？
y
y＝f(x)
在给定区间上任取x1, x2
f(x1)
f(x2) x1＜x2 f(x1)＜f(x2) 函数f (x)在给定
O x1 x2 x 区间上为增函数.
如何用x与f(x)来描述下降的图象？
y y＝f(x)
在给定区间上任取x1, x2
f(x1) f(x2)
①在区间 ___(_-_∞__，_0上) ， 随着x的增大，f(x)的值随着 ______减__小．
②在区间 ____[_0__，_ +上∞，) 随着x的增大，f(x)的值随着 ______增__大．
1
函数的单调性
问题
从上面的观察分析，能得出什么结论？ 从上面的观察分析可以看出：不同的函数， 其图象的变化趋势不同，同一函数在不同区间上 变化趋势也不同，函数图象的这种变化规律就是 函数性质的反映，这就是我们所要研究的函数的 一个重要性质——函数的单调性．
O x1 x2 x
1
如何用x与f(x)来描述上升的图象？
y
y＝f(x)
在给定区间上任取x1, x2
f(x1)
f(x2) x1＜x2 f(x1)＜f(x2) 函数f (x)在给定
O x1 x2 x 区间上为增函数.
如何用x与f(x)来描述下降的图象？
y y＝f(x) f(x1) f(x2)
在给定区间上任取x1, x2 x1＜x2 f(x1)＞f(x2)
x
x 1O
1
y
y x2
f (x1)
x
O x1
1
y
y x2
f (x1)
x
O x1
1
y
y x2
f (x1) x
O x1
1
y
y x2
f (x1) x
O x1
1
y
y x2
f (x1)
x
O
x1
1
实例引入 问题
观察下图中的函数图象，你能说说它们分别反 映了相应函数的哪些变化规律吗？
①随x的增大，y的值有什么变化？ ②能否看出函数的最大、最小值？ ③函数图象是否具有某种对称性？
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实例引入 问题
画出下列函数的图象，观察其变化规律： （1）f(x)=x;
①从左至右图象上升还 是下降? __上__升___
②在区间 ___(_-_∞__，_ +上∞，) 随着x的增大，f(x)的值随着 ______增__大．
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实例引入 问题
画出下列函数的图象，观察其变化规律： （2）f(x)=x2．
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如何用x与f(x)来描述上升的图象？ y
O
x
1
如何用x与f(x)来描述上升的图象？ y
O
x
1
如何用x与f(x)来描述上升的图象？ y
O
x
1
如何用x与f(x)来描述上升的图象？ y x1＜x2 O x1 x2 x
1
如何用x与f(x)来描述上升的图象？ y y＝f(x) x1＜x2 O x1 x2 x
f(x1) f(x2)
O x1 x2 x
1
如何用x与f(x)来描述上升的图象？
y
y＝f(x)
在给定区间上任取x1, x2
f(x1) f(x2) x1＜x2 f(x1)＜f(x2)
O x1 x2 x
1
如何用x与f(x)来描述上升的图象？
y
y＝f(x)
在给定区间上任取x1, x2
f(x1)
f(x2) x1＜x2 f(x1)＜f(x2) 函数f (x)在给定
O x1 x2 x
1
如何用x与f(x)来描述上升的图象？
y
y＝f(x)
在给定区间上任取x1, x2
f(x1)
f(x2) x1＜x2 f(x1)＜f(x2) 函数f (x)在给定
O x1 x2 x 区间上为增函数.
如何用x与f(x)来描述下降的图象？
y y＝f(x) f(x1) f(x2)
人教版函数的单调性PPT
某市年生产总值统计表
生产总值 (亿元)
30
33.60
20
19.71
10 4.67 7.56
1985 1990 1994 1997 年份
1
某市日平均出生人数统计表
人数(人)
450 423 359
350
250
209
150
176
1985 1990 19941997 年份
1
某市耕地面积统计表
1
如何用x与f(x)来描述上升的图象？ y y＝f(x) f(x1) f(x2) x1＜x2 f(x1)＜f(x2) O x1 x2 x
1
如何用x与f(x)来描述上升的图象？ y y＝f(x) f(x1) f(x2) O x1 x2 x
1
如何用x与f(x)来描述上升的图象？
yy＝f(x)来自在给定区间上任取x1, x2
面积(万公顷)
33.96 34 32
30
32.32
30.78 29.80
28
1985 1990 1994 1997 年份
1
y y＝x＋1
1
-1 O x
1
y
y＝x＋1
1
-1 O x
yy
2 2y＝－2x＋2
11 x
O
x
1
y y＝x＋1
1
-1 O x y y y＝－x2＋2x
O
12 x
1
yy
2 2y＝－2x＋2
O x1 x2 x 区间上为增函数.
1
如何用x与f(x)来描述上升的图象？
y
y＝f(x)
在给定区间上任取x1, x2
f(x1)
f(x2) x1＜x2 f(x1)＜f(x2) 函数f (x)在给定
O x1 x2 x 区间上为增函数.
如何用x与f(x)来描述下降的图象？ y y＝f(x) f(x1) f(x2)
O x1 x2 x
1
如何用x与f(x)来描述上升的图象？
y
y＝f(x)
在给定区间上任取x1, x2
f(x1)
f(x2) x1＜x2 f(x1)＜f(x2) 函数f (x)在给定
O x1 x2 x 区间上为增函数.
如何用x与f(x)来描述下降的图象？ y y＝f(x) f(x1) f(x2)
O x1 x2 x
11 x
O
x
y y＝x＋1
1
-1 O x y y y＝－x2＋2x
O
12 x
1
yy
2 2y＝－2x＋2
11 x
O
x
y y1 x
Ox
y
y x2
x O
1
y f (x1)
x1 O
1
y x2
x
y
f (x1)
x1 O
1
y x2
x
y
y x2
f (x1) x
x 1 O0
1
y
y x2
f (x1)