测量过程是借助于测量仪器、测量设备或测量系统进行的，它们的不准确必然造成测量 结果的不准确。而测量仪器、设备和系统及其附件在设计、制造、检定等环节的不完善，使 用时安装、设置过程中存在的问题，老化、磨损、疲劳等因素都会造成其精度的降低、响应 的变化等。由于测量仪器、设备或系统的原因造成的误差称为仪器误差
第二章 测量误差及数据处理
第二章 测量误差及数据处理
第一节 测量误差及误差分析
一、值的概念
对被测对象进行测量的目的就是要获取其真实数值。在深入研究测量误差理论之前，我 们首先对要涉及到的“值”的概念加以说明。 1．真值
对于客观存在的物理量，其数值大小也是客观存在的。所谓真值，就是指在一定的时间 和空间条件下，被测量本身所具有的真实大小。
由于测量方法不合理而造成的误差称为方法误差。例如，用低输入阻抗的电压表测量 高输出阻抗电路的电压所引起的误差属于方法误差。 【例 2-1-1】在用电压表 V 和电流表 A 测量电阻 R 两端的电压和流过 R 的电流时，如果采 用如图 2-1-1 所示的两种方法，将会引起方法误差。
2.2
第二章 测量误差及数据处理
三、误差的产生原因
如前所述，整个测量过程是由测量对象（测量目标）、测量人员、测量单位、测量原理 和方法、测量系统（测量设备）、测量环境等要素共同作用来完成的。相应地，测量误差产 生的主要原因也是来自于这些测量要素。 1．测量对象
在测量过程中，由于受到各种外在因素的影响，或者由于其自身的内在性质所决定，被 测对象会发生各种变化，这种变化将引起测量值的不准确，如引起动态误差等。 2．测量人员
真值具有如下特性： (1)在确定的条件下，真值是客观存在的确定的数值，反映被测量的本质特性。 (2)在不同的时间、空间、环境条件下，真值可能不同。 (3) 在一般条件下是不可知的。无论怎样精密的测量，也不可能得到被测量的真值，而 只能尽可能地逼近真值。 (4)测量精度越高，测量结果越能接近真值。 (5)在实际研究中，常以实际值代替使用。 2．约定真值 在一定的测量准确度下，与被测量的真值相近似的可供使用的值，如果与真值之间的差 别可以忽略，就称之为约定真值。约定真值都具有一定的不确定度。 例如，在计量学中标准量是已知的，它们是一种约定真值。如长度单位 m 定义为光在 真空中 1／299792258s 时间间隔内所行进的路程，其不确定度为±4×10-9。 此外，对标准器具也采用了约定真值，是指在给定地点，由参考标准复现的量值。例如， 作为参考标准(标准砝码、标准物质、标准仪器等)在其证书中所给出的值，是一种约定真值。 3．实际值 在实际测量中，经常用实际值的概念来代替真值使用。所谓实际值，根据适当情况，可 以是真值、约定真值或同国家标准器、或有关团体间协商的标准器进行合法比对得到的值。 在实际测量中，常把用高一等级的计量标准所测得的量值作为实际值。 4．基准值 为了确定基准误差而作为参比基准的明确规定值称为基准值。如测量范围的上限、标尺 长度或其它明确规定值都可以作为基准值。 例如，若某电压表量程为 10v，其测量范围的上限即为 10v，作为其基准值，常用以确 定该表的基准误差及其准确度等级。 5．指示值 在利用测量设备对被测量进行测量时，测量结果的数据实际上就是由该设备的指示值给 出的。指示值对测量仪表、标准量具、标准信号源等有着不同的含义，分别定义为：对于测 量仪器、仪表是表头指示值或记录值，对于实体量具是标称值或状态值，对于电源装置(含
例如，仪器仪表的零点漂移、刻度的不准确和非线性，以及数字仪器的量化误差等都会 造成测量误差。 5．测量环境
由于各种环境因素（如温度、湿度、振动、电源电压、电磁场等）与测量要求的条件不 一致，对被测对象、测量系统和测量人员均会产生程度不同的、不可预测的影响，由此引起 的误差称为影响误差。
I
A
IV
IR
VRVA AV来自R VR(a)
(b)
图 2-1-1 测量电阻的电压和电流
在图 2-1-1(a)所示的测量电路中，电流表 A 测得的电流 I 除了电阻 R 中的电流 IR 外，还 包括了电压表 V 中的电流 IV。在图 2-1-1(b)所示的电路中，电压表测得的电压 V 除了电阻 R 上的电压 VR 外，还包括了电流表上的电压 VA。其中的电流 IV 和 VA 在这两种测量方法中都 会造成方法误差。 4．测量仪器、设备和系统
又如，用耳机来判断交流电桥的平衡时，由于人耳灵敏程度的限制，可能在电桥还没有 完全平衡时，就误认为电桥平衡，从而使电桥平衡状态存在偏差。 3．测量原理和方法
测量原理和方法是进行测量操作的理论根据，如果在选择测量原理和方法时存在失误， 所得到的结果将大大偏离我们所预期的结果而造成测量误差。
由于选取的测量原理本身的不完善或者某些计算公式的近似等原因所导致的测量结果 偏离理想值的误差称为理论误差。例如，在数字化测量中，量化过程引起的量化误差属于理 论误差。
测量人员是实施测量过程的主体，其感觉器官的分辨能力、反应速度、视觉疲劳、测量 习惯、责任心等因素都会对测量产生较大的影响。在测量过程中如果操作人员操作不当、判 断错误、数据读取错误、记录错误都会在测量结果中引入误差，称为人员误差。
例如，在使用指针式测量仪表进行测量时，如果测量人员的观察角度不正确（从左边或 右边观察指针位置）、读取时机不对、量程判断错误、仪表刻度间位置判断不准确，所获得 的测量数据与实际值之间必然存在较大的偏差，造成人员误差。
2.1
第二章 测量误差及数据处理
标准信号源等)是调定值或标称值。
二、误差定义
使用测量仪器、仪表，通过一定的测量方法、在一定的条件下对被测量进行测量，其结 果与被测量真值之间存在的偏差，称为误差。
在所有的测量活动中，由于各种因素(测量人员素质、测量原理和方法、测量设备、测 量环境等)的影响，测量所得的量值与真值之间都会存在误差。测量误差过大，可能会使测 量结果变得毫无意义。因此，研究误差的目的就是要正确认识误差的存在，分析误差产生的 原因及其规律，从测量结果中分离各种性质的误差，研究减小或消除这些测量误差的方法， 通过对测量数据进行处理，使测量结果更接近于真值。