0,
2 n
为高斯白噪声， l t P
ph x x
x2 2 2
r
2 /P t 1/ d 是路径损耗引起的幅度
衰减， 当发射机与接收机之间的距离固定时 l(t)为常数。 h(t)是一个服从瑞利分布的随机变量， 表示小尺度衰落，即 h(t) 在不同时刻随机的变化，其概率密度函数为
t P c t W ln 1 2t d n
信道的个态历经容量(或者遍历容量)就是即时信道容量对随机变量的平均值，即
(1.6)
C E c t
(1.7)
另外，给定一个数据速率的门限值 R,则当 c(t)<R 时称信道出现中断，中断概率表示为
瑞利信道的容量计算和仿真
假设发射机和接收机的距离为 d， 可知发射信号的功率随传播距离按照幂指数的规律衰 减，即平均接收功率满足
Pr 1 P d t
其中， 2 4 为路径损耗因子。 当功率为 Pt 的信号 x(t)在瑞利信道上传输时，接收信号可以表示为
(1.1)
y t h t l t x t n t ,
2
1 ， 2 1 ，改变发射功率，使 Pt 从-10dBW 变化到
20dBW，分别将理论计算和 MonteCarlo 仿真得到的中断容量在一幅图中画出来。
R Pr c t R
(1.8)
相反的，给定一个中断概率限制, 则信道上的数据速率不能够大于某个值 R (否则中断 概率必然大于)，这个 R称为中断容量，即
R max R | Pr c t R


(1.9)
问题： 1. 求个态历经容量的表达式。 2. 设 d=100m，W=1MHZ， n
2
e
,
x0
(1.3)
在 t 时刻，实际的接收信号功率可以表示为
Pr t
t Pt
d

h t
d

2
P t
(1.4)
它也是一个随时间变化的随机变量。其中，(t)=h2(t)的概率密度函数可以表示为
p x
1 2
e 2

x 2 2
,
x0
(1.5)
是一个负指数分布。 在 t 时刻，该信道的即时信道容量(也是随机变量)可以表示为
2
1 ， 2 1 ，Pt 为可变参数，使用 Matlab 或 C 语言，
通过 MonteCarlo 仿真的方法(生成一组负指数分布的随机信道增益 h(t)，计算相应 的即时信道容量再计算平均值)，编写计算个态历经容量的程序。 3. 采取以上参数，并改变发射功率，使从-10dBW 变化到 20dBW，分别将理论计算和 MonteCarlo 仿真得到的个态历经容量在一幅图中画出来。 4. 求出中断容量的表达式。 5. 采用 MonteCarlo 仿真的方法编写计算中断容量的程序。 6. 设 d=100m，W=1MHZ， n