G(s)
信号分支点的移动和互换
G(s) N(s)
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分支点从环节的输出端移到输入端：
G(s)
信号相加点和分支点的移动和互换
G(s) N(s)
[注意]： 相临的信号相加点位置可以互换而不改变其等效性；见下例
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信号相加点和分支点的移动和互换
比较环节：
运放Ⅰ：
运放Ⅱ：
K1
功放环节：
K2 (s 1)
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K3
2
反馈环节：
电动机环节：
K3
M c (s) Km (Tas 1)
TaTms2 Tms 1
Ua (s)
Ku
TaTms2 Tms 1
-
(s)
将上面几部分按照信号传递方向连接起来，形成下页所示的完整结构图。 通常将输入信号画在最左边,输出信号画在最右边.
-1
1
-
R1
C1s
1 R2C2s 1
1 R2C2s 1
R1C2 s
-
1
1
-
R1
C1s
1 R2C2s 1
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R1C2 s
-
1
R1C1s 1
1 R2C2s 1
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解法二：
-
1
1
1
1
-
R1
C1s
-
R2
C2s
-
1
1
4
二、结构图的等效变换： [定义]：在结构图上进行数学方程的运算。 [类型]：①环节的合并；
--串联 --并联 --反馈连接 ②信号分支点或相加点的移动。 [原则]：变换前后环节的数学关系保持不变。
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结构图的等效变换
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（一）环节的合并：有串联、并联和反馈三种形式。
1 R2C2s 1
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结构图等效变换例子||例2-12
[例2-12]系统结构图如下，求传递函数
1
-
R2
1 C2s
14
为了求出总的传递函数，需要进行适当的等效变换。一个可能的变换过程如下：
-
1
1
1
1
-
R1
C1s
-
R2
C2s
C2s
-
1
1
1
1
-
R1
C1s
-
R2
C2s
1
-
R1
C2s
-
1 C1s
1 R2C2s 1
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1
-
R1
C2s
-
1 C1s
R1C2 s
X(t) 电结位构器图：Y(t)
微分方程：y(t)=kx(t)
X(s)
Y(s)
G(s)=K
若已知系统的组成和各部分的传递函数，则可以画出各个部分的结构图并连成整个 系统的结构图。
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1
结构图的基本概念
[例2-10].求例2-6所示的速度控制系统的结构图。各部分传递函数见例2-8，罗列如 下：
结构图的基本概念
一、结构图的基本概念：
我们可以用结构图表示系统的组成和信号流向。在引入传递函数后，可以把环 节的传递函数标在结构图的方块里，并把输入量和输出量用拉氏变换表示。这时 Y(s)=G(s)X(s)的关系可以在结构图中体现出来。
[定义]表示变量之间数学关系的方块图称为函数结构图或方块图。
[例]：结构：
1
1
R1
-
C1s
-
R2
C2s
1
1
R1
C2s
-
1
1
1
1
R1
-
C1s
-
R2
C2s
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1
1
R1
C2s
18
1
-
R1
C2s
1
R1
R1C1s 1 R2C2s 1
C2s
1
R1C2 s
1
R1 (R1C1s 1)( R2C2s 1) R1C2s
C2s
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支点。
①信号相加点的移动： 把相加点从环节的输入端移到输出端
G(s)G(s)N( Nhomakorabea)Tuesday, June 30, 2020
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信号相加点的移动和互换
把相加点从环节的输出端移到输入端：
G(s)
N(s)
G(s)
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②信号分支点的移动： 分支点从环节的输入端移到输出端
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解法三：
1
-
R1
1
-
R1
1
C1s
1 R2 1 C1s
1
-
R1
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1
R2
+-
1
C1s
1
1
-
R2
C2s
1
1
-
R2
C2s
1 R2
1
-
R2
1 C2s
20
1
R2
1
+-
1
-
R1
C1s
1 R2
1
1
-
R2
C2s
+
1
-
R1
R2 R2C1s 1
1 R2
1 R2C2s 1
[解]：不能把左图简单地看成两个RC电路的串
联,因有负载效应。根据电路定理，有以下等式
i2
和结构图：
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-
1 C1s
-
1
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C2s
结构图等效变换例子||例2-11
-
1
C1s
-
总的结构图如下：
1
-
R1
-
1 C1s
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1 C2s
同一信号的分支点位置可以互换而不改变其等效性；见下例
G(s)
相加点和分支点在一般情况下，不能互换。
G(s)
G(s)
G(s)
✓在一般情况下，相加点向相加点移动，分支点向分支点移动。
常用的结构图等效变换见表2-1
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结构图等效变换例子||例2-11
[例2-11]利用结构图等效变换讨论两级RC串联电路的传递函数。
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结构图的基本概念
K1
K2 (s 1)
K3
Kf
Km (Tas 1) TaTms Tms 1
Ku
-
TaTms Tms 1
在结构图中，不仅能反映系统的组成和信号流向，还能表示信号传递过程中的数 学关系。系统结构图也是系统的数学模型，是复域的数学模型。
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环节的串联：
X (s) G1(s) …
环节的并联：
Y (s) Gn (s)
反馈联接：
G1 ( s )
G(s)
Gn (s)
H (s)
环节的合并
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信号相加点的移动
（二）信号相加点和分支点的移动和互换： 如果上述三种连接交叉在一起而无法化简，则要考虑移动某些信号的相加点和分
1
R2 (R2C2s 1)
+
1
R2
1
-
R1
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R2C1s 1
R2C2s 1
21
+
1
-
R1
1 R2 (R2C2s 1)
R2 R2C1s 1
1 R2C2s 1
1
R2C2s 1
-
R1
R2C1C2s2 (C1 C2 )s
1 R2C2s 1
R2C2s 1 R1R2C1C2s2 (R1C1 R1C2 )s R2C2s 1