n
Ca a Ci i
i1
空气体积浓度与颗粒物体积浓度关系如下：
n
2. 比热
Ca 1 Ci i 1
——摩尔物质温度升高一度所需要的热量， 比热有恒压比热和恒容比热两种。
对理想气体：
Cp Cv R
比热比
K Cp Cv
CP
KR K 1
R Cv K 1
空气、其态污染物和颗粒混合物的平均比热是个组分比热 的加权平均值，加权函数是组分的质量分数。 用C表示质量分数，平均比热可由下列各式求得：
U v2 gz P Q W
2
因：
1
故： P v2 gz (U Q) W
2
则：上式可写为：
v 2 H gz Q W
2
或：
H Ek EP Q W
2．热量恒算
对于没有功的传递，且动能和位能差可以忽略的设备和过程 ，总能量恒算式可简化为：
Q H H 2 H1
若进出设备的物料不止一种，则该式为：
U Q hf
则：
P v2 gz
2
hf W
若没有摩擦损失和其他设备对流体做功
P v2
则：
gz 0
2
此为理想流体伯努里方程
或： P v2 z 0
g 2g
由于流体阻力客观存在，实际流体伯努里方程为：
P v2 gz
2
hf 0
§3.3颗粒粒径及粒径分布
§3.3.1粒径 颗粒群.由大小不同、形状各异、物理和化学性能
1．总净化效率 如图3-12
S1 S2 S3
S1 C1N Q1N
S2 C 2N Q2N
根据净化效率的定义 或：
S3 1 S2
S1
S1
1 C2N Q2N 3
C1N Q1N
若装置不漏风，则：
1 C2N
C1N
若净化装置串联使用，则系统总效率为：
T [1 (11)(12 )(13 )...]
1 A1V1 2 A2V2 G 常数
对不可压缩流体作稳定管流运动时的连续性方程：
A1V1 A2V2 Q 常数
当过流断面为圆形时，则有： v1 ( D2 )2
v2
D1
一般认为，气体为可压缩性流体，液体是不可压缩性流体。
当流速较低时，气体的流动可近似认为是在做不可压缩流动。
判定气体是否作不可压缩流动的标准是马赫数，其定义为
恒压平均比热：
_ n
C p Cma C pa Cmi C pi i 1
恒容平均比热：
_ n
Cv Cma Cva Cmi Cvi i 1
3．粘度
对非均匀流动的气体，在相邻流层接触 面上，存在着切向作用力，称为内摩擦力。
F
A dv
dy
单位面积上的内摩擦力或剪应力为：
F dv
§3.3.2 粒径分布表示法 1） 粒数分布 2） 质量分布
表示方法： 表格法、图形法、函数法
（1）频率分布 — — 指某直径范围的颗粒质量占总颗粒质量的百分比
D m 100 % m0
（2）频率密度分布（频度分布） ——指单位粒径间隔的频率分布，或单位粒径间隔质量 占总质量的百分比
D f
d p
（3）筛上累计频率分布 ——指大于某一粒径的全部颗粒质量占总质量的百分比
1．分级效率 ——除尘装置对某一特定粒径或该粒径某一 范围内粉尘颗粒的除尘效率。
设除尘器进口、出口及捕集口颗粒dpi 的质量 流量分别为S1i 、S2i S3i 则粒径 dpi 颗粒的分级效 率为：
di
S3i S1i
1 S2i S1i
当ηd1=50%时所对应的颗粒，成为除尘器的分 （切）割粒径，一般表示为dc50 。
若已知分布曲线函数，可计算特定粒径 1）加权平均径——指f（dP）曲线下形心位置的的直径，为 常用平均粒径。
1 dmax
d 40
100
f
dmin
(d p ) d p
d (d p )
2） 众径d0m——位于f（dP）曲线最高点的直径 3） 中位径d50 ——R=D50%处的直径
dmax
dmax
不同的微小粒子构成的混合体。
其粒径分为反映单个颗粒大小的单一粒径及反映颗 粒群粒子尺寸的平均粒径。
1．单个颗粒的粒径 三种表示方法： 1) 投影粒径 2）几何当量粒径 3）物理当量粒径
见表3-1
1．平均粒径 ——反映颗粒群特性的粒径平均值。 定义：对一个不同粒径的颗粒群，与一个均匀球形颗粒的 颗粒群，若其具有相同的物理性质，则球形颗粒的粒径即为 实际颗粒群的平均粒径。 表3-2
Bird公式
18.5
CD
R 0.5 ep
（ 3 ） 涡 流 区 ： 500 ＜ Re≤2×105 ， 颗 粒 处 于 与 湍 流 状态
CD 0.44
FD
0.44
d
2 p
4
v 2
2
§3.5.2康宁汉修正因子
但颗粒尺寸与分子平均自由程相 当时，颗粒与表面气体形成速度差 ，形成滑动，颗粒所受阻力下降。
U1
v12 2
gz1
P11
Q W
U2
v22 2
gz2
P2 2
式中的 U+Pv 为流体的焓，故上式可写为：
H1
v12 2
gz1
Q W
H2
v22 2
gz2
令： H H2 H1; v2 v22 v12; z z2 z1
则：
v 2 H gz Q W
2
3．机械能恒算
在废气输送过程中，往往传热量、内能的变化相对较 小，此时总能量恒算式可简化为：
流体流速与声速之比，即：
MA
v va
若：< 0.25 即：<85.8m.s 可认为是不可压缩流动。
§3.2.2 能量恒算 1．能量恒算的基本方程
根据能量守恒原理，能量恒算的基本方法为： 输入系统的能量-输出系统的能量=系统内积累的能量 式中能量包括：内能、动能、势能、热能、功等等。 当系统连续稳定运行时，系统内积累的能量等于零。 如教材图3-5 ，以系统进、出口断面为基准可列出恒算式 ：
• §3.4.2比表面积
• ——单位体积或体积物体所具有的表面积
颗粒的表面积 颗粒的体积
6
s d SV
§3.4.3颗粒的湿润性能
——粉尘粒子与液体附着难易程度的性质
当尘粒与液体一旦接触就能扩大湿润表面 而相互附着的粉尘称为湿润性（亲水性）粉 尘；如水泥、飞灰、石灰……；适于湿式除 尘。
反之，称为非湿润性（疏水性）粉尘；如 煤粉、石墨粉….；不适于湿式除尘。
R D f (d p )d p
dp
dp
筛下累计频率分布
dp
dp
R D f (d p )d p
dmin
dmin
由累计频率分布的定义，进行积分，则：
dmax
R D f (d p )d (d p ) 1
dmin
§3.3.3粒径分布函数 1． 对数正态分布
f (ln d p )
§3.2物料恒算与能量恒算
§3.2.1物料恒算 1．物料恒算式
物料恒算是研究某一个体系内进出物料量及组成的变化 ，根据质量守恒定律，对特定体系，输入体系的物料量等于 输出体系的物料量加上体系内积累的物料量之和。
即：输入的物料量=输出的物料量+积累的物料量 若体系内发生化学反应，则对任一组分或元素做恒算
§3.4.3颗粒的荷电性与导电性
1、颗粒的荷电性 ——粉尘颗粒获得电荷的能力 运动颗粒的破碎、碰撞、摩擦等；进入气体电离化 电场中；均可获得电子。其性能取决于内部化学组成 及结构、及外部荷电条件。
2．粉尘的导电性 ——粉尘颗粒传输电荷的能力 通常用比电阻表示：
V i
§3.4.5休止角（堆积角、滑动角）
故引入康宁汉修正系数C
FD
3d p
vs C
1.10 C 1 Kn[1.257 0.4 exp( Kn )]
式中：Kn——努森数，
Kn
2
M
dp
M
M
2RT
对常压下空气，卡 尔努特方程
C 1 6.211010T dp
§3.6净化装置的性能
§3.6.1净化装置的性能指标
1．处理气体量 ——经由净化器处理的气体流量
m
V
• 对气态污染物和空气的混合物，其平均摩尔质量是混合 物各组分摩尔质量的加权平均值
• 则理想气体混合物平均摩尔 质量和密度可由下式求得：
m PM P
V R0T RT
n
M CaM a Ci M i
i1
P
n
R0T
(Ca .M a
Ci M i
i 1
颗粒污染物和空气混合物的密度 也可用下列方程式
2.5Cvp
1
p a
)
p
式中： Cvp—液滴的体积分数； μp —液滴的粘度
对球形固体颗粒，上式可简化为：
a (1 2.5Cvp )
对不同颗粒物污染与空气污染物的混合物的粘度，由 于颗粒粘度对混合物粘度影响不大，故可用总体积粘度 代替方程式中的Cvp
n
a (1 2.5 Ci ) i 1
A dy
气体与温度的关系在常压下表示为： u0—T=273K时的气体粘度
0
(
T T0
)m
气体污染物与空气混合物的平均粘度在低压下可用下式计算：
n
Ca
1
M2
aa
Ci
1
M2
ii
m
i 1
n
1
Ca
M
2
a
1
Ci
M2 i
i 1
若混合物中含有等速运动的球形液滴，其粘度可用泰勒方程 式计算：