8 + 2.23ReD1/ 8 Pe −5 / 8 Pe
η 1 从理论上讲， BD > 是可能的
扩散沉降效率
惯性碰撞、直接拦截和布朗扩散的比较
静电沉降
力平衡关系
FD = FE = qE
静电沉降的末端速度习惯上称为驱进速度， 用 ω 表示，对于Stokes粒子：
qE ω= C 3πµ d p
惯性沉降
颗粒接近靶时的运动情况
惯性碰撞
惯性碰撞的捕集效率取决于三个因素
气流速度在靶周围的分布，用ReD衡量
ReD = u0 ρ Dc
µ
颗粒运动轨迹，用Stokes数描述
2 xsC u0τ C d p ρ pu0C = = St = Dc Dc 18µ Dc
颗粒对捕集体的附着，通常假定为100％
惯性碰撞
惯性碰撞分 级效率与 St 的关系
拦截
直接拦截发生在颗粒距捕集体dp/2的 d 距离内 R= D 拦截效率用直接拦截比R表示 圆柱形捕集体 对于惯性大的颗粒 η = R 球形捕集体 η =R 对于惯性小的颗粒
2
若仅考虑Stokes区域
u = u0e − t / τ (m/s) 积分得
du 18µ u =− 2 u=− dt d P ρp τ 其中 τ＝
2 d P ρp
18µ
－驰豫时间或松弛时间
x = τ (u0 − u ) = τ u0 (1 − e − t / τ )
速度由u0减速到u所迁移的距离 若引入坎宁汉修正系数C x = τ u0C (1 − e − t /τ C ) 停止距离 xs = τ u0C
CD =
18.5 Rep 0.6
Rep > 500 湍流区（牛顿区） FD = 0.055πρ d p 2u 2
CD = 0.44
流体阻力
流体阻力与雷诺数的函数关系
根据牛顿第二定律
πd p ρ u 2 du ρp = − FD = −CD ⋅ 6 dt 4 2 ρ u2 du 3 即 = − CD ⋅ ⋅ dt 4 ρp d p πd p 3
扩散沉降
标准状态下布朗扩散平均位移与重力沉降的 比较
扩散沉降效率
扩散沉降效率取决于皮克莱数Pe和雷诺数ReD 粘性流单个圆柱体的效率 势流单个圆柱体效率 孤立球形捕集体 ηBD =
ηBD
1.71Pe −2 / 3 = (2 − ln ReD )1/ 3
Pe =
u0 Dc D
ηBD =
3.19 Pe1/ 2
第三章 大气污染控制基 础知识（ ） 础知识（2）
2010年03月15日
对颗粒施加外力使颗粒相对气流产生一定位 移并从气流中分离 颗粒捕集过程中需要考虑的作用力：外力、 流体阻力、颗粒间相互作用力
外力：重力、离心力、惯性力、静电力、磁力、 热力、泳力等 颗粒间相互作用力：颗粒浓度不高时可以忽略
流体阻力
ηDI = 1 + R −
(R<0.07,ReD <0.5) 圆柱体粘性流
3(1 + R) 1 3R 2 ηDI = (1 + R) − + ≈ 2 2(1 + R) 2
2
(R<0.1) 球体粘性流
扩散沉降
扩散系数和均方根位移 布朗扩散作用对于小粒子的捕集影响较大 颗粒的扩散类似于气体分子的扩散 ∂n ∂ 2n
p c
DI DI
2
1 ≈ 2 R (R<0.1) 圆柱体势流 1+ R 1 ηDI = (1 + R)2 − ≈ 3R (R<0.1) 球体势流 1+ R 1 R(2 + R ) R2 ηDI = ≈ [(1 + R )ln(1 + R ) − 2.002 − ln ReD 2(1 + R) 2.002 − ln ReD
us = 1.74[d p ( ρ p − ρ ) g / ρ ]1/ 2
ds =
18µ us 1000 gCa
湍流过渡区
18µ us ρ p gC
牛顿区
da =
离心沉降
力平衡关系
π 3 ut 2 FD = FC = d p ρ p 6 R
Stokes颗粒的末端沉降速度
d p 2 ρ p ut 2 uc = ⋅ ⋅ C = τ acC 18µ R 其中 ut 2 ac＝ R
流体阻力＝形状阻力＋摩擦阻力 阻力的方向和速度向量方向相反
1 FD = CD Ap ρ u 2 2 CD = f ( Rep ) (N) Rep = dp ρu
Rep ≤ 1 （层流）时
24 CD = Rep (N)
µ
得到
Stokes公式：FD 500 湍流过渡区
重力沉降
力平衡关系 F = F − F = 6 ( ρ − ρ ) g Stokes颗粒的重力沉降末端速度（忽略浮 力影响） u = d ρ gC = τ gC
D G B p
πd p 2
2
p
p
s
18µ
us =
0.153d p1.14 ( ρ p − ρ )0.714 g 0.714
µ 0.428 ρ 0.286
∂ 2n ∂ 2n = D( 2 + 2 + 2 ) ∂t ∂x ∂y ∂z
对于粒径约等于或大于气体分子平均自由程的颗粒
D=
4kT 8RT 3πd p 2 P πM
对于粒径大于分子但小于气体平均自由程的颗粒
D= (m 2 /s)
CkT (m 2 /s) 3πµ d p
颗粒的均方根位移（时间t秒钟）
x = 2 Dt