1 / 20 2020-2021学年浙教新版八年级上册数学期末复习试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．一个三角形的两边长为12和7，第三边长为整数，则第三边长的最大值是（ ）
A．16 B．17 C．18 D．19 2．已知等腰三角形的两边长分别为3和6，则它的周长等于（ ）
A．12 B．12或15 C．15 D．15或18 3．下列命题是真命题的是（ ）
A．两直线平行，同位角相等
B．面积相等的两个三角形全等
C．同旁内角互补
D．相等的两个角是对顶角
4．已知x＞y，则下列不等式不成立的是（ ）
A．x﹣6＞y﹣6 B．3x＞3y C．﹣2x＜﹣2y D．﹣3x+6＞﹣3y+6 5．如图，在直角坐标系中，点A的坐标为（3，﹣2），直线MN∥x轴且交y轴于点C（0，
1），则点A关于直线MN的对称点的坐标为（ ） 2 / 20
A．（﹣2，3） B．（﹣3，﹣2） C．（3，4） D．（3，2）
6．如图，已知∠1＝∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（ ）
A．AB＝AC B．BD＝CD C．∠B＝∠C D．∠BDA＝∠CDA 7．在平面直角坐标系中，点A（﹣11，12）所在的象限为（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
8．一元一次不等式x+1＜2的解集在数轴上表示为（ ）
A． B．
C． D．
9．如图，在四边形ABCD中，∠BAD＝∠ADC＝90°，AB＝AD＝4，CD＝2，点P在四边形ABCD的边上，若点P到BD的距离为3，则点P的个数为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5 10．如图所示，直线y＝﹣x+m与y＝nx+4n（n≠0）的交点的横坐标为﹣2，则关于x的不
等式﹣x+m＞nx+4n＞0的整数解有（ ） 3 / 20
A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．如图，是一个3×3的正方形网格，则∠1+∠2+∠3+∠4＝ ．
12．k的值大于﹣1且不大于3，则用不等式表示 k的取值范围是 ．（使用形如a≤
x≤b的类似式子填空．）
13．如图，∠ADC＝117°，则∠A+∠B+∠C的度数为 ．
14．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝120°，BC＝6cm，AB的垂直平分线交BC于M，
交AB于E，AC的垂直平分线交BC于N，交AC于F，则MN的长为 cm．
15．甲、乙两人分别从A、B两地相向而行，y与x的函数关系如图，其中x表示乙行走的
时间（时），y表示两人与A地的距离（千米），甲的速度比乙每小时快 千米． 4 / 20
16．如图，直线y＝﹣x+3与坐标轴分别交于点A、B，与直线y＝x交于点C，Q是线段
OA上的动点，连接CQ，若△OQC是等腰三角形，则OQ的长为 ．
三．解答题（共7小题，满分52分） 17．解一元一次不等式组：．
18．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点均在格点上，
点A的坐标为（2，3），点B的坐标为（3，0），点C的坐标为（0，2）．
（1）以点C为旋转中心，将△ABC旋转180°后得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1； （2）平移△ABC，使点A的对应点A2的坐标为（0，﹣1），请画出△A2B2C2． （3）若将△A1B1C1绕点P旋转可得到△A2B2C2，则点P的坐标为 ． 5 / 20
19．如图，Rt△ACB中，∠ACB＝90°，△ABC的角平分线AD、BE相交于点P，过P作
PF⊥AD交BC的延长线于点F，交AC于点H
（1）求∠APB度数； （2）求证：△ABP≌△FBP； （3）求证：AH+BD＝AB．
20．在直角坐标系中，已知点A（4，0），B（0，2），点P（x，y）在第一象限内，且x+2y＝4，设△AOP的面积是S．
（1）写出S与x之间的函数关系式，并求出x的取值范围； （2）当S＝3时，求点P的坐标； （3）若直线OP平分△AOB的面积时，求点P的坐标． 6 / 20
21．如图，在△ABC中，∠C＝∠ABC＝2∠A，BD是AC边上的高，求∠DBC的度数．
22．“壮丽70载，奋进新时代”．值伟大祖国70华诞之际，某网店特别推出甲、乙两种纪
念文化衫，已知甲种纪念文化衫的售价比乙种纪念文化衫多15元，广益中学陈老师从该网店购买了2件甲种纪念文化衫和3件乙种纪念文化衫，共花费255元．
（1）该网店甲、乙两种纪念文化衫每件的售价各是多少元？ （2）根据消费者需求，该网店决定用不超过8780元购进甲、乙两种纪念文化衫共200件，且甲种纪念文化衫的数量大于乙种纪念文化衫数量的，已知甲种纪念文化衫每件的进价为50元，乙种纪念文化衫每件的进价为40元．
①若设购进甲种纪念文化衫m件，则该网店有哪几种进货方案？
②若所购进纪念文化衫均可全部售出，请求出网店所获利润W（元）与甲种纪念文化衫
进货量m（件）之间的函数关系式，并说明当m为何值时所获利润最大？最大利润是多少？
23．如图，将一矩形纸片OABC放在平面直角坐标系中，O（0，0），A（6，0），C（0，
3），动点F从点O出发以每秒1个单位长度的速度沿OC向终点C运动，运动秒时，
动点E从点A出发以相同的速度沿AO向终点O运动，当点E、F其中一点到达终点时，7 / 20
另一点也停止运动设点E的运动时间为t：（秒） （I）OE＝ ，OF＝ （用含t的代数式表示） （II）当t＝1时，将△OEF沿EF翻折，点O恰好落在CB边上的点D处 ①求点D的坐标及直线DE的解析式；
②点M是射线DB上的任意一点，过点M作直线DE的平行线，与x轴交于N点，设直
线MN的解析式为y＝kx+b，当点M与点B不重合时，S为△MBN的面积，当点M与点B重合时，S＝0．求S与b之间的函数关系式，并求出自变量b的取值范围． 8 / 20
参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．解：设第三边为a，
根据三角形的三边关系，得：12﹣7＜a＜12+7， 即5＜a＜19， ∵a为整数， ∴a的最大值为18． 故选：C． 2．解：∵等腰三角形的两边长分别是3和6，
∴①当腰为6时，三角形的周长为：6+6+3＝15； ②当腰为3时，3+3＝6，三角形不成立；
∴此等腰三角形的周长是15． 故选：C． 3．解：A、两直线平行，同位角相等，所以A选项为真命题；
B、面积相等的两个三角形不一定全等，所以B选项为假命题；
C、两直线平行，同旁内角互补，所以C选项为假命题；
D、相等的两个角不一定为对顶角，所以D选项为假命题．
故选：A． 4．解：A、∵x＞y，∴x﹣6＞y﹣6，故本选项错误；
B、∵x＞y，∴3x＞3y，故本选项错误； 9 / 20
C、∵x＞y，∴﹣x＜﹣y，∴﹣2x＜﹣2y，故选项错误；
D、∵x＞y，∴﹣3x＜﹣3y，∴﹣3x+6＜﹣3y+6，故本选项正确．
故选：D． 5．解：作点E关于直线MN的对称点A′，连接AA′交MN于E．
由题意AE＝A′E＝3， ∴点A′到x轴的距离为3+1＝4， ∴A′（3，4）， 故选：C． 6．解：A、∵∠1＝∠2，AD为公共边，若AB＝AC，则△ABD≌△ACD（SAS）；故A不
符合题意；
B、∵∠1＝∠2，AD为公共边，若BD＝CD，不符合全等三角形判定定理，不能判定△
ABD≌△ACD；故B符合题意；
C、∵∠1＝∠2，AD为公共边，若∠B＝∠C，则△ABD≌△ACD（AAS）；故C不符合
题意；
D、∵∠1＝∠2，AD为公共边，若∠BDA＝∠CDA，则△ABD≌△ACD（ASA）；故D不符合题意．
故选：B． 10 / 20
7．解：点A（﹣11，12）所在象限为第二象限．
故选：B． 8．解：不等式x+1＜2，
解得：x＜1， 如图所示：
故选：B． 9．解：过点A作AE⊥BD于E，过点C作CF⊥BD于F，
∵∠BAD＝∠ADC＝90°，AB＝AD＝4，CD＝2， ∴∠ABD＝∠ADB＝45°， ∴∠CDF＝90°﹣∠ADB＝45°， ∵sin∠ABD＝， ∴AE＝AB•sin∠ABD＝4•sin45°＝4＞3， CF＝CD═2＜3，所以在AB和AD边上有符合P到BD的距离为3的点2个，
故选：A．
10．解：当y＝0时，nx+4n＝0，解得x＝﹣4，则直线y＝nx+4n与x轴的交点坐标为（﹣4，
0），