B7 力与平衡问题综合
【题文】（物理卷·2015届河北省冀州中学高三上学期第一次月考（2014.09））2．如图，固定斜面，CD 段光滑，DE 段粗糙，A 、B 两物体叠放在一起从C 点由静止下滑，下滑过程中A 、B 保持相对静止，则（ ）
A ．在CD 段时，A 受三个力作用
B ．在DE 段时，A 可能受三个力作用
C ．在DE 段时，A 受摩擦力方向一定沿斜面向上
D ．整个下滑过程中，A 、B 均处于失重状态
【答案】【知识点】共点力平衡的条件及其应用；物体的弹性和弹力．B1 B4 B7
【答案解析】 C 解析：：A 、在CD 段，整体的加速度a=()gsin A B A B
m m m m θ++＝g sinθ，隔离对A 分析，有：m A gsinθ+f A =m A a ，解得f A =0，可知A 受重力和支持力两个力作用．故A 错误．B 、设DE 段物块与斜面间的动摩擦因数为μ，在DE 段，整体的加速度a=()gsin ()gsin A B A B A B
m m m m m m θμθ+-++=gsinθ-μgcosθ，隔离对A 分析，有：m A gsinθ+f A =m A a ，解得f A =-μm A gcosθ，方向沿斜面向上．若匀速运动，A 受到静摩擦力也是沿斜面向上，所以A 一定受三个力．故B 错误，C 正确．D 、整体下滑的过程中，CD 段加速度沿斜面向下，A 、B 均处于失重状态．在DE 段，可能做匀速直线运动，不处于失重状态．故D 错误．故选：C ．
【思路点拨】根据牛顿第二定律求出整体的加速度，隔离对A 分析，判断B 对A 是否有摩擦力．本题考查了物体的受力分析，A 、B 保持相对静止，之间有无摩擦力是解决本题的突破口，本题通过整体隔离分析，运用牛顿第二定律求解．
【题文】（物理卷·2015届河北省冀州中学高三上学期第一次月考（2014.09））4．如图所示，重物A 被绕过小滑轮P 的细线所悬挂，小滑轮P 被一根细线系于天花板上的O 点。
B 放在粗糙的水平桌面上，O '是三根线的结点，bO '水平拉着B 物体，aO '、bO '与cO '夹角如图所示。
细线、小滑轮的重力和细线与滑轮间的摩擦力均可忽略，整个装置处于静止状态。
若悬挂小滑轮的细线OP 的张力是203N ，则下列说法中错误的是（2
10m/s g =）
( )
A．重物A的质量为2kg B．桌面对B物体的摩擦力为103N
C．重物C的质量为1kg D．OP与竖直方向的夹角为60o
【答案】【知识点】共点力平衡的条件及其应用；物体的弹性和弹力．B3 B4 B7
【答案解析】 D 解析：设悬挂小滑轮的斜线中的拉力与O′a绳的拉力分别为T1和T，则有：
2Tcos30°=T1得：T=20N．重物A的质量m A=T
g
=2kg，故A正确；结点O′为研究对象，受力
如图，
1c c
根据平衡条件桌面对B物体的摩擦力与O′b的拉力相等，即：F23
3
N，故B正确．D、由于动滑轮两侧绳子的拉力大小相等，根据对称性可知，细线OP与竖直方向的夹角为30°．故D错误．题目要求选错误的，故选：D．
【思路点拨】根据悬挂小滑轮的斜线中的拉力与O′a绳的拉力关系，求出O′a绳的拉力．以结点O′为研究对象，分析受力，根据平衡条件求出弹簧的弹力和绳O′b的拉力．重物A的重力大小等于O′a绳的拉力大小．再根据物体B平衡求出桌面对物体B的摩擦力．本题涉及滑轮和结点平衡问题．根据动滑轮不省力的特点，确定细线OP与竖直方向的夹角是关键．
【题文】（理综卷·2015届重庆南开中学高三9月月考（2014.09））8．（16分）如图所示，装置BO′O可绕竖直轴O′O转动，可视为质点的小球A与两细线连接后分别系于B、C 两点，装置静止时细线AB水平，细线AC与竖直方向的夹角 =37°．已知小球的质量m，细线AC长l，B点距C点的水平距离和竖直距离相等．
(1)当装置处于静止状态时，求AB 和AC 细线上的拉力大小；
(2)若AB 细线水平且拉力等于重力的一半，求此时装置匀速
转动的角速度1ω的大小；
(3)若耍使AB 细线上的拉力为零，求装置匀速转动的角速度ω
的取值范围．
【答案】【知识点】共点力的平衡 受力分析 向心力B3 B4 B7 C5
【答案解析】（1）35,44mg mg （2）512g l （3）5543g g l l
ω≤≤ 解析：受力分析如右图，由平衡条件
35,44
AB AC T mg T mg == （2）受力分析如（1）问所示，由牛顿第二定律
cos T mg θ=
21sin (sin )AB T T m l θθω-=
解得 1512g l
ω=（3）由题意，当ω 最小时绳AC 与竖直方向夹角0137θ= 受力分析如右图
211min tan (sin )mg m l θθω= 得min 54g l ω= 当ω 最大时绳AC 与竖直方向夹角0253θ=
212max tan (sin )mg m l θθω=
得max 53g l
ω= 所以ω 取值范围为
5543g g l l ω≤≤ 【思路点拨】当静止时受力分析，列平衡方程，根据共点力的平衡直接求解；当圆周运动时，根据竖直方向合力为零，水平方向合力提供向心力，本题主要考虑向心力，注意用指向圆心的力减去背离圆心的力提供向心力。
【题文】（理综卷·2015届广西桂林中学高三8月月考（2014.08））17．如图所示，物体A 、B 用细绳连接后跨过滑轮．A 静止在倾角为450
的斜面上，B 悬挂着．已知质量m A = 2m B ，不计滑轮摩擦，现将斜面倾角由450增大到500，但物体仍保持静止，那么下列说法中正确的是:
A ．绳子的张力将增大
B ．物体A 对斜面的压力将增大
C ．绳子的张力及A 受到的静摩擦力都不变
D ．物体A 受到的静摩擦力将增大
【答案】【知识点】共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．B3 B4 B7
【答案解析】 D 解析： 物体B 受竖直向下的重力mg 和竖直向上的绳子拉力T ，由二力平衡得到：T=mg ；以物体A 为研究对象，物体A 受力如下图所示：
A静止，处于平衡状态，由平衡条件得：f+T-2mgsinθ=0，N-2mgcosθ=0，
解得：f=2mgsinθ-T=2mgsinθ-mg，N=2mgcosθ，当θ不断变大时，f不断变大，N不断变小；A、绳子张力T=mg保持不变，故A错误；B、物体A对斜面的压力N′=N=2mgcosθ将变小，故B错误；C、绳子张力不变，摩擦力变大，故C错误；D、物体A受到的静摩擦力将增大，故D正确；故选D．
【思路点拨】先对物体B受力分析，受重力和绳子拉力，由二力平衡得到拉力等于物体B的重力；再对物体A受力分析，受重力、支持力、拉力和静摩擦力，根据平衡条件列式分析. 本题关键是先对物体m受力分析，再对物体2m受力分析，然后根据共点力平衡条件列式求解．
【题文】（理综卷·2014届河南省实验中学高三第二次模拟考试（2014.05））14．如图所示,物体B叠放在物体A上,A、B的质量均为m,且上、下表面均与斜面平行,它们以共同速度沿倾角为θ的固定斜面C匀速下滑,则
A.A、B间没有静摩擦力
B.A受到B的静摩擦力方向沿斜面向上
C.A受到斜面的滑动摩擦力大小为2mgsin θ
D.A与B间的动摩擦因数μ=tan θ
【答案】【知识点】共点力平衡的条件及其应用；滑动摩擦力；力的合成与分解的运用．B2 B3 B7
【答案解析】 C 解析： A、对B受力分析可知，B受重力、支持力；将重力分解可知重力有沿斜面向下的分力，要使B能匀速下滑，受力一定平衡，故A对B应有沿斜面向上的摩擦力；故A错误；B、由牛顿第三定律可知，A受到B的摩擦力应沿斜面向下，故B错误；C、对整体分析，并将整体重力分解，可知沿斜面方向上，重力的分力与摩擦力等大反向，故A受的滑动摩擦力沿斜面向上，大小为2mgsinθ，故C正确；D、由于AB间为静摩擦力，无法确定动摩擦因数，故D错误；故选C．
【思路点拨】对B物体受力分析，根据共点力平衡可以得出A受力的情况，得出AB间摩擦力的大小及方向．再对整体受力分析可得出A受斜面的摩擦力情况．在求摩擦力时，一定要先
判断物体受到的力是动摩擦力还是静摩擦力；若为静摩擦力，可由受力平衡进行分析；但如果是滑动摩擦力，可以由滑动摩擦力的公式求出，但是要注意物体也可能处于平衡状态，故也可以由共点力的平衡求出．。