1.什么是弹性力学
弹性力学，也称弹性理论，固体力学学科的一个分支，其中研究弹性体由于受外力作用、边界约束或温度改变等原因而发生的应力、应变和位移。

2.弹性力学的基本假定
（1）连续性——假设所研究的整个弹性体内部完全由组成物体的介质所充满，各个质点之间不存在任何空隙。

（2）完全弹性——对应一定的温度，如果应力和应变之间存在一一对应关系，而且这个关系和时间无关，也和变形历史无关，称为完全弹性材料。

完全弹性分为线性弹性和非线性弹性
材料弹性常数不随应力或应变的变化而改变
（3）均匀性——假设弹性物体是由同一类型的均匀材料组成的。

（4）各向同性——假定物体在各个不同的方向上具有相同的物理性质。

（5）小变形——假设在外力或者其他外界因素（如温度等）的影响下，物体的变形与物体自身几何尺寸相比属于高阶小量。

3.概念：
体力：分布在物体体积内的力，如重力和惯性力。

面力：分布在物体表面上的力，如流体压力和接触力。

内力：外界因素作用下，物体内部各个部分之间的相互作用力
应力：分布在物体内部任意点上的力，实质上是面力的一种
应变：是描述物体受力后发生变形的相对概念的力学量
位移：物体内任一点位置的移动
平面应力问题：只在板边上受有平行于板面并且不沿厚度变化的面力或约束。

(1) 几何特征：一个方向的尺寸比另两个方向的尺寸小得多。

（2）应力特征：平面应力问题只有三个应力分量：应变分量、位移分量也仅为x、y 的函数，与z 无关。

平面应变问题：(1) 几何特征：一个方向的尺寸比另两个方向的尺寸大得多，且沿长度方向几何形状和尺寸不变化。

（2）应力特征：以任一横截面为xy 面，任一纵线为z 轴。

设z方向为无限长，则沿z 方向其他变量都不变化，仅为x，y 的函数。

4.圣维南原理（用积分的方式表示）见例题
圣维南原理: 若把物体的一小部分边界上的面力，变换为分布不同但静力等效的面力，则近处的应力分布将有显著改变，而远处所受的影响可忽略不计。

5.逆解法、半逆解法
逆解法：（1）根据问题的条件（几何形状、受力特点、边界条件等），假设各种满足相容方程的φ(x,y)的形式；
（2）然后利用应力分量计算式，求出（具有待定系数）；
（3）再利用应力边界条件式，来考察这些应力函数φ(x,y)对应什么样的边界面力问题，从而得知所设应力函数φ(x,y)可以求解什么问题。

半逆解法：（1）根据问题的条件（几何形状、受力特点、边界条件等），假设部分应力分量的某种函数形式；
（2）根据与应力函数φ(x,y)的关系及，求出φ(x,y)的形式；
（3）最后利用式（2-24）计算出并让其满足边界条件和位移单值条件。

6.极坐标与直角坐标的区别
直角坐标点是(x,y)
极坐标是(ρ,θ)
ρ表示极径，θ表示极径与极轴(相当于x的正半轴)夹角
x = ρcosθ
y = ρsinθ
7.应力集中
1. 孔边应力集中概念
由于弹性体中存在小孔，使得孔边的应力远大于无孔时的应力，也远大于距孔稍远处的应力。

称为孔边的应力集中。